（全國通用版）2019版高考物理一輪復習 第五章 機械能 課時分層作業(yè) 十六 5.3 機械能守恒定律及其應用.doc

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課時分層作業(yè) 十六機械能守恒定律及其應用 (45分鐘　100分) 【基礎達標題組】 一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。1～6題為單選題,7～10題為多選題) 1.下列關于機械能守恒的說法中正確的是 (　　) A.做勻速運動的物體機械能一定守恒 B.做勻加速運動的物體機械能一定不守恒 C.做自由落體運動的物體機械能一定守恒 D.做勻速圓周運動的物體機械能一定守恒 【解析】選C。做勻速運動的物體,可能有除了重力以外的其他力做功,機械能不一定守恒,比如物體勻速上升或下降時,機械能不守恒,故A錯誤;做勻加速運動的物體,可能只有重力做功,其機械能守恒,比如自由落體運動,故B錯誤;做自由落體運動的物體在下落中只有重力做功,故機械能一定守恒,故C正確;做勻速圓周運動的物體機械能不一定守恒,如物體在豎直平面內做勻速圓周運動時,機械能不守恒,故D錯誤。 2.(2018日照模擬)蹦極是一項非常刺激的戶外休閑活動。北京青龍峽蹦極跳 塔高度為68米,身系彈性蹦極繩的蹦極運動員從高臺跳下,下落高度大約為50 米。假定空氣阻力可忽略,運動員可視為質點。下列說法正確的是 (　　) A.運動員到達最低點前加速度先不變后增大 B.蹦極過程中,運動員的機械能守恒 C.蹦極繩張緊后的下落過程中,動能一直減小 D.蹦極繩張緊后的下落過程中,彈力一直增大 【解析】選D。蹦極繩張緊前,運動員只受重力,加速度不變。蹦極繩張緊后,運動員受重力、彈力,開始時重力大于彈力,加速度向下,后來重力小于彈力,加速度向上,則蹦極繩張緊后,運動員加速度先減小為零再反向增大,故A錯誤;蹦極過程中,運動員和彈性繩的機械能守恒,故B錯誤;蹦極繩張緊后的下落過程中,運動員加速度先減小為零再反向增大,運動員速度先增大再減小,運動員動能先增大再減小,故C錯誤;蹦極繩張緊后的下落過程中,彈性繩的伸長量增大,彈力一直增大,故D正確。 3.(2016全國卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質量大于Q球的質量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點, (　　) A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的動能一定小于Q球的動能 C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 【解析】選C。小球P和Q由兩繩的水平位置運動到最低點的過程中機械能守恒,則有mgL=mv2,所以v=,由于懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短,所以P球的速度一定小于Q球的速度,選項A錯誤;又由于P球的質量大于Q球的質量,不能確定P球的動能是否一定小于Q球的動能,選項B錯誤;根據FT-mg=,因為r=L,所以,FT=3mg,所以P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力,選項C正確;由a=和r=L可得,P球和Q球的向心加速度大小均為a=2g,所以選項D錯誤。 4.(2018惠州模擬)如圖所示,繞過光滑釘子O的細繩,兩端分別拴有A、B兩個小球,A球的質量是B球的2倍。現將兩球從距地面高度為h處由靜止釋放,若細繩足夠長,細繩的質量、空氣的阻力均不計。則B球上升到距地面的最大高度為 (　　) A.h　　　B.h　　　C.h　　　D.h 【解析】選C。設B球質量為m,則A球質量為2m。對系統由機械能守恒得, 2mgh-mgh=3mv2,對B在A落地之后,mv2=mgh′,聯立解得h′=,故B的離地最大高度為H=h′+2h=+2h=h,故C正確,A、B、D錯誤。 【加固訓練】 如圖所示光滑軌道由半圓和一段豎直軌道構成,圖中H=2R,其中R遠大于軌道內徑。