（新課改省份專(zhuān)用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十九）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（含解析）.doc

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課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十九） 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) [A級(jí)——基礎(chǔ)小題練熟練快] 1．(2018河北定州中學(xué)模擬)關(guān)于電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力，正確的說(shuō)法是(　　) A．電荷在磁場(chǎng)中一定受洛倫茲力作用 B．電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力作用 C．電荷所受電場(chǎng)力一定與該處電場(chǎng)方向一致 D．電荷所受的洛倫茲力不一定與磁場(chǎng)方向垂直 解析：選B　當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，則電荷不受洛倫茲力，故A錯(cuò)誤；電荷在電場(chǎng)中一定受到電場(chǎng)力作用，故B正確；正電荷所受電場(chǎng)力方向與該處的電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與該處的電場(chǎng)方向相反，故C錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則知，電荷若受洛倫茲力，則受洛倫茲力的方向與該處磁場(chǎng)方向垂直，故D錯(cuò)誤。 2.如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O為半圓弧的圓心，在O點(diǎn)存在的垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)的勻速電子束?！螹OP＝60，在M、N處各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過(guò)紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時(shí)O點(diǎn)的電子受到的洛倫茲力大小為F1。若將M處長(zhǎng)直導(dǎo)線移至P處，則O點(diǎn)的電子受到的洛倫茲力大小為F2。那么F2與F1之比為(　　) A.∶1　　　　　　　　 B.∶2 C．1∶1 D．1∶2 解析：選B　長(zhǎng)直導(dǎo)線在M、N、P處時(shí)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相等，M、N處的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1＝2B，P、N處的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度夾角為60，合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝B，可得，B2∶B1＝∶2，又因?yàn)镕洛＝qvB，所以F2∶F1＝∶2，選項(xiàng)B正確。 3.(2019大慶模擬)如圖所示，MN為兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界面，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系為B1＝2B2，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)垂直MN進(jìn)入B1磁場(chǎng)，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間它將向下再一次通過(guò)O點(diǎn)(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選B　粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由周期公式T＝知，粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到再一次通過(guò)O點(diǎn)的時(shí)間t＝＋＝，所以選項(xiàng)B正確。 4.(2018河南名校聯(lián)考)如圖所示，水平放置的平行板長(zhǎng)度為L(zhǎng)、兩板間距也為L(zhǎng)，兩板之間存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在兩板正中央P點(diǎn)有一個(gè)不計(jì)重力的電子(質(zhì)量為m、電荷量為－e)，現(xiàn)在給電子一水平向右的瞬時(shí)初速度v0，欲使電子不與平行板相碰撞，則(　　) A．v0>或v0< B. D．v0< 解析：選A　此題疑難點(diǎn)在于確定“不與平行板相碰撞”的臨界條件。電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R＝，如圖所示。當(dāng)R1＝時(shí)，電子恰好與下板相切；當(dāng)R2＝時(shí)，電子恰好從下板邊緣飛出兩平行板(即飛出磁場(chǎng))。由R1＝，解得v1＝，由R2＝，解得v2＝，所以欲使電子不與平行板相碰撞，電子初速度v0應(yīng)滿(mǎn)足v0>或v0<，故選項(xiàng)A正確。 5.如圖所示為一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在O點(diǎn)處有一放射源，沿半徑方向射出速率為v的不同帶電粒子，其中帶電粒子1從A點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，帶電粒子2從B點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，不考慮帶電粒子的重力，則(　　) A．帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比為3∶1 B．帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比為∶1 C．帶電粒子1與帶電粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比為2∶1 D．帶電粒子1與帶電粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比為1∶2 解析：選A　設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)圓形區(qū)域的半徑為R，由qBv＝，得R′＝，可知帶電粒子1從A點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，帶電粒子2從B點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，半徑分別為R1′＝Rtan 30，R2′＝Rtan 60，所以R1′∶R2′＝1∶3，則帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比為3∶1；由T＝知，帶電粒子1和2的周期之比為1∶3，所以帶電粒子1與帶電粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比為＝。綜上本題選A。 6．