（全國通用版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 課時分層作業(yè) 十四 5.1 功和功率.doc

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課時分層作業(yè) 十四 功 和 功 率(45分鐘100分)【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題組】一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。16題為單選題,710題為多選題)1.如圖,一箱蘋果沿著傾角為的光滑斜面加速下滑,在箱子正中央夾有一只蘋果,它周圍蘋果對它作用力的合力()A.對這只蘋果做正功B.對這只蘋果做負(fù)功C.對這只蘋果不做功D.無法確定【解析】選C。對整體分析,受重力和支持力,整體的加速度a=gsin,可知蘋果的加速度為gsin,蘋果受重力、周圍蘋果的作用力,兩個力的合力等于mgsin,所以其他蘋果對該蘋果的作用力等于mgcos,方向垂直于斜面向上,根據(jù)功的公式可知,周圍蘋果對它的作用力不做功,故C正確,A、B、D錯誤。2.(2018長沙模擬)國家“十三五”重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃現(xiàn)代軌道交通專項(xiàng)啟動時速600公里高速磁懸浮交通和時速200公里中速磁懸浮交通研發(fā)項(xiàng)目,列車速度的提高要解決許多具體的技術(shù)問題,提高牽引功率就是其中之一。若列車勻速行駛時,所受阻力大小與速度大小成正比,當(dāng)磁懸浮列車分別以600 km/h和200 km/h的速度勻速行駛時,列車的牽引功率之比為()A.31B.61C.91D.121【解析】選C。列車勻速行駛時,則有F=Ff=kv,牽引力的功率P=Fv=kv2,因?yàn)榱熊嚨乃俣戎葹?1,所以牽引功率之比為91,故C正確,A、B、D錯誤。3.(2018日照模擬)汽車發(fā)動機(jī)的額定功率是60 kW,汽車的質(zhì)量為2103 kg,在平直路面上行駛,受到的阻力是車重的0.1倍。若汽車從靜止出發(fā),以0.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動,則出發(fā)50 s時,汽車發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率為(g取10 m/s2)()A.25 kWB.50 kWC.60 kWD.75 kW【解析】選C。汽車受到的阻力Ff=0.1mg=2 000 N,汽車以0.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動,由牛頓第二定律得F-Ff=ma,解得F=3 000 N,若50 s內(nèi)車做勻加速運(yùn)動,則v=at=25 m/s,50 s末汽車功率P=Fv=75 000 W=75 kW,但汽車發(fā)動機(jī)的額定功率是60 kW,則50 s 內(nèi)車不是勻加速運(yùn)動,而是先勻加速運(yùn)動后變加速運(yùn)動,出發(fā)50 s時,汽車發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率為60 kW,故C正確。4.在水平面上,有一彎曲的槽道弧AB,槽道由半徑分別為和R的兩個半圓構(gòu)成(如圖),現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿滑槽道拉至B點(diǎn),若拉力F的方向時時刻刻均與小球運(yùn)動方向一致,則此過程中拉力所做的功為()A.零B.FRC.FRD.2FR【解析】選C。雖然拉力方向時刻改變,但力與運(yùn)動方向始終一致,用微元法,在很小的一段位移內(nèi)可以看成恒力,小球的路程為R+,則拉力做的功為FR,故C正確。5.一汽車在平直公路上行駛。從某時刻開始計(jì)時,發(fā)動機(jī)的功率P隨時間t的變化如圖所示。假定汽車所受阻力的大小Ff恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中,可能正確的是()【解析】選A。當(dāng)牽引力大于阻力時,機(jī)車加速運(yùn)動,但速度的增加會導(dǎo)致牽引力變小,機(jī)車所受的合力變小,機(jī)車的加速度變小,故機(jī)車的運(yùn)動為加速度不斷變小的加速運(yùn)動,直到加速度等于零變?yōu)閯蛩僦本€運(yùn)動,故0t1時間內(nèi),是一個恒定功率加速過程,直到變?yōu)閯蛩僦本€運(yùn)動,t1t2時間內(nèi),是另一個恒定功率加速過程,直到變?yōu)閯蛩僦本€運(yùn)動,故A項(xiàng)正確。