陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計 1.7 相關(guān)性教案 北師大版必修3.doc

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1.7 相關(guān)性 1.知識與技能: (1)了解函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系的不同. (2)會做出散點圖,并能利用散點圖直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系. 2.過程與方法: 通過動手操作培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析,比較和歸納能力,通過自主探究體會數(shù)形結(jié)合的思想. 3.情感,態(tài)度與價值觀: 通過利用散點圖直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系,并能用普遍聯(lián)系的觀點思考思考和解決生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,進一步增強創(chuàng)新意識,提高創(chuàng)新能力 教學(xué)重點: 相關(guān)關(guān)系的概念,畫出給定變量間的散點圖 教學(xué)難點: 尋求兩個變量間線性相關(guān)關(guān)系的直線方程. 教學(xué)過程 (一),創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 [師]請同學(xué)們閱讀“相關(guān)”的由來(多媒體展示) 英國人類學(xué)家蓋爾頓首次在《自然遺傳》一書中，提出并闡明了“相關(guān)”和“相關(guān)系數(shù)”兩個概念，為相關(guān)論奠定了基礎(chǔ)。其后，他和英國統(tǒng)計學(xué)家皮爾遜對上千個家庭的身高、臂長、一拃長做了測量。為研究父親與成年兒子身高之間的關(guān)系，皮爾遜測量了1078對父子的身高。他把1078對數(shù)字表示在坐標上，形成了下面的圖形（X軸上的數(shù)代表父親身高，Y軸上的數(shù)代表兒子的身高）：(圖見幻燈片) 兒子身高（Y，單位：英寸）與父親身高（X，單位：英寸）存在線性關(guān)系Y=33.73+0.516X，這種關(guān)系被稱為“相關(guān)關(guān)系”，這就是相關(guān)的由來 (二)新課探究 [師]請同學(xué)們閱讀以下問題: 問題1：正方形的面積y與邊長x之間具有什么樣的關(guān)系？ 問題2：某水田水稻產(chǎn)量y與施肥量x之間是否有一個確定性的關(guān)系？ 問題3：人的身高與體重之間有確定性的關(guān)系嗎？ [生]答略 [師]某某同學(xué)回答正確.問題1中兩變量具有確定性關(guān)系,問題2中及問題3中的兩變量具有關(guān)系,但不是確定性關(guān)系. [師]抽象概括 1.散點圖:再考慮兩個量的關(guān)系時，為了對變量之間的關(guān)系有一個大致的了解，人們通常將變量所對應(yīng)的點描出來，這些點就組成了變量之間的一個圖，通常稱這種圖為變量之間的散點圖 2曲線擬合：從散點圖上可以看出，如果變量之間存在某種關(guān)系，這些點會有一個集中的大趨勢，這種趨勢通常可以用一條光滑的曲線來近似，這樣近似的過程成為曲線擬合。 3線性相關(guān):若兩個變量x和y的散點圖中，所有點看上去都在一條直線附近波動，則稱變量間是線性相關(guān)的。 非線性相關(guān):若所有點看上去都在某條曲線（不是一條直線）附近波動，則稱此相關(guān)為非線性相關(guān)的。此時，可用一條曲線來擬合。 不相關(guān):如果所有的點在散點圖中沒有顯示任何關(guān)系，則稱變量間是不相關(guān) [師]請同學(xué)們思考下面的問題 探究1、下列變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（） A、正方形的面積與邊長B、勻速行駛的車輛的行駛距離與時間 C、人的身高與體重D、人的身高與視力 探究2、根據(jù)下面的數(shù)據(jù)判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系(幻燈片給出表格) [生]略 [師]請同學(xué)們再思考以下問題： 生活中還有那些量之間具有相關(guān)關(guān)系呢? (三）例題分析 例題：一般說來，一個人的身材越高，他的手就越大，相應(yīng)地，他的右手一拃長就越長，因此，人的身高與右手一拃長之間存在著一定的關(guān)系。為了對這個問題進行調(diào)查，我們下面收集咱們班50名同學(xué)的身高與右手一拃長的數(shù)據(jù)。 （表格見多媒體） 活動一：請同學(xué)們開始測量自己的右手一拃長。 活動二：請各組組長收集本組同學(xué)的有關(guān)數(shù)據(jù)，并填入上表。（填入多媒體表格中） 活動三：請同學(xué)們根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，制成散點圖（以小組為單位進行散點圖的繪制），同時請學(xué)生在黑板上繪制。 （師）問題： 1.你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)身高與右手一拃長之間的近擬關(guān)系嗎？ 2.如果近似成線性關(guān)系，請畫出一條直線來近似地表示這種線性關(guān)系。請與同學(xué)交流。 3.如果一個學(xué)生的身高是188cm.你能估計他的右手一拃長大概有多長嗎？ (生)答略 議一議: 1.不同的求擬合曲線的方法各有什么樣的優(yōu)點與缺點？你對同學(xué)不同的求解方法有什么樣的理解與認識？ 2.你能改進他們的求解方法嗎？ 做一做: 某小賣部6天賣出熱茶的杯數(shù)（y）與當天氣溫(x)的數(shù)據(jù)如表：(見多媒體) （1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)畫出散點圖。 （2）你能從散點圖中看出，氣溫與賣出的熱茶杯數(shù)近似成什么關(guān)系嗎？ （3）如果近似成線性關(guān)系，請畫出一條直線來近似表示這種線性關(guān)系。 （4）如果某天氣溫是-5，請預(yù)測大約能賣出熱茶多少杯？ (四)小結(jié)與反思: 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有哪些收獲呢?