（通用版）2020版高考數(shù)學大一輪復習 課時作業(yè)14 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 理 新人教A版.docx

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課時作業(yè)(十四)第14講導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性時間 / 45分鐘分值 / 100分基礎熱身1.函數(shù)f(x)=x2-sin x,x0,2的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.0,6B.0,3C.6,2D.3,22.下列函數(shù)中,在(0,+)上為增函數(shù)的是()A.f(x)=sin 2xB.g(x)=x3-xC.h(x)=xexD.m(x)=-x+ln x圖K14-13.已知函數(shù)y=-xf(x)的圖像如圖K14-1所示,其中f(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的大致圖像可以是()A BC D圖K14-24.對于R上可導的任意函數(shù)f(x),若滿足(1-x)f(x)0,則必有()A.f(0)+f(2)2f(1)D.f(0)+f(2)2f(1)5.2019貴港聯(lián)考 若函數(shù)f(x)=kx-2ln x在區(qū)間(1,+)上單調(diào)遞增,則k的取值范圍是.能力提升6.2019甘肅靜寧一中模擬 已知函數(shù)f(x)=x2+ax,若函數(shù)f(x)在2,+)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍為()A.(-,8)B.(-,16C.(-,-8)(8,+)D.(-,-1616,+)7.2018浙江臺州中學模擬 當0x1時,f(x)=lnxx,則下列大小關系正確的是()A.f(x)2f(x2)f(x)B.f(x2)f(x)2f(x)C.f(x)f(x2)f(x)2D.f(x2)f(x)f(x)28.已知m是實數(shù),函數(shù)f(x)=x2(x-m),若f(-1)=-1,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.-,-43,(0,+)B.-,-43(0,+)C.-43,0D.0,439.已知在R上可導的函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f(x),滿足f(x)f(x),且f(x+5)為偶函數(shù),f(10)=1,則不等式f(x)0.若a=12f3,b=0,c=-32f56,則a,b,c的大小關系是()A.abcB.bcaC.cbaD.cab11.2018包頭一模 已知函數(shù)f(x)=2x3-4x+2(ex-e-x),若f(5a-2)+f(3a2)0,則實數(shù)a的取值范圍是()A.-13,2B.-1,-23C.23,1D.-2,1312.2018無錫期末 若函數(shù)f(x)=(x+1)2|x-a|在區(qū)間-1,2上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是.13.2018唐山模擬 已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=4,且f(x)的導函數(shù)f(x)3ln x+1的解集為.14.(12分)已知函數(shù)f(x)=12ax2+2x-ln x(aR).(1)當a=3時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞增區(qū)間,求實數(shù)a的取值范圍.15.(13分)2019日照期中 已知函數(shù)f(x)=kx-kx-2ln x. (1)若函數(shù)f(x)的圖像在點(1,f(1)處的切線方程為2x+5y-2=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)f(x)在(0,+)上為增函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.難點突破16.(5分)2018昆明一模 已知函數(shù)f(x)=(x2-2x)ex-aln x(aR)在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增,則a的最大值是()A.-eB.eC.-e22D.4e217.(5分)已知函數(shù)f(x)=x-2(ex-e-x),則不等式f(x2-2x)0的解集為.課時作業(yè)(十四)1.B解析 f(x)=12-cos x,x0,2,令f(x)0,得x0,3,故f(x)在0,2上的單調(diào)遞減區(qū)間為0,3,故選B.2.C解析 顯然f(x)=sin 2x在(0,+)上不是增函數(shù),不符合題意.由g(x)=3x2-10,得-33x0時,h(x)0,所以h(x)=xex在(0,+)上單調(diào)遞增,符合題意.