（福建專版）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練16 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 文.docx

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課時(shí)規(guī)范練16任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)基礎(chǔ)鞏固組1.已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)-45,35,則tan =() A.-43B.-45C.-35D.-342.若sin 0,則是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.將表的分針撥慢10分鐘,則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是()A.3B.6C.-3D.-64.若tan 0,則()A.sin 0B.cos 0C.sin 20D.cos 205.如果1弧度的圓心角所對的弦長為2,那么這個(gè)圓心角所對的弧長為()A.1sin0.5B.sin 0.5C.2sin 0.5D.tan 0.56.已知是第二象限角,P(x,5)為其終邊上一點(diǎn),且cos =24x,則x=()A.3B.3C.-2D.-37.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(3a-9,a+2),且cos 0,sin 0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,38.已知角的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為sin23,cos23,則角的最小正值為()A.56B.23C.53D.116導(dǎo)學(xué)號241908859.函數(shù)f()=2cos-1的定義域?yàn)?10.已知角的終邊在直線y=-3x上,則10sin +3cos的值為.11.設(shè)角是第三象限角,且sin 2=-sin 2,則角2是第象限角.12.已知扇形的周長為40,則當(dāng)扇形的面積最大時(shí),它的半徑和圓心角分別為.導(dǎo)學(xué)號24190886綜合提升組13.已知角=2k-5(kZ),若角與角的終邊相同,則y=sin|sin|+cos|cos|+tan|tan|的值為()A.1B.-1C.3D.-314.(2017山東濰坊一模,文7)下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.若02,則sin tan B.若是第二象限角,則2為第一象限或第三象限角C.若角的終邊過點(diǎn)P(3k,4k)(k0),則sin =45D.若扇形的周長為6,半徑為2,則其圓心角的大小為1弧度導(dǎo)學(xué)號2419088715.函數(shù)y=sinx+12-cosx的定義域是.導(dǎo)學(xué)號2419088816.已知角的終邊與480角的終邊關(guān)于x軸對稱,點(diǎn)P(x,y)在角的終邊上(不是原點(diǎn)),則xyx2+y2的值等于.創(chuàng)新應(yīng)用組17.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(43,1),將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)3至OB,則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為()A.332B.532C.112D.132導(dǎo)學(xué)號2419088918.已知角的終邊上有一點(diǎn)(a,a),aR,且a0,則sin 的值是.導(dǎo)學(xué)號24190890答案：1.D根據(jù)三角函數(shù)的定義,tan =yx=35-45=-34,故選D.2.Csin 0,在第一象限或第三象限.綜上可知,在第三象限.3.A將表的分針撥慢應(yīng)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),故選項(xiàng)C,D不正確.又撥慢10分鐘,所以轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)為圓周的212=16,即為162=3.4.C(方法一)由tan 0可得kk+2(kZ),故2k20.(方法二)由tan 0知角是第一或第三象限角,當(dāng)是第一象限角時(shí),sin 2=2sin cos 0;當(dāng)是第三象限角時(shí),sin 0,cos 0,故選C.5.A連接圓心與弦的中點(diǎn),則由弦心距、弦長的一半、半徑構(gòu)成一個(gè)直角三角形,弦長的一半為1,其所對的圓心角為0.5,故半徑為1sin0.5,這個(gè)圓心角所對的弧長為1sin0.5.故選A.6.D依題意得cos =xx2+5=24x0可知,角的終邊在第二象限或y軸的正半軸上,所以有3a-90,a+20,解得-20時(shí),r=10k,sin =-3k10k=-310,1cos=10kk=10,10sin +3cos=-310+310=0;當(dāng)k0時(shí),r=-10k,sin =-3k-10k=310,1cos=-10kk=-10,10sin +3cos=310-310=0.綜上,10sin +3cos=0.11.四由是第三象限角,可知2k+2k+32(kZ).故k+22k+34(kZ),即2是第二或第四象限角.又sin 2=-sin 2,故sin 20.因此2只能是第四象限角.12.10,2設(shè)扇形的半徑為r,圓心角為,則r+2r=40.扇形的面積S=12r2=12(40-2r)r=-r2+20r=-(r-10)2+100100.當(dāng)且僅當(dāng)r=10時(shí),S有最大值100,此時(shí)10+20=40,=2.當(dāng)r=10,=2時(shí),扇形的面積最大.13.B由=2k-5(kZ)及終邊相同的角的概念知,角的終邊在第四象限.又角與角的終邊相同,所以角是第四象限角.所以sin 0,tan 0.所以y=-1+1-1=-1.14.C若02,則sin 0,n0),則直線OB的傾斜角為3+.因?yàn)锳(43,1),所以tan =143,tan3+=nm,nm=3+1431-3143=1333,即m2=27169n2,因?yàn)閙2+n2=(43)2+12=49,所以n2+27169n2=49,所以n=132或n=-132(舍去),所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為132.18.22或-22由已知得r=a2+a2=2|a|,則sin =ar=a2|a|=22,a0,-22,a0.所以sin 的值是22或-22.