6.(2018白城模擬)如圖是武廣鐵路上某機(jī)車在性能測試過程中的v-t圖象,測試時機(jī)車先以恒定的牽引力F啟動發(fā)動機(jī)使機(jī)車在水平鐵軌上由靜止開始運(yùn)動,t1時刻機(jī)車關(guān)閉發(fā)動機(jī),到t2時刻機(jī)車完全停下。圖象中,設(shè)整個測試過程中牽引力F做的功和克服摩擦力Ff做的功分別為W1、W2,0t1時間內(nèi)F做功的平均功率和全過程克服摩擦力Ff做功的平均功率分別為P1、P2,則下列判斷正確的是()A.W1W2,F=2FfB.W1=W2,F2FfC.P12FfD.P1=P2,F=2Ff【解析】選B。對全過程由動能定理可知W1-W2=0,故W1=W2,由于圖象中,則t2-t1t1,即t22t1,由勻變速直線運(yùn)動的平均速度=,可知加速階段的平均速度與減速階段的平均速度相等,即=,根據(jù)x=t,所以加速階段的位移x與減速過程中的位移x之間的關(guān)系為xx,根據(jù)恒力做功公式得,W1=Fx,W2=Ff(x+x),解得F2Ff,故A錯誤,B正確;P1=,P2=,由于W1=W2、t22t1,所以P12P2,故C、D錯誤。7.如圖所示,一輛貨車通過光滑輕質(zhì)定滑輪提升一箱貨物,貨箱質(zhì)量為M,貨物質(zhì)量為m,貨車以速度v向左勻速運(yùn)動,將貨物提升高度h,則()A.貨物向上做勻速運(yùn)動B.箱中的物體對箱底的壓力大于mgC.圖示位置時貨車?yán)Φ墓β蚀笥?M+m)gvcosD.此過程中貨車?yán)ψ龅墓?M+m)gh【解析】選B、C。將貨車的速度進(jìn)行正交分解,如圖所示,由于繩子不可伸長,貨箱和貨物整體向上運(yùn)動的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等,即v1=vcos,由于不斷減小,故貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動,處于超重狀態(tài),故箱中的物體對箱底的壓力大于mg,選項(xiàng)A錯誤,B正確;貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動,則拉力大于(M+m)g,整體的速度為vcos,拉力功率P=Fv(M+m)gvcos,選項(xiàng)C正確;此過程中貨車?yán)ψ龅墓Φ扔谪浵浜拓浳镎w動能的增加量和重力勢能的增加量,大于(M+m)gh,選項(xiàng)D錯誤。8.(2018白銀模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),用長為L的細(xì)線懸掛于O點(diǎn),自由靜止在A位置?，F(xiàn)用水平力F緩慢地將小球從A拉到B位置而靜止,細(xì)線與豎直方向夾角為=60,此時細(xì)線的拉力為FT1,然后撤去水平力F,小球從B返回到A點(diǎn)時細(xì)線的拉力為FT2,則 ()A.FT1=FT2=2mgB.從A到B,拉力F做功為mgLC.從B到A的過程中,小球受到的合外力大小不變D.從B到A的過程中,小球重力的瞬時功率先增大后減小【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)物體緩慢運(yùn)動過程即為動態(tài)平衡過程。(2)瞬時功率表達(dá)式為P=Fvcos,其中是力F與速度v的夾角?！窘馕觥窟xA、D。小球在B位置時受到向下的重力mg、水平向右的拉力F、沿BO方向的拉力FT1,根據(jù)平衡條件得FT1=2mg,小球返回到A時,由牛頓第二定律得FT2-mg=m,從B到A由動能定理得mgL(1-cos60)=m-0;聯(lián)立解得FT2=2mg,即FT1=FT2=2mg,故A正確;根據(jù)動能定理得WF-mgL(1-cos60)=0,解得WF=mgL,故B錯誤;從B到A小球做圓周運(yùn)動,在B點(diǎn)時所受的合力為FB=mgsin,在A點(diǎn)時所受的合力為FA=m,解得FA=mg,顯然FAFB,故C錯誤;根據(jù)P=Fvcos,小球在B點(diǎn)時的速度為0,所以重力的瞬時功率也為0,盡管小球在A點(diǎn)時的速度最大,但此時在豎直方向的速度為0,所以重力的瞬時功率也為0,所以小球從B到A的過程中重力的瞬時功率先增大后減小,故D正確。9.如圖所示,質(zhì)量為m的小車在水平恒力F的推動下,從山坡(粗糙)底部A處由靜止運(yùn)動至高為h的山坡頂部B處,獲得的速度為v,A、B之間的水平距離為x,重力加速度為g。下列說法正確的是()A.重力對小車做功mghB.推力對小車做功FxC.合外力對小車做的功為Fx-mghD.