河北省張家口市2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文.doc

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2017-2018學(xué)年河北省張家口市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科） 　 一、選擇題 1．橢圓=1的右焦點(diǎn)為（　　） A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（﹣，0） D．（，0） 2．命題“?x0＞0，x02﹣2x0﹣7＞0”的否定是（　　） A．?x0≤0，x02﹣2x0﹣7≤0 B．?x0＞0，x02﹣2x0﹣7≤0 C．?x＞0，x2﹣2x﹣7＞0　　 D．?x＞0，x2﹣2x﹣7≤0 3．如圖是2016年某大學(xué)在自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)依次為（　?。? A．85，84 B．87，85 C．87，84 D．84，87 4．橢圓=1上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為（　?。? A．2 B．4 C．2 D．2 5．已知a，b∈R，則“a＞0”是“a+b2＞0”的（　　） A．充分不必要條件 　B．必要不充分條件 C．充要條件 　　　D．既不充分也不必要條件 6．給出命題：“若an+1=an+1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列”，對(duì)原命題，逆命題，否命題、逆否命題而言，其中真命題的個(gè)數(shù)為（　?。? A．0 B．1 C．2 D．4 7．如圖描述的是我國(guó)2014年四個(gè)季度與2015年前三個(gè)季度三大產(chǎn)業(yè)GDP累計(jì)同比貢獻(xiàn)率，以下結(jié)論正確的是（　?。? A．2015年前三個(gè)季度中國(guó)GDP累計(jì)比較2014年同期增速有上升的趨勢(shì) B．相對(duì)于2014年，2015年前三個(gè)季度第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加 C．相對(duì)于2014年，2015年前三個(gè)季度第二產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加 D．相對(duì)于2014年，2015年前三個(gè)季度第一產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加 8．若m是集合{1，3，5，7，9，11}中任意選取的一個(gè)元素，則橢圓=1的焦距為整數(shù)的概率為（　?。? A． B． C． D． 9．若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N=n（modm），例如10≡3（mol7），如圖所示的程序框圖的算法源于我國(guó)古代聞名中外的《中國(guó)剩余定理》，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n=（　?。? A．33 B．39 C．45 D．75 10．已知O為原點(diǎn)，橢圓C：=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)D，若直線OD的斜率是直線AB的斜率的3倍，則橢圓C的離心率為（　?。? A． B． C． D． 11．已知直線l交橢圓+=1于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為（﹣1，﹣1），則l的斜率為（　?。? A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 12．給出下列3個(gè)命題 p1：二進(jìn)制數(shù)10111對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為24． p2：“x≠1或y≠3”是“xy≠3”的必要不充分條件． p3：若lga+lgb=0，則a+b≥2． 那么，下列命題為真命題的是（　?。? A．p2∧p3 B．p1∨（￢p3） C．p1∧p2 D．（￢p2）∧p3 　 二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中的橫線上（共4小題，每小題5分，滿分20分） 13．（5分）橢圓=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為　 ?。? 14．（5分）2017年某企業(yè)員工有200人參加“郊區(qū)植樹(shù)”活動(dòng)，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)要從第1，3，4組中用分層抽樣的方法抽取32人，則在地3組抽取的人數(shù)為　 　． 15．（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x，y都是區(qū)間（0，2）內(nèi)任意選取的一個(gè)實(shí)數(shù)，則輸出的結(jié)果是1的概率為　 ?。? 16．（5分）設(shè)D為橢圓x2+=1上任意一點(diǎn)，A（0，﹣2），B（0，2），延長(zhǎng)AD至點(diǎn)P，使得|PD|=|BD|，則點(diǎn)P的軌跡方程為　 ?。? 　 三、解答題;本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（共6小題，滿分70分） 17．（10分）設(shè)p：若x=a，則x2=4，q：若x＞a，則2x＞1． （1）寫(xiě)出p的逆否命題； （2）若p∧q為真，求a的值． 18．（12分）已知到A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（﹣1，0），直線AP，BP相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為﹣，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并指出點(diǎn)P的軌跡是什么？ 19．（12分）為了研究美國(guó)人用餐消費(fèi)與小費(fèi)支出的關(guān)系，隨機(jī)抽取了7為用餐顧客進(jìn)行調(diào)查，得樣本數(shù)據(jù)如下： 消費(fèi)（單元：美元） 32 40 50 86 63 100 133 小費(fèi)（單元：美元） 5 6 7 9 8 9 12 相關(guān)公式：==，=﹣ 參考數(shù)據(jù)： 325+406+869+638+1009+13312=4524 322+402+502+862+632+1002+1332=44178 （1）求小費(fèi)y（單位：美元）關(guān)于消費(fèi)x（單位：美元）的線性回歸方程=x+（其中的值精確到0.001） （2）試用（1）中的回歸方程估計(jì)當(dāng)200美元時(shí)，要付多少美元的小費(fèi)（結(jié)構(gòu)精確到整數(shù)）？ 20．（12分）設(shè)命題p：?x0∈（1，+∞），使得5+|x0|=6，q：?x∈（0，+∞），（+x）（+x）≥a． （1）若a=9，判斷命題￢p，p∨q，（￢p）∧q的真假，并說(shuō)明理由； （2）設(shè)命題r：?x0∈R，x02+2x0+a﹣9≤0，判斷r成立是q成立的什么條件，并說(shuō)明理由． 21．（12分）已知橢圓M：=1（b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為（2，0），設(shè)橢圓N的焦點(diǎn)恰為橢圓M短軸上的頂點(diǎn)，且橢圓N過(guò)點(diǎn)（，） （1）求N的方程 （2）若直線y=x﹣2與橢圓N交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|． 22．（12分）如圖所示，橢圓E：=1（a＞b＞0）的離心率為，且橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，1），已知點(diǎn)Q（0，2），過(guò)點(diǎn)P（0，1）的動(dòng)直線l與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，B′與B關(guān)于y軸對(duì)稱． （1）求橢圓E的方程； （2）求證：Q，A，B′三點(diǎn)共線． 　 2017-2018學(xué)年河北省張家口市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科） 參考答案 　 一、選擇題 1．B；2．D；3．C；4．C；5．A；6．C；7．B；8．C；9．A；10．B； 11．A；12．A； 　 二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中的橫線上（共4小題，每小題5分，滿分20分） 13．2；14．12；15．；16．x2+（y+2）2=20； 　 三、解答題;本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（共6小題，滿分70分） 17． 18． 19． 20． 21． 22．；