（浙江專版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（測）.doc

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第02節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 班級__________ 姓名_____________ 學(xué)號___________ 得分__________ 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因?yàn)椋煽傻?，選A. 2.下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 試題分析：. 3.已知曲線上一點(diǎn)，，則過點(diǎn)P的切線的傾斜角為（ ） A.30 B.45 C.135 D.165 【答案】B 【解析】，所以.由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得在點(diǎn)處切線的斜率為1，設(shè)此切線的傾斜角為，即，因?yàn)?，所?故B正確. 4.數(shù)列為等比數(shù)列，其中，，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則＝（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】 ，則；；則. 5.對于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 6.下列圖象中，有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則等于（ ） A． B． C． D．或 【答案】B 【解析】 導(dǎo)函數(shù)的圖象開口向上．又，不是偶函數(shù)，其圖象不關(guān)于軸對稱且必為第三張圖，由圖象特征知，，且對稱軸，因此故選D． 7.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ∵，∴．令,得,解得，-1．故選B． 8.【2018屆廣東省陽春市第一中學(xué)高三第九次月考】如果曲線在點(diǎn)處的切線方程為，那么( ) A. B. C. D. 在處不存在 【答案】C 9.【2018屆安徽省“皖南八校”4月聯(lián)考】若均為任意實(shí)數(shù)，且，則 的最小值為（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：該題可以看做是圓上的動點(diǎn)到曲線上的動點(diǎn)的距離的平方的最小值問題，可以轉(zhuǎn)化為圓心到曲線上的動點(diǎn)的距離減去半徑的平方的最值問題，結(jié)合圖形，可以斷定那個(gè)點(diǎn)應(yīng)該滿足與圓心的連線與曲線在該點(diǎn)的切線垂直的問題來解決，從而求得切點(diǎn)坐標(biāo)，即滿足條件的點(diǎn)，代入求得結(jié)果. 詳解：由題意可得，其結(jié)果應(yīng)為曲線上的點(diǎn)與以為圓心，以為半徑的圓上的點(diǎn)的距離的平方的最小值，可以求曲線上的點(diǎn)與圓心的距離的最小值，在曲線上取一點(diǎn)，曲線有在點(diǎn)M處的切線的斜率為，從而有，即，整理得，解得，所以點(diǎn)滿足條件，其到圓心的距離為，故其結(jié)果為，故選D. 10.【2018屆山東省日照市高三校際聯(lián)考】已知（為自然對數(shù)的底數(shù)），，直線是與的公切線，則直線的方程為（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】分析：先設(shè)切點(diǎn)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義列等量關(guān)系，解出切點(diǎn)，即得切線方程. 詳解：設(shè)切點(diǎn)分別為， 因?yàn)?，所以? 因此直線的方程為，即或 選C. 二、填空題：本大題共7小題，共36分． 11. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是 【答案】 【解析】根據(jù)乘法的導(dǎo)數(shù)法則及常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式可得. 12.【2018屆福建省莆田第九中學(xué)12月月考】設(shè)，若，則等于 __________. 【答案】 【解析】∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 故答案為 13.【天津市部分區(qū)2018年高三質(zhì)量調(diào)查（二）】已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，則_______. 【答案】 【解析】分析：根據(jù)商的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式求出f′（x），然后便可得出f′（1）的值． 詳解：； ∴． 故答案為：． 14.【2018年天津卷文】已知函數(shù)f(x)=exlnx，為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則的值為__________． 【答案】e 15. 已知函數(shù)，且，則 【答案】2 【解析】 16.【2018屆安徽省黃山市一模】已知,則＝_________. 【答案】1 【解析】由題意可得 ： ， 令可得： ， 則： . 17.【2018屆海南省二模】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于__________． 【答案】 【解析】由，可得： ， ∴，解得： ∴. 故答案為： 三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 18．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 【答案】 19.【改編自2018屆江西省景德鎮(zhèn)市第一中學(xué)等盟校第二次聯(lián)考】求曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積． 【答案】 【解析】分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率，由點(diǎn)斜式求得切線方程，計(jì)算切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出三角形面積. 詳解：由 可得， 切線斜率， 在處的切線方程為，即， 與坐標(biāo)軸交于， 與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，故答案為. 20.【2018屆重慶市巴蜀中學(xué)月考七】已知函數(shù)f(x)，x (0,+ )的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足,f(1)=e-1,求f(x)在處的切線方程. 【答案】 【解析】∵， ∴． 令，則， ∴（為常數(shù)）， ∴， 又， ∴． ∴， ∴， ∴． 又， ∴所求切線方程為，即． 答案： 21.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． (1)； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】 （1）． （2）因?yàn)?，所? ． 22.已知都是定義在R上的函數(shù)，，，且，且，．若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62，求n的最小值. 【答案】6