小車克服摩擦阻力做的功為Fx-mgh-mv2【解析】選B、D。重力對小車做負(fù)功,則WG=-mgh,故A錯誤;力F是恒力,在力的方向上的位移為x,所以WF=Fx,故B正確;W合=Fx-mgh-W阻,故C錯誤;對小車從A運(yùn)動到B的過程運(yùn)用動能定理得,Fx-mgh-W阻=mv2 -0,解得W阻=Fx-mgh-mv2,故D正確。【加固訓(xùn)練】如圖所示,木板可繞固定水平軸O轉(zhuǎn)動。木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置,木板上的物塊始終相對于木板靜止。在這一過程中,物塊的重力勢能增加了2 J。用FN表示物塊受到的支持力,用Ff表示物塊受到的摩擦力。在此過程中,以下判斷正確的是()A.FN和Ff對物塊都不做功B.FN對物塊做功為2 J,Ff對物塊不做功C.FN對物塊不做功,Ff對物塊做功為2 JD.FN和Ff對物塊所做功的代數(shù)和為0【解析】選B。物塊所受的摩擦力Ff沿木板斜向上,與物塊的運(yùn)動方向垂直,故摩擦力Ff對物塊不做功,物塊在慢慢移動過程中,重力勢能增加了2 J,重力做功-2 J,由動能定理可知支持力FN對物塊做功2 J,故B正確。10.近年來暑期成為我國又一旅游旺季,為保護(hù)景區(qū)環(huán)境,許多景區(qū)內(nèi)都在使用新型節(jié)能環(huán)保電動車,在檢測某款電動車性能的實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量為8102 kg 的電動車由靜止開始沿平直公路行駛,達(dá)到的最大速度為15 m/s,利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應(yīng)的速度v,并描繪出F-圖象(圖中AB、AO均為直線)如圖所示,假設(shè)電動車行駛時所受的阻力恒定,則以下判斷中正確的是()A.電動車運(yùn)動過程中所受的阻力Ff=2 000 NB.電動車的額定功率P=6 kWC.電動車由靜止開始持續(xù)勻加速運(yùn)動的時間t=1.5 sD.電動車從靜止開始勻加速運(yùn)動過程牽引力做的功為3 000 J【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn):(1)電動車速度最大時,牽引力與阻力平衡。(2)圖象中牽引力F=2 000 N時,電動車做勻加速直線運(yùn)動。(3)勻加速直線運(yùn)動速度最大時電動車的功率達(dá)到額定功率?！窘馕觥窟xB、C。當(dāng)最大速度vmax=15 m/s時,牽引力為Fmin=400 N,故恒定阻力Ff=Fmin=400 N,故A錯誤;額定功率 P=Fminvmax=6 kW,故B正確;由圖象可知F=2 000 N 時,電動車做勻加速直線運(yùn)動,勻加速運(yùn)動的加速度a= m/s2=2 m/s2,勻加速運(yùn)動的最大速度v= m/s=3 m/s,電動車維持勻加速運(yùn)動的時間t= s=1.5 s,故C正確;電動車勻加速運(yùn)動的位移x=vt=31.5 m=2.25 m,牽引力做的功W=Fx=4 500 J,故D錯誤。二、計(jì)算題(15分。需寫出規(guī)范的解題步驟)11.嚴(yán)重的霧霾天氣,對國計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響。汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源,“環(huán)境保護(hù)和節(jié)約資源”已成為十九大后國家的工作重點(diǎn)。地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排放,大力發(fā)展地鐵,可以大大減少燃油公交車的使用,減少汽車尾氣排放。若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運(yùn)動,先勻加速運(yùn)動20 s達(dá)最高速度72 km/h,再勻速運(yùn)動80 s,接著勻減速運(yùn)動15 s到達(dá)乙站停住。設(shè)列車在勻加速運(yùn)動階段牽引力為1106 N,勻速運(yùn)動階段牽引力的功率為6103 kW,忽略勻減速運(yùn)動階段牽引力所做的功。 (1)求甲站到乙站的距離。(2)如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同,求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量。