江西省吉安縣高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.2.1 一元二次不等式的解法學(xué)案北師大版必修5.doc

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一元二次不等式的解法 班級(jí)： 姓名： 使用時(shí)間： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)方程的聯(lián)系; 2．會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式; 3．體會(huì)三個(gè)二次關(guān)系及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想. 【導(dǎo)讀流程】 1、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航，要點(diǎn)指津 1、形如ax2 + bx + c > 0(≥0)或ax2 + bx + c < 0 (≤0)的不等式(其中a≠0)，叫做 . 2、對(duì)一元二次不等式（a>0）有: 判別式 方程的根 有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根 （） 二次函數(shù)的圖象 的解集 的解集 2、 自主探索，獨(dú)立思考 思考1 解下列不等式: （1）2x2－3x－2 > 0 （2） （3） （4） 【小結(jié)】解一元二次不等式的一般步驟： ①化不等式為標(biāo)準(zhǔn)形式：ax2＋bx＋c>0(a>0)，或ax2＋bx＋c<0(a>0)； ②求方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根，并畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖像的簡(jiǎn)圖； ③由圖像得出不等式的解集． 3、 小組合作探究，議疑解惑 例1.已知關(guān)于x的不等式x2＋ax＋b<0的解集為(1,2)，試求關(guān)于x的不等式bx2＋ax＋1>0的解集． 總結(jié)：一元二次不等式解集的端點(diǎn)與對(duì)應(yīng)一元二次方程的根相同。 例2.求不等式的解集. 變式1：解關(guān)于x的不等式. 變式2：解關(guān)于x的不等式. 4、 展示你的收獲 五、重、難、疑點(diǎn)評(píng)析(由教師歸納總結(jié)點(diǎn)評(píng)) 六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.解下列不等式: