（江蘇專版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 第1節(jié) 交變電流的產(chǎn)生及描述講義（含解析）.doc

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交變電流的產(chǎn)生及描述(1)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流。()(2)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大。()(3)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，電流方向發(fā)生改變。()(4)交流電氣設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交變電流的有效值。()(5)交流電壓表和電流表測(cè)量的是交流電的峰值。()(6)交變電流的峰值總是有效值的倍。()突破點(diǎn)(一)交變電流的產(chǎn)生和描述1正弦式交變電流的產(chǎn)生(1)線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。(2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)：線圈平面與中性面重合時(shí)，SB，最大，0，e0，i0，電流方向?qū)l(fā)生改變。線圈平面與中性面垂直時(shí)，SB，0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變。(3)電流方向的改變：線圈通過(guò)中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過(guò)中性面，因此電流的方向改變兩次。(4)交變電動(dòng)勢(shì)的最大值EmnBS，與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)，與線圈形狀無(wú)關(guān)。2正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))函數(shù)表達(dá)式圖像磁通量mcos tBScos t電動(dòng)勢(shì)eEmsin tnBSsin t電流iImsin tsin t電壓uUmsin tsin t題點(diǎn)全練1.多選(2018海南高考)如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一面積為S的矩形單匝閉合導(dǎo)線abcd，ab邊與磁場(chǎng)方向垂直，線框的電阻為R。使線框以恒定角速度繞過(guò)ad、bc中點(diǎn)的軸旋轉(zhuǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A線框abcd中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是BSB線框abcd中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值是BSC線框平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，流經(jīng)線框的電流最大D線框平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，流經(jīng)線框的電流最大解析：選AC一個(gè)單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，當(dāng)從中性面開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的正弦式交變電流電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為：eEmsin t，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值EmBS，有效值E，故A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)90時(shí)，即線框平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，電流最大，故C正確，D錯(cuò)誤。2.多選如圖所示，圖線a和圖線b分別表示線圈A和線圈B在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律。已知線圈A的匝數(shù)與線圈B的匝數(shù)分別為10匝和30匝，以下說(shuō)法正確的是()A線圈A與線圈B的轉(zhuǎn)速之比為23B線圈A與線圈B產(chǎn)生的最大電動(dòng)勢(shì)之比為11C線圈A產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e500cos (5t)VD線圈B在t0.3 s時(shí)刻的感應(yīng)電流為零解析：選BC根據(jù)題給圖像可知，A的周期為0.4 s，B的周期為0.6 s，所以周期之比為23，根據(jù)得：轉(zhuǎn)速之比為32，故A錯(cuò)誤；根據(jù)Emnm可知：，故B正確；EmA1010 V500 V，根據(jù)eEmcos t得：線圈A的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e500cos (5t)V，故C正確；線圈B在t0.3 s時(shí)刻時(shí)，磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，所以感應(yīng)電流不為零，故D錯(cuò)誤。突破點(diǎn)(二)有效值的理解與計(jì)算有效值的求解(1)計(jì)算有效值的根據(jù)是電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解。(2)利用公式QI2Rt和Qt可分別求得電流有效值和電壓有效值。典例電阻R1、R2與交流電源按照?qǐng)D甲所示方式連接，R110 ，R220 。合上開關(guān)S后，通過(guò)電阻R2的正弦式交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示。則()A通過(guò)R1的電流有效值是1.2 ABR1兩端的電壓有效值是6 VC通過(guò)R2的電流有效值是1.2 ADR2兩端的電壓最大值是6 V解析首先從交流電圖像中找出交變電流的最大值即通過(guò)R2的電流最大值為0.6 A，由正弦式交變電流最大值與有效值的關(guān)系ImI可知其有效值為0.6 A，由于R1與R2串聯(lián)，所以通過(guò)R1的電流有效值也是0.6 A，選項(xiàng) A、C錯(cuò)；R1兩端電壓有效值為U1IR16 V，選項(xiàng)B對(duì)；R2兩端電壓最大值為U2mImR20.620 V12 V，選項(xiàng)D錯(cuò)。