比軌道內徑略小的兩小球A、B用輕繩連接,A在外力作用下靜止于軌道右端口,B球靜止在地面上,輕繩繃緊?，F靜止釋放A小球,A落地后不反彈,此后B小球恰好可以到達軌道最高點。則A、B兩小球的質量之比為 (　　) A.3∶1　　B.3∶2　　C.7∶1　　D.7∶2 【解析】選A。設A球落地時兩球速度大小為v1。對于兩球組成的系統,由機械能守恒定律得:A下落過程,有 mAgH=mBgH+(mA+mB) A落地后,對B球,由機械能守恒得: B球上升過程,有mB=mBgR 又H=2R 聯立解得mA∶mB=3∶1。故選A。 5.(2018湘潭模擬)如圖所示,兩個完全相同的小球A、B,在同一高度處以相同大小的初速度v0分別水平拋出和豎直向上拋出,下列說法正確的是 (　　) A.兩小球落地時的速度相同 B.兩小球落地時,重力的瞬時功率相同 C.從開始運動至落地,重力對兩小球做功相同 D.從開始運動至落地,重力對兩小球做功的平均功率相同 【解析】選C。兩個小球在運動的過程中都是只有重力做功,機械能守恒,根據機械能守恒可知兩小球落地時速度大小相等,方向不同,所以速度不同,故A錯誤;落地時兩小球的速率相同,重力也相同,但A小球重力與速度有夾角,B小球重力與速度方向相同,所以落地前的瞬間B小球重力的瞬時功率大于A小球重力的瞬時功率,故B錯誤;兩個小球在運動的過程重力對兩小球做功都為mgh,故C正確;從開始運動至落地,重力對兩小球做功相同,但過程A所需時間小于B所需時間,根據P=知道重力對兩小球做功的平均功率不相同,故D錯誤。 6.如圖甲所示,將質量為m的小球以速度v0豎直向上拋出,小球上升的最大高度為h。若將質量分別為2m、3m、4m、5m的小球,分別以同樣大小的速度v0從半徑均為R=h的豎直圓形光滑軌道的最低點水平向右射入軌道,軌道形狀如圖乙、丙、丁、戊所示。則質量分別為2m、3m、4m、5m的小球中,能到達的最大高度仍為h的是(小球大小和空氣阻力均不計) (　　) A.質量為2m的小球 B.質量為3m的小球 C.質量為4m的小球 D.質量為5m的小球 【解析】選C。由題意可知,質量為m的小球,豎直向上拋出時只有重力做功,故機械能守恒,則有mgh=m,題圖乙將質量為2m的小球以速度v0射入軌道,小球若能到達最大高度為h,則此時速度不為零,此時的動能與重力勢能之和,大于初位置時的動能與重力勢能,故不可能,即h2v> D.第1個小球到達最低點的速度v< 【解題指導】解答本題應注意以下三點: (1)小球在曲面和斜面上運動時做變速運動,球與球之間存在相互作用力。 (2)N個小球整體在運動的過程中機械能守恒。 (3)N個小球在曲面和斜面上的重心位置高低不確定。 【解析】選A、D。在下滑的過程中,水平面上的小球要做勻速運動,而曲面上的小球要做加速運動,則后面的小球對前面的小球有向前壓力的作用,所以小球之間始終相互擠壓,沖上斜面后后面的小球把前面的小球往上壓,所以小球之間始終相互擠壓,故N個小球在運動過程中始終不會散開,故A正確;把N個小球看成整體,則小球運動過程中只有重力做功,機械能守恒,弧AB的長度等于小球全部到斜面上的長度,而在圓弧上的重心位置比在斜面上的重心位置可能低,所以第N個小球在斜面上能達到的最大高度可能比R大,故B錯誤;小球整體的重心運動到最低點的過程中,根據機械能守恒定律得mv2=mg,解得v=,同樣對整體在AB段時,重心低于,所以第1個小球到達最低點的速度v<,故C錯誤,D正確。 2.(17分)如圖所示,位于豎直平面上有圓弧的光滑軌道,半徑為R,OB沿豎直方向,圓弧軌道上端A點距地面高度為H。當把質量為m的鋼球從A點靜止釋放,最后落在了水平地面的C點處。若本地的重力加速度為g,且不計空氣阻力。求: (1)鋼球運動到B點的瞬間受到的支持力多大。 (2)鋼球落地點C距B點的水平距離s為多少。 (3)比值為多少時,小球落地點C距B點的水平距離s最大?這個最大值是多少? 【解析】(1)鋼球由A到B過程由機械能守恒定律得:mgR=mv2 在B點對鋼球由牛頓第二定律得: FN-mg=m 解得:FN=3mg (2)鋼球離開B點后做平拋運動,則有: H-R=gt2 s=vt 解得:s=2 (3)s=2=2 根據數學知識可知,當R=H,即=時,s有最大值,s最大=H 答案:(1)3mg　(2)2　(3)　H