由m(x)=-1+1x1,所以m(x)=-x+ln x在(1,+)上單調(diào)遞減,不符合題意.故選C.3.A解析 由函數(shù)y=-xf(x)的圖像可得:當x-1時,f(x)0,f(x)是減函數(shù);當-1x0,f(x)是增函數(shù);當0x0,f(x)是增函數(shù);當x1時,f(x)0,f(x)是減函數(shù).由此得到函數(shù)y=f(x)的大致圖像可以是選項A.4.B解析 (1-x)f(x)0.若f(x)=0恒成立,則f(x)為常函數(shù),則f(0)+f(2)=2f(1).若f(x)=0不恒成立,則當x1時,f(x)0,f(x)單調(diào)遞減,f(0)f(1),f(2)f(1),f(0)+f(2)2f(1).故選B.5.2,+)解析 因為f(x)=kx-2ln x,所以f(x)=k-2x.因為f(x)在區(qū)間(1,+)上單調(diào)遞增,所以f(x)=k-2x0在區(qū)間(1,+)上恒成立,即k2x在區(qū)間(1,+)上恒成立.因為當x(1,+)時,02x2,所以k2.6.B解析 因為f(x)=x2+ax在2,+)上單調(diào)遞增,所以f(x)=2x-ax2=2x3-ax20在2,+)上恒成立,則a2x3在2,+)上恒成立,所以a16.故選B.7.D解析 由0x1得0x2x1.易得f(x)=1-lnxx2,根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知,當0x0,從而可得f(x)0,函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,所以f(x2)f(x)0,所以f(x2)f(x)0,解得x0,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是-,-43,(0,+).9.A解析 設g(x)=f(x)ex,則g(x)=f(x)-f(x)ex,由f(x)f(x)得g(x)0,g(x)在R上是減函數(shù).f(x+5)是偶函數(shù),f(x)的圖像關于直線x=5對稱,f(0)=f(10)=1,g(0)=f(0)e0=1.由f(x)ex,得f(x)ex1,即g(x)0,即f(x)0在(0,)上恒成立,所以g(x)=f(x)cos x-f(x)sin x0在(0,)上恒成立,所以g(x)在(0,)上單調(diào)遞增,所以g3g2g56,即12f30-32f56,即abc,故選A.11.D解析 由函數(shù)f(x)=2x3-4x+2(ex-e-x),可得f(-x)=2(-x)3-4(-x)+2(e-x-ex)=-2x3-4x+2(ex-e-x)=-f(x),所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù).f(x)=6x2-4+2ex+1ex,因為ex+1ex2ex1ex=2,當且僅當x=0時取等號,所以f(x)0,所以函數(shù)f(x)為R上的增函數(shù).因為f(5a-2)+f(3a2)0,所以f(3a2)-f(5a-2)=f(2-5a),所以3a22-5a,即3a2+5a-20,解得-2a13,故選D.12.(-,-172,+解析 由已知可得f(x)=(x+1)2(a-x),xa,(x+1)2(x-a),xa.當xa時,f(x)=(x+1)(3x-2a+1),由題意知需滿足2a-13-1,a-1;當xa時,f(x)=-(x+1)(3x-2a+1),由題意知需滿足2a-132,a72.綜上可知a(-,-172,+.13.(0,e)解析 設g(x)=f(x)-3x,則g(x)=f(x)-34-3,即g(ln x)g(1),由g(x)的單調(diào)性可得ln x1,解得0xe.14.解:(1)當a=3時,f(x)=32x2+2x-ln x,其定義域為(0,+),所以f(x)=3x+2-1x=(3x-1)(x+1)x.易知當x0,13時,f(x)0,f(x)單調(diào)遞增.所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為0,13,單調(diào)遞增區(qū)間為13,+. (2)f(x)=12ax2+2x-ln x(aR)的定義域為(0,+),f(x)=ax+2-1x=ax2+2x-1x(aR).因為函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞增區(qū)間,所以f(x)0在區(qū)間(0,+)上有解,即ax2+2x-10在區(qū)間(0,+)上有解.分離參數(shù)得a1-2xx2,令g(x)=1-2xx2,則只需ag(x)min即可.因為g(x)=1-2xx2=1x-12-1,所以g(x)min=-1,即所求實數(shù)a的取值范圍為(-1,+).15.解:(1)f(x)的定義域為(0,+),f(x)=k+kx2-2x=kx2-2x+kx2.由題意可知f(1)=2k-2=-25,解得k=45,所以f(x)=4x2-10x+45x2=2(2x-1)(x-2)5x2.由f(x)0,得0x2,由f(x)0,得12x0,ex0,令h(x)0,可得x1;令h(x)0,可得0xf(0),結(jié)合函數(shù)f(x)的單調(diào)性可得x2-2x0,解得0x2,即不等式的解集為(0,2).