答案B多維探究變式1把圖像下半部分翻到t軸的上面正弦交流電是由閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為_ V。解析：由有效值的定義式得：2T，得：U220 V。答案：220 V變式2僅余周期的波形家用電子調(diào)光燈的調(diào)光功能是用電子線路將輸入的正弦交流電壓的波形截去一部分來(lái)實(shí)現(xiàn)的，由截去部分的多少來(lái)調(diào)節(jié)電壓，從而實(shí)現(xiàn)燈光的可調(diào)，比過(guò)去用變壓器調(diào)壓方便且體積小。某電子調(diào)光燈經(jīng)調(diào)整后電壓波形如圖所示，求燈泡兩端的電壓的有效值。解析：從ut圖像看出，每個(gè)周期的前半周期是正弦圖形，其有效值為U1；后半周期電壓為零。根據(jù)有效值的定義，T0，解得U。答案：變式3僅余周期的波形如圖所示為一個(gè)經(jīng)雙可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，正弦交流電的每一個(gè)二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，則現(xiàn)在電燈上電壓的有效值為()AUmB.C. D.解析：選D從Ut圖像上看，每個(gè)周期正弦波形的有效值U1，根據(jù)有效值的定義：T20，解得：U，D正確。變式4把正余弦波形變成矩形波形如圖所示，表示一交流電的電流隨時(shí)間而變化的圖像，此交流電的有效值是()A5 A B3.5 AC3.5 A D5 A解析：選D交流電的有效值是根據(jù)其熱效應(yīng)定義的，它是從電流產(chǎn)生焦耳熱相等的角度出發(fā)，使交流電與恒定電流等效。設(shè)交流電的有效值為I，令該交變電流通過(guò)一阻值為R的純電阻，在一個(gè)周期內(nèi)有：I2RTI12RI22R。所以該交流電的有效值為I 5 A。變式5上下波形的最大值不一致電壓u隨時(shí)間t的變化情況如圖所示，求電壓的有效值？解析：由有效值的定義式得：T，得：U55 V。答案：55 V變式6在電阻兩端并聯(lián)二極管如圖所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看作無(wú)窮大)，在A、B間加一正弦交流電u20 sin 100t V，則加在R2上的電壓有效值為()A10 V B20 VC15 V D5 V解析：選D電壓值取正值時(shí)，即在前半個(gè)周期內(nèi)，二極管電阻為零，R2上的電壓等于輸入電壓值，電壓值取負(fù)值時(shí)，即在后半周期內(nèi)，二極管電阻無(wú)窮大可看作斷路，R2上的電壓等于輸入電壓值的一半，據(jù)此可設(shè)加在R2的電壓有效值為U，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，在一個(gè)周期內(nèi)滿足T，可求出U5 V。故選項(xiàng)D正確。方法規(guī)律幾種典型交變電流的有效值電流名稱電流圖像有效值正弦式交變電流I正弦半波電流I矩形脈動(dòng)電流I Im非對(duì)稱性交變電流I 突破點(diǎn)(三)交變電流“四值”的理解和應(yīng)用對(duì)交變電流“四值”的比較和理解物理量表達(dá)式適用情況及說(shuō)明瞬時(shí)值eEmsin tuUmsin tiImsin t計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況最大值(峰值)EmnBSIm討論電容器的擊穿電壓有效值對(duì)正(余)弦交流電有：EUI(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值(4)電表的讀數(shù)為有效值平均值BLn計(jì)算通過(guò)電路截面的電荷量題點(diǎn)全練1.多選實(shí)驗(yàn)室里的交流發(fā)電機(jī)可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，正方形線圈在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的OO軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。今在發(fā)電機(jī)的輸出端接一個(gè)電阻R和理想電壓表，并讓線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，讀出電壓表的示數(shù)為10 V。已知R10 ，線圈電阻忽略不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是()A線圈位于圖中位置時(shí)，線圈中的瞬時(shí)電流為零B從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中電流瞬時(shí)值表達(dá)式為isin(25t)AC電阻R在5 s內(nèi)的平均熱功率等于10 WD從圖所示位置轉(zhuǎn)過(guò)90過(guò)程中的平均電動(dòng)勢(shì) V解析：選CD線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，線圈與中性面垂直，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則線圈中的瞬時(shí)電流最大，故A錯(cuò)誤；電壓表的示數(shù)為10 V，故電壓的最大值為10 V，最大電流為：Im A A，角速度：2n225 rad/s50 rad/s，故從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式為：iImsin tsin(50t)A，故B錯(cuò)誤；電阻R上的熱功率：PI2R1210 W10 W，故C正確；從題圖所示位置轉(zhuǎn)過(guò)90過(guò)程中的平均電動(dòng)勢(shì) V，故D正確。2.(2019鹽城中學(xué)檢測(cè))如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，大小為B01 T，電阻為R2 、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1 m的正方形線框abcd水平放置，OO為過(guò)ad、bc兩邊中點(diǎn)的直線，線框全部位于磁場(chǎng)中?，F(xiàn)將線框右半部固定不動(dòng)，而將線框左半部以角速度繞OO為軸向上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖中虛線所示：(1)求線框向上轉(zhuǎn)動(dòng)60的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量；(2)若線框左半部分以角速度10 rad/s繞OO向上轉(zhuǎn)動(dòng)90，求此過(guò)程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱；(3)若線框左半部分也固定不動(dòng)，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B14t(T)變化，求磁場(chǎng)對(duì)線框ab邊的作用力F隨時(shí)間變化的關(guān)系式。