(多選)如圖所示，虛線上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；一群電子以不同速率v從邊界上的P點(diǎn)以相同的方向射入磁場(chǎng)。其中某一速率為v0的電子從Q點(diǎn)射出。已知電子入射方向與邊界夾角為θ，則由以上條件可判斷(　　) A．該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里 B．所有電子在磁場(chǎng)中的軌跡相同 C．速率大于v0的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng) D．所有電子的速度方向都改變了2θ 解析：選AD　由左手定則可知，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，A選項(xiàng)正確；由qvB＝得R＝，可知所有電子在磁場(chǎng)中的軌跡不相同，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由T＝得T＝，所以所有電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相同，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；所有電子偏轉(zhuǎn)角度相同，所有電子的速度方向都改變了2θ，D選項(xiàng)正確。 [B級(jí)——保分題目練通抓牢] 7．(多選)(2019鄭州模擬)如圖所示，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)以MN為邊界，左側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，右側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，B1＝2B2＝2 T，比荷為2106 C/kg的帶正電粒子從O點(diǎn)以v0＝4104 m/s的速度垂直于MN進(jìn)入右側(cè)的磁場(chǎng)區(qū)域，則粒子通過(guò)距離O點(diǎn)4 cm的磁場(chǎng)邊界上的P點(diǎn)所需的時(shí)間為(　　) A.10－6 s B．π10－6 s C.10－6 s D．2π10－6 s 解析：選AC　粒子在右側(cè)磁場(chǎng)B2中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則qv0B2＝，解得R2＝＝2 cm，故粒子經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰好到達(dá)P點(diǎn)，軌跡如圖甲所示。 則粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝＝＝10－6 s，由于B1＝2B2，由上面的求解可知粒子從P點(diǎn)射入左邊的磁場(chǎng)后，做半徑R1＝R2＝1 cm的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)兩次周期性運(yùn)動(dòng)可再次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，軌跡如圖乙所示，則粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝T1＋T2＝10－6 s，在以后的運(yùn)動(dòng)中，粒子通過(guò)MN的點(diǎn)會(huì)遠(yuǎn)離P點(diǎn)，所以，粒子通過(guò)距離O點(diǎn)4 cm的磁場(chǎng)邊界上的P點(diǎn)所需的時(shí)間為10－6 s或10－6 s。選項(xiàng)A、C正確。 8.(多選)如圖所示，直角三角形ABC內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于△ABC平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)為AB邊的中點(diǎn)，θ＝30。一對(duì)正、負(fù)電子(不計(jì)重力)自O(shè)點(diǎn)沿ABC平面垂直AB邊射入磁場(chǎng)，結(jié)果均從AB邊射出磁場(chǎng)且均恰好不從兩直角邊射出磁場(chǎng)。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．正電子從AB邊的O、B兩點(diǎn)間射出磁場(chǎng) B．正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等 C．正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑較大 D．正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率之比為(3＋2)∶9 解析：選ABD　根據(jù)左手定則可知，正電子從AB邊的O、B兩點(diǎn)間射出磁場(chǎng)，故A正確。由題意可知，正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角為180，根據(jù)t＝可知正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故B正確。正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)正電子，根據(jù)幾何關(guān)系可得3r1＝AB，解得正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r1＝AB；對(duì)負(fù)電子，根據(jù)幾何關(guān)系可得r2＋＝AB，解得負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r2＝AB，故C錯(cuò)誤。根據(jù)qvB＝m可知v＝，正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率之比為＝＝＝，故D正確。 9．(多選)(2019福州質(zhì)檢)在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。圓邊界上的P處有一粒子源，沿垂直于磁場(chǎng)的各個(gè)方向，向磁場(chǎng)區(qū)發(fā)射速率均為v0的同種粒子，如圖所示。現(xiàn)測(cè)得：當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1時(shí)，粒子均從由P點(diǎn)開(kāi)始弧長(zhǎng)為πR的圓周范圍內(nèi)射出磁場(chǎng)；當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2時(shí)，粒子則從由P點(diǎn)開(kāi)始弧長(zhǎng)為πR的圓周范圍內(nèi)射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力，則(　　) A．前后兩次粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為r1∶r2＝∶ B．前后兩次粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為r1∶r2＝2∶3 C．前后兩次磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比為B1∶B2＝∶ D．