(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物310-6克)【解析】(1)設(shè)列車勻加速直線運(yùn)動階段所用的時間為t1,距離為x1;在勻速直線運(yùn)動階段所用的時間為t2,距離為x2,速度為v;在勻減速直線運(yùn)動階段所用的時間為t3,距離為x3;甲站到乙站的距離為x。則:x1=v t1x2=v t2x3=v t3x=x1+x2+x3聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得:x=1 950 m(2)設(shè)列車在勻加速直線運(yùn)動階段的牽引力為F,所做的功為W1;在勻速直線運(yùn)動階段的牽引力的功率為P,所做的功為W2。設(shè)燃油公交車與該列車從甲站到乙站做相同的功W,將排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量為M。則:W1=Fx1W2=Pt2W=W1+W2M=310-9 kg/JW聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得:M=2.04 kg答案:(1)1 950 m(2)2.04 kg【能力拔高題組】1.(8分)如圖所示,足夠長的傳送帶PQ與水平地面成角傾斜放置,傳送帶以速度v順時針勻速轉(zhuǎn)動。將物塊以沿平行傳送帶向上的初速度v0從傳送帶的底端P開始運(yùn)動,已知物塊的質(zhì)量為m,與傳送帶的動摩擦因數(shù)tan,則物塊在傳送帶上運(yùn)動的整個過程中重力瞬時功率的最大值是 ()A.mg(v0+v)sinB.mgsinC.mgv0sinD.mgvsin【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)分析物塊在傳送帶上運(yùn)動的可能狀態(tài),確定物塊的最大速度。(2)重力與速度方向間的夾角與角的關(guān)系?！窘馕觥窟xC。由于物塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)tan,則mgcosv,物塊開始受到沿斜面向下的摩擦力,加速度沿斜面向下,a1=gsin+gcos,物塊向上做勻減速直線運(yùn)動,速度為零后,由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,物塊向下做勻加速直線運(yùn)動,a2=gsin-gcos,由于下滑的加速度小于上滑的加速度,則物塊返回到底端的速度小于v0;若v0v,物塊開始受到沿斜面向上的摩擦力,加速度沿斜面向下,a1=gsin-gcos,速度為零后,由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,物塊向下做勻加速直線運(yùn)動,a2=gsin-gcos,物塊返回底端的速度等于v0;由上可知,物塊的最大速度為v0,重力瞬時功率的最大值Pm=mgv0cos(90-)=mgv0sin,故C正確,A、B、D錯誤。2.(17分)一種氫氣燃料的汽車,質(zhì)量為m=2.0103 kg,發(fā)動機(jī)的額定輸出功率為80 kW,行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍。若汽車從靜止開始先勻加速啟動,加速度的大小為a=1.0 m/s2。達(dá)到額定輸出功率后,汽車保持功率不變又加速行駛了800 m,直到獲得最大速度后才勻速行駛。(g取10 m/s2)求:(1)汽車的最大行駛速度。(2)汽車勻加速啟動階段結(jié)束時的速度。(3)當(dāng)速度為5 m/s時,汽車牽引力的瞬時功率。(4)汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間。【解析】(1)汽車的最大行駛速度vm=40 m/s(2)設(shè)汽車勻加速啟動階段結(jié)束時的速度為v1,由牛頓第二定律得:F-Ff=ma解得:F=4103 NP額=Fv1解得:v1=20 m/s(3)當(dāng)速度為5 m/s時,處于勻加速階段,牽引力的瞬時功率為:P=Fv=20 kW(4)勻加速階段的時間為:t1=20 s恒定功率啟動階段的時間設(shè)為t2,由動能定理得:Pt2-Ffx=m-m解得:t2=35 s總的時間為:t=t1+t2=55 s答案:(1)40 m/s(2)20 m/s(3)20 kW(4)55 s【總結(jié)提升】解答汽車啟動問題時應(yīng)注意的三個問題(1)確定是勻加速啟動還是恒定功率啟動。(2)區(qū)別汽車所能達(dá)到的最大速度與勻加速運(yùn)動的最大速度。(3)恒定功率下物體的運(yùn)動一定不是勻加速運(yùn)動,這種加速過程發(fā)動機(jī)做的功可用W=Pt計(jì)算,涉及位移問題應(yīng)用動能定理分析計(jì)算。