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（新課標(biāo)）廣西2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題對(duì)點(diǎn)練1 選擇題、填空題的解法.docx

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專題對(duì)點(diǎn)練1　選擇題、填空題的解法一、選擇題 1.方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是(　　) A.0p C.p=rq 3.在等差數(shù)列{an}中,ana2n是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù),則該常數(shù)的可能值的集合為(　　) A.{1} B.1,12 C.12 D.0,1,12 4.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a,b,c成等差數(shù)列,則cosA+cosC1+cosAcosC等于(　　) A.35 B.45 C.34 D.43 5.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f(1+x)=f(1-x),且f(x)在(-∞,1]上單調(diào)遞增.若x1f(x2) D.不能確定 6.已知O是銳角△ABC的外接圓圓心,A=60,cosBsinCAB+cosCsinBAC=2mAO,則m的值為(　　) A.32 B.2 C.1 D.12 7.設(shè)函數(shù)f(x)=3x-1,x<1,2x,x≥1,則滿足f(f(a))=2f(a)的a的取值范圍是(　　) A.23,1 B.[0,1] C.23,+∞ D.[1,+∞) 8.(2018陜西一模)設(shè)x∈R,定義符號(hào)函數(shù)sgn x=1,x>0,0,x=0,-1,x<0,則函數(shù)f(x)=|x|sgn x的圖象大致是(　　) 9.已知f(x)=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)恒過定點(diǎn)M,且點(diǎn)M在直線xm+yn=1(m>0,n>0)上,則m+n的最小值為(　　) A.3+22 B.8 C.42 D.4 10.已知直線l與雙曲線x24-y2=1相切于點(diǎn)P,l與雙曲線兩條漸近線交于M,N兩點(diǎn),則OMON的值為(　　) A.3 B.4 C.5 D.0 二、填空題 11.設(shè)a>b>1,則logab,logba,logabb的大小關(guān)系是　　　　　　　　　　.(用“<”連接) 12.不論k為何實(shí)數(shù),直線y=kx+1與圓x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　. 13.函數(shù)f(x)=4cos2x2cosπ2-x-2sin x-|ln(x+1)|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為　　　　　. 14.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間[-8,8]上有四個(gè)不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4=　　　　　. 15.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)記為f(x),若對(duì)于?x∈R,有f(x)>f(x),且y=f(x)-1是奇函數(shù),則不等式f(x)f(e)=12,r=12[f(1)+f(e)]=12.在這種特例情況下滿足p=rf(x2). 6. A　解析對(duì)任意銳角三角形,題干中的等式都成立,則對(duì)等邊三角形,題干中的等式也應(yīng)成立.如圖,當(dāng)△ABC為正三角形時(shí),則∠BAC=∠ABC=∠ACB=60. 取BC的中點(diǎn)D,連接AD, 由題意可知AO=23AD, 則有13AB+13AC=2mAO. ∴13(AB+AC)=2m23AD. ∴132AD=43mAD. ∴m=32.故選A. 7.C　解析當(dāng)a=2時(shí),f(a)=f(2)=22=4>1,f(f(a))=2f(a),∴a=2滿足題意,排除A,B選項(xiàng);當(dāng)a=23時(shí),f(a)=f23=323-1=1,f(f(a))=2f(a),∴a=23滿足題意,排除D選項(xiàng),故答案為C. 8.C　解析函數(shù)f(x)=|x|sgn x=x,x>0,0,x=0,x,x<0, 故函數(shù)f(x)=|x|sgn x的圖象為y=x所在的直線,故選C. 9.A　解析因?yàn)閒(x)=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)恒過定點(diǎn)M(2,1),所以M(2,1)在直線xm+yn=1上,可得2m+1n=1,m+n=(m+n)2m+1n=3+2nm+mn≥3+22　　當(dāng)且僅當(dāng)2nm=mn時(shí),等號(hào)成立,m+n的最小值為3+22,故選A. 10.A　解析取點(diǎn)P(2,0),則M(2,1),N(2,-1),∴OMON=4-1=3, 取點(diǎn)P(-2,0),則M(-2,1),N(-2,-1), ∴OMON=4-1=3,故選A. 11.logabb0,則a>-2.注意到直線y=kx+1恒過定點(diǎn)(0,1),所以題設(shè)條件等價(jià)于點(diǎn)(0,1)在圓內(nèi)或圓上,則有02+12-2a0+a2-2a-4≤0,即a2-2a-3≤0,解得-1≤a≤3.綜上,-1≤a≤3. 13.2　解析由題意可得f(x)=4cos2x2sin x-2sin x-|ln(x+1)|=2sin x2cos2x2-1-|ln(x+1)|=sin 2x-|ln(x+1)|. 令f(x)=0,得sin 2x=|ln(x+1)|.在同一平面直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)y=sin 2x與函數(shù)y=|ln(x+1)|的大致圖象,如圖所示. 觀察圖象可知,兩函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn),故函數(shù)f(x)有2個(gè)零點(diǎn). 14.-8　解析根據(jù)函數(shù)特點(diǎn)取f(x)=sinπ4x,再由圖象可得(x1+x2)+(x3+x4)=(-62)+(22)=-8. 15.(0,+∞)　解析由題意令g(x)=f(x)ex,則g(x)=f(x)ex-(ex)f(x)(ex)2=f(x)-f(x)ex. ∵f(x)>f(x),∴g(x)<0, 故函數(shù)g(x)=f(x)ex在R上單調(diào)遞減. ∵y=f(x)-1是奇函數(shù),∴f(0)-1=0, 即f(0)=1,g(0)=1, 則不等式f(x)0. 16.-94,0∪(2,+∞)　解析由x2; 由x≥g(x),得x≥x2-2, ∴-1≤x≤2. ∴f(x)=x2+x+2,x<-1或x>2,x2-x-2,-1≤x≤2, 即f(x)= x+122+74,x<-1或x>2,x-122-94,-1≤x≤2. 當(dāng)x<-1時(shí),f(x)>2; 當(dāng)x>2時(shí),f(x)>8. ∴當(dāng)x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)時(shí),函數(shù)的值域?yàn)?2,+∞). 當(dāng)-1≤x≤2時(shí),-94≤f(x)≤0. ∴當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),函數(shù)的值域?yàn)?94,0. 綜上可知,f(x)的值域?yàn)?94,0∪(2,+∞).

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