前后兩次磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比為B1∶B2＝∶ 解析：選AD　假設(shè)粒子帶正電，如圖1，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1時(shí)，弧長(zhǎng)L1＝πR對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為粒子圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，則r1＝2Rsin θ＝Rsin。如圖2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2時(shí)，弧長(zhǎng)L2＝πR對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為粒子圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，則r2＝2Rsin α＝Rsin，因此r1∶r2＝sin∶sin＝∶，故A正確，B錯(cuò)誤。由洛倫茲力提供向心力，可得：qv0B＝m，則B＝，可以得出B1∶B2＝r2∶r1＝∶，故C錯(cuò)誤，D正確。 10．(多選)如圖所示，在正方形abcd內(nèi)充滿(mǎn)方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。a處有比荷相等的甲、乙兩種粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁場(chǎng)，經(jīng)時(shí)間t1從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，乙粒子沿與ab成30角的方向以速度v2垂直射入磁場(chǎng)，經(jīng)時(shí)間t2垂直cd射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用力，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．v1∶v2＝1∶2 B．v1∶v2＝∶4 C．t1∶t2＝2∶1 D．t1∶t2＝3∶1 解析：選BD　甲、乙兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行周期為T(mén)＝，因?yàn)榧?、乙兩種粒子的比荷相等，故T甲＝T乙。設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則由圖知甲粒子運(yùn)行半徑為r1＝，運(yùn)行時(shí)間為t1＝，乙粒子運(yùn)行半徑為r2＝，運(yùn)行時(shí)間為t2＝，而r＝，所以v1∶v2＝r1∶r2＝∶4，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；t1∶t2＝3∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 [C級(jí)——難度題目適情選做] 11.(2019濰坊模擬)如圖所示，兩個(gè)同心圓，半徑分別為r和2r，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓心O處有一放射源，放出粒子的質(zhì)量為m、帶電荷量為q，假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行。 (1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向夾角為60，要想使該粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后第一次通過(guò)A點(diǎn)，則初速度的大小是多少？ (2)要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過(guò)多少？ 解析：(1)如圖甲所示，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R1，則由幾何關(guān)系得R1＝ 又qv1B＝m 解得v1＝。 (2)如圖乙所示，設(shè)粒子軌跡與磁場(chǎng)外邊界相切時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R2， 則由幾何關(guān)系有(2r－R2)2＝R22＋r2，可得R2＝， 又qv2B＝m，可得v2＝ 故要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，粒子的初速度不能超過(guò)。 答案：(1)　(2) 12.如圖，A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上，∠OCA＝30，OA的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場(chǎng)。已知粒子從某點(diǎn)射入時(shí)，恰好垂直于OC邊射出磁場(chǎng)，且粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0。不計(jì)重力。 (1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??； (2)若粒子先后從兩不同點(diǎn)以相同的速度射入磁場(chǎng)，恰好從OC邊上的同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求該粒子這兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和； (3)若粒子從某點(diǎn)射入磁場(chǎng)后，其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC邊相切，且在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，求粒子此次入射速度的大小。 解析：(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t0內(nèi)其速度方向改變了90，故其周期T＝4t0① 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子速度為v，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r。由洛倫茲力提供向心力，得qvB＝m② 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度滿(mǎn)足v＝③ 聯(lián)立①②③式得B＝。④ (2)設(shè)粒子從OA邊兩個(gè)不同位置射入磁場(chǎng)，能從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖(a)所示。設(shè)兩軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為θ1和θ2。由幾何關(guān)系有θ1＋θ2＝180⑤ 粒子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和t1＋t2＝＝2t0。⑥ (3)如圖(b)，由題給條件可知，該粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為150。設(shè)O′為圓弧的圓心，圓弧的半徑為r0，圓弧與AC相切于B點(diǎn)，從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系和題給條件可知，此時(shí)有∠OO′D＝∠BO′A＝30⑦ r0cos∠OO′D＋＝L⑧ 設(shè)粒子此次入射速度的大小為v0， 由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律v0＝⑨ 聯(lián)立①⑦⑧⑨式得v0＝。⑩ 答案：(1)　(2)2t0　(3)