（通用版）2020版高考數(shù)學大一輪復習 課時作業(yè)8 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 理 新人教A版.docx

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課時作業(yè)(八)第8講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)時間 / 30分鐘分值 / 75分基礎熱身1.2018青島二模 已知方程x2-3x+1=0的兩個根為x1,x2,則2x12x2=()A.3B.6C.8D.22.已知函數(shù)f(x)=ax-1+4的圖像恒過定點P,則點P的坐標是()A.(1,5)B.(1,4)C.(0,4)D.(4,0)3.已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,則a,b,c的大小關系是() A.abcB.cabC.bacD.cba4.函數(shù)f(x)=ax與g(x)=-x+a在同一坐標系中的圖像可能是()ABCD圖K8-15.不等式3-x2+2x13x+4的解集為.能力提升6.函數(shù)y=ax在0,1上的最大值與最小值的和為54,則函數(shù)y=3a2x-1在0,1上的最大值為()A.16B.15C.12D.347.2018三明5月質檢 若a=-2,b=aa,c=aaa,則a,b,c的大小關系為()A.cbaB.bcaC.bacD.abc8.若對于任意x(-,-1,都有(3m-1)2x1成立,則m的取值范圍是()A.-,13B.-,13C.(-,1)D.(-,19.已知函數(shù)y=f(x)的圖像關于直線x=1對稱,當x1時,函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間是()A.(-,0)B.(1,2)C.(2,+)D.(2,5)10.已知實數(shù)a1,函數(shù)f(x)=4x,x0,2a-x,x0,且a1),下面五個結論中正確的是.(填序號)函數(shù)f(x)的圖像關于原點對稱;函數(shù)f(x)在R上不具有單調性; 函數(shù)f(|x|)的圖像關于y軸對稱;當0a1時,函數(shù)f(|x|)的最大值是0.12.(10分)已知函數(shù)f(x)=a4x-a2x+1+1-b(a0)在區(qū)間1,2上有最大值9和最小值1.(1)求a,b的值;(2)若不等式f(x)-k4x0在x-1,1時有解,求實數(shù)k的取值范圍.難點突破13.(5分)已知函數(shù)f(x)=ex-e-x2,x1,x2,x3R,且x1+x20,x2+x30,x3+x10,則f(x1)+f(x2)+f(x3)的值()A.一定等于零B.一定大于零C.一定小于零D.正負都有可能14.(5分)已知函數(shù)f(x)=2-x,給出下列結論:若x0,則f(x)1;對于任意的x1,x2R,x1-x20,必有(x1-x2)f(x1)-f(x2)0;若0x1x2,則x2f(x1)fx1+x22.其中所有正確結論的序號是.課時作業(yè)(八)1.C解析 由題得x1+x2=3,2x12x2=2x1+x2=23=8.故選C.2.A解析 令x-1=0x=1,又f(1)=5,故圖像恒過定點P(1,5).3.B解析 易知b=0.80.90.80.7=a11,所以當x=0時,g(0)=a1=f(0),所以排除選項B,故選A.5.(-1,4)解析 由3-x2+2x13x+4可得3-x2+2x3-x-4,-x2+2x-x-4,即x2-3x-413x+4的解集為(-1,4).6.C解析 函數(shù)y=ax在定義域上是單調函數(shù),且y=ax在0,1上的最大值與最小值的和為54,1+a=54,解得a=14,函數(shù)y=3a2x-1=3142x-1=12116x.函數(shù)y=12116x在定義域上為減函數(shù),當x=0時,函數(shù)y=3a2x-1在0,1上取得最大值,且最大值是12,故選C.7.B解析 由題意可知a=-2=12(0,1),即aa1,即aaa.由于aaa,所以結合函數(shù)的單調性可得aaac,由于0a1,故aaa1,即ca.綜上可得,a,b,c的大小關系為bca.8.C解析 2x0,不等式(3m-1)2x1對于任意x(-,-1恒成立等價于3m-112x=12x對于任意x(-,-1恒成立.x-1,12x12-1=2,3m-12,解得m1時,函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為(2,+),故選C.10.12解析 當a1時,22a-1=4a-1,無解.所以a的值為12.11.解析 f(-x)=-f(x),xR,f(x)為奇函數(shù),f(x)的圖像關于原點對稱,正確;當a1時,f(x)在R上為增函數(shù),當0a1時,f(x)在R上為減函數(shù),錯誤;y=f(|x|)是偶函數(shù),其圖像關于y軸對稱,正確;當0a1時,y=f(|x|)在(-,0)上為減函數(shù),在0,+)上為增函數(shù),當x=0時,y=f(|x|)取得最小值,為0,錯誤.綜上,正確結論是.12.解:(1)令n=2x2,4,則y=an2-2an+1-b(a0),n2,4有最大值9和最小值1,易知函數(shù)y=an2-2an+1-b的圖像的對稱軸為直線n=1,當n=2時,ymin=4a-4a+1-b=1,當n=4時,ymax=16a-8a+1-b=9,a=1,b=0.(2)由(1)知,4x-22x+1-k4x0在x-1,1時有解. 設2x=t,x-1,1,t12,2,t2-2t+1-kt20在t12,2時有解,kt2-2t+1t2=1-2t+1t2,t12,2.再令1t=m,則m12,2,km2-2m+1=(m-1)21,即k1,故實數(shù)k的取值范圍是(-,1.13.B解析 由已知可得f(x)為奇函數(shù),且f(x)在R上是增函數(shù).由x1+x20x1-x2f(x1)f(-x2)=-f(x2),同理可得f(x2)-f(x3),f(x3)-f(x1),故f(x1)+f(x2)+f(x3)-f(x2)+f(x3)+f(x1)f(x1)+f(x2)+f(x3)0.14.解析 f(x)=2-x=12x.對于,當x0時,12x(0,1),故錯誤.對于,f(x)=12x在R上單調遞減,所以(x1-x2)f(x1)-f(x2)0,故正確.對于,f(x)x表示f(x)圖像上的點與原點連線的斜率,由f(x)=12x的圖像可知,當0x1f(x2)x2,即x2f(x1)x1f(x2),故錯誤.對于,由f(x)的圖像可知,f(x1)+f(x2)2fx1+x22,故正確.綜上所述,所有正確結論的序號是.