解析：(1)線框在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；在線框中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電流，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線某截面的電荷量qt，聯(lián)立解得q0.125 C。(2)Em5 V，在轉(zhuǎn)過(guò)90過(guò)程中產(chǎn)生的正弦式交流電，電動(dòng)勢(shì)有效值E V；在轉(zhuǎn)過(guò)90過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Qt J。(3)若線框固定不動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B14t (T)變化，在線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小EL2，解得E4 V，在線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I2 A；線框ab邊所受安培力的大小為FBIL，解得F(8t2)N。答案：(1)0.125 C(2) J(3)F(8t2) N3.(2019南京、鹽城一模)旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)通過(guò)磁極的旋轉(zhuǎn)使不動(dòng)的線圈切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電流，其原理示意圖可簡(jiǎn)化為：如圖所示，固定不動(dòng)的單匝矩形線圈abcd的電阻為r，外電阻為R，磁場(chǎng)繞轉(zhuǎn)軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為。圖中的電壓表為理想電表，示數(shù)為U。求：(1)發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻消耗的功率；(2)從圖示位置開始計(jì)時(shí)，t0時(shí)，通過(guò)外電阻 R 的電流及方向；(3)從圖示位置開始計(jì)時(shí)，t時(shí)，穿過(guò)矩形線圈abcd 的磁通量。解析：(1)根據(jù)熱功率公式可知，Pr2r。(2)旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)正弦式交變電流的最大值與有效值的關(guān)系可知，UmaxU，所以電流I，根據(jù)“楞次定律”可知，電流方向?yàn)樽宰笙蛴摇?3)從圖示位置開始計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)，線圈在中性面位置，所以有EmaxBS，磁通量BS，由以上各式可解得：。答案：(1)2r(2)，方向自左向右(3)交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的書寫問(wèn)題圖甲是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個(gè)跟線圈一起繞OO轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來(lái)表示。已知ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，bc長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，線圈以恒定角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。(只考慮單匝線圈)(1)線圈平面處于中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1的表達(dá)式；(2)線圈平面處于與中性面成0夾角位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，如圖丙所示，試寫出t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2的表達(dá)式；(3)若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。(其他電阻均不計(jì))解析：(1)矩形線圈abcd在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只有ab和cd切割磁感線，且轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r，設(shè)ab和cd的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v，則v在t時(shí)刻，導(dǎo)線ab和cd因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為E1BL1v由圖可知vvsin t則整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e12E1BL1L2sin t。(2)當(dāng)線圈由圖丙位置開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，在t時(shí)刻整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e2BL1L2sin(t0)。(3)由閉合電路歐姆定律可知I這里E為線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值E則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周在R上產(chǎn)生的焦耳熱為QRI2RT其中T于是QRR2。答案：(1)e1BL1L2sin t(2)e2BL1L2sin(t0)(3)R2書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路(1)確定正弦式交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式EmnBS求出相應(yīng)峰值。(2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。若線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則it圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為iImsin t。若線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則it圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為iImcos t。