（新課標(biāo)）廣西2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題對點練12 3.1~3.3組合練.docx

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專題對點練123.13.3組合練(限時90分鐘,滿分100分)一、選擇題(共9小題,滿分45分)1.已知cos x=34,則cos 2x=()A.-14B.14C.-18D.182.角的頂點與原點重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊在直線y=2x上,則tan 2=()A.2B.-4C.-34D.-433.函數(shù)y=3sin 2x+cos 2x的最小正周期為()A.2B.23C.D.24.設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且C=6,a+b=12,則ABC面積的最大值為()A.8B.9C.16D.215.若ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知2bsin 2A=3asin B,且c=2b,則ab等于()A.32B.43C.2D.36.(2018天津,文6)將函數(shù)y=sin2x+5的圖象向右平移10個單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)()A.在區(qū)間-4,4上單調(diào)遞增B.在區(qū)間-4,0上單調(diào)遞減C.在區(qū)間4,2上單調(diào)遞增D.在區(qū)間2,上單調(diào)遞減7.設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(x+),xR,其中0,|0,0)的圖象與直線y=a(0a2,118-58142,所以231.所以排除C,D.當(dāng)=23時,f58=2sin5823+=2sin512+=2,所以sin512+=1.所以512+=2+2k,即=12+2k(kZ).因為|,所以=12.故選A.8.D解析 曲線C1的方程可化為y=cos x=sinx+2,把曲線C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的12倍,縱坐標(biāo)不變,得曲線y=sin2x+2=sin 2x+4,為得到曲線C2:y=sin 2x+3,需再把得到的曲線向左平移12個單位長度.9.D解析 由函數(shù)與直線y=a(0aA)的三個相鄰交點的橫坐標(biāo)分別是2,4,8,知函數(shù)的周期為T=2=24+82-2+42,得=3,再由五點法作圖可得32+42+=2,求得=-2,函數(shù)f(x)=Asin3x-2.令2k+23x-22k+32,kZ,解得6k+3x6k+6,kZ,f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為6k-3,6k(kZ).10.13解析 由角與角的終邊關(guān)于y軸對稱,得+=2k+,kZ,即=2k+-,kZ,故sin =sin(2k+-)=sin =13.11.2解析 (a2+b2)tan C=8S,a2+b2=4abcos C=4aba2+b2-c22ab,化簡得a2+b2=2c2,則sin2A+sin2Bsin2C=a2+b2c2=2.故答案為2.12.152104解析 如圖,取BC中點E,DC中點F,由題意知AEBC,BFCD.在RtABE中,cosABE=BEAB=14,cosDBC=-14,sinDBC=1-116=154.SBCD=12BDBCsinDBC=152.cosDBC=1-2sin2DBF=-14,且DBF為銳角,sinDBF=104.在RtBDF中,cosBDF=sinDBF=104.綜上可得,BCD的面積是152,cosBDC=104.13.解 (1)由角的終邊過點P-35,-45,得sin =-45,所以sin(+)=-sin =45.(2)由角的終邊過點P-35,-45,得cos =-35,由sin(+)=513,得cos(+)=1213.由=(+)-,得cos =cos(+)cos +sin(+)sin ,所以cos =-5665或cos =1665.14.解 函數(shù)f(x)=12cos22x+32sin 2xcos 2x+1=1212+12cos4x+34sin 4x+1=12sin4x+6+54.(1)f(x)的最小正周期T=24=2.(2)當(dāng)x0,4時,4x+66,76,則sin4x+6-12,1.當(dāng)4x+6=76時,函數(shù)f(x)取得最小值為1,此時x=4;當(dāng)4x+6=2時,函數(shù)f(x)取得最大值為74,此時x=12.當(dāng)x0,4時,函數(shù)f(x)的最大值為74,最小值為1.15.解 (1)ABC中,cosBb+cosCc=23sinA3sinC,a2+c2-b22abc+b2+a2-c22abc=23a3c,2a22abc=23a3c,解得b=32.(2)cos B+3sin B=2,cos B=2-3sin B,sin2B+cos2B=sin2B+(2-3sin B)2=4sin2B-43sin B+4=1,4sin2B-43sin B+3=0,解得sin B=32.從而求得cos B=12,B=3.由正弦定理得asinA=bsinB=csinC=32sin3=1,a=sin A,c=sin C.由A+B+C=,得A+C=23,C=23-A,且0A23.a+c=sin A+sin C=sin A+sin23-A=sin A+sin23cos A-cos23sin A=32sin A+32cos A=3sinA+6,0A23,6A+656,12sinA+61,323sinA+63,a+c的取值范圍是32,3.