（江蘇專版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 第1節(jié) 磁場(chǎng)的描述 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用講義（含解析）.doc

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磁場(chǎng)的描述 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用 (1)磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況無(wú)關(guān)。(√) (2)磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場(chǎng)力的方向一致。() (3)垂直磁場(chǎng)放置的線圈面積減小時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量可能增大。(√) (4)小磁針N極所指的方向就是該處磁場(chǎng)的方向。() (5)在同一幅圖中，磁感線越密，磁場(chǎng)越強(qiáng)。(√) (6)將通電導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中，若不受安培力，說(shuō)明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。() (7)安培力可能做正功，也可能做負(fù)功。(√) 1820年，丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流可以使周圍的小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，稱為電流的磁效應(yīng)。 突破點(diǎn)(一)　對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解 1．理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的三點(diǎn)注意事項(xiàng) (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定，因此不能根據(jù)定義式B＝認(rèn)為B與F成正比，與IL成反比。 (2)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)小段通電導(dǎo)線必須垂直磁場(chǎng)放入，如果平行磁場(chǎng)放入，則所受安培力為零，但不能說(shuō)該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。 (3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其方向?yàn)榉湃肫渲械男〈裴楴極的受力方向，也是自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針靜止時(shí)N極的指向。 2．磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場(chǎng)強(qiáng)度E的比較 磁感應(yīng)強(qiáng)度B 電場(chǎng)強(qiáng)度E 物理意義 描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量 描述電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量 定義式 B＝(L與B垂直) E＝ 方向 磁感線切線方向，小磁針N極受力方向(靜止時(shí)N極所指方向) 電場(chǎng)線切線方向，正電荷受力方向 大小決定因素 由磁場(chǎng)決定，與電流元無(wú)關(guān) 由電場(chǎng)決定，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān) 場(chǎng)的疊加 合磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和 合電場(chǎng)強(qiáng)度等于各電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和 3．地磁場(chǎng)的特點(diǎn) (1)在地理兩極附近磁場(chǎng)最強(qiáng)，赤道處磁場(chǎng)最弱。 (2)地磁場(chǎng)的N極在地理南極附近，地磁場(chǎng)的S極在地理北極附近。 (3)在赤道平面(地磁場(chǎng)的中性面)附近，距離地球表面相等的各點(diǎn)，地磁場(chǎng)的強(qiáng)弱程度相同，且方向水平。 [題點(diǎn)全練] 下列關(guān)于磁場(chǎng)或電場(chǎng)的說(shuō)法正確的是________。 ①通電導(dǎo)線受磁場(chǎng)力大的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大 ②通電導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度大的地方受力一定大 ③放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中各處的通電導(dǎo)線，受力大小和方向處處相同 ④磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小跟放在磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)線受力的大小無(wú)關(guān) ⑤電荷在某處不受電場(chǎng)力的作用，則該處電場(chǎng)強(qiáng)度為零 ⑥一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場(chǎng)力作用，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零 ⑦檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力與檢驗(yàn)電荷本身電荷量的比值表征該點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱 ⑧通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中某點(diǎn)受到的磁場(chǎng)力與導(dǎo)線長(zhǎng)度和電流乘積的比值表征該點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱 ⑨地磁場(chǎng)在地球表面附近大小是不變的 ⑩地磁場(chǎng)的方向與地球表面平行 ?磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁場(chǎng)的方向?yàn)榉旁谠擖c(diǎn)的小磁針N極所指的方向 ?地磁場(chǎng)的N極與地理南極完全重合 答案：④⑤⑦ 突破點(diǎn)(二)　安培定則的應(yīng)用與磁場(chǎng)的疊加 1．常見磁體的磁感線 2．電流的磁場(chǎng)及安培定則 直線電流的磁場(chǎng) 通電螺線管的磁場(chǎng) 環(huán)形電流的磁場(chǎng) 安培定則 立體圖 橫截面圖 特點(diǎn) 無(wú)磁極，非勻強(qiáng)，距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越弱 兩側(cè)是N極和S極，與條形磁體的磁場(chǎng)類似，管內(nèi)可看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，管外是非勻強(qiáng)磁場(chǎng) 兩側(cè)是N極和S極，圓環(huán)內(nèi)側(cè)，離導(dǎo)線越近，磁場(chǎng)越強(qiáng)；圓環(huán)外側(cè)離圓環(huán)越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱 3．安培定則的應(yīng)用 在運(yùn)用安培定則時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”，電流是“因”，磁場(chǎng)是“果”，既可以由“因”判斷“果”，也可以由“果”追溯“因”。 原因(電流方向) 結(jié)果(磁場(chǎng)方向) 直線電流的磁場(chǎng) 大拇指 四指 環(huán)形電流的磁場(chǎng) 四指 大拇指 4．磁場(chǎng)的疊加 磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則。 [題點(diǎn)全練] 1．(2019徐州調(diào)研)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的絕緣導(dǎo)線垂直靠近放置，通以大小相等的恒定電流，a點(diǎn)和b點(diǎn)到兩根導(dǎo)線的距離均為l，c點(diǎn)到兩根導(dǎo)線的距離分別為和l。下列判斷正確的是(　　) A．b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等 C．b、c兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同 D．c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比b點(diǎn)的大 解析：選D　由右手螺旋定則可知，豎直導(dǎo)線在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，水平導(dǎo)線在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向也垂直紙面向外，所以b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，且方向向外，故A錯(cuò)誤；由右手螺旋定則可知，豎直導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，水平導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，兩根導(dǎo)線中通有大小相等的電流，a點(diǎn)到兩導(dǎo)線的距離相等，所以a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，由A分析可知，b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故B錯(cuò)誤；由右手螺旋定則可知，豎直導(dǎo)線在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，水平導(dǎo)線在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向也垂直紙面向里，所以c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向里，由A分析可知，b處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向外，故C錯(cuò)誤；豎直導(dǎo)線在c點(diǎn)和b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，水平導(dǎo)線在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度比在c處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度小，可知，c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比b點(diǎn)的大，故D正確。 2.(2017全國(guó)卷Ⅲ)如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩長(zhǎng)直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為(　　) A．0　　　　　　　　　　 　B.B0 C.B0 D．2B0 解析：選C　導(dǎo)線P和Q中電流I均向里時(shí)，設(shè)其在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小BP＝BQ＝B1，如圖所示，則其夾角為60，它們?cè)赼點(diǎn)的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度平行于PQ向右、大小為B1。又根據(jù)題意Ba＝0，則B0＝B1，且B0平行于PQ向左。若P中電流反向，則BP反向、大小不變，BQ和BP大小不變，夾角為120，合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1′＝B1(方向垂直PQ向上、與B0垂直)，a點(diǎn)合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝＝B0，則A、B、D項(xiàng)均錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。 突破點(diǎn)(三)　判定安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng) 1．判定導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的基本思路 判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場(chǎng)磁感線分布情況，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向。 2．五種常用判定方法 電流元法 分割為電流元安培力方向―→整段導(dǎo)體所受合力方向―→運(yùn)動(dòng)方向 特殊位置法 在特殊位置―→安培力方向―→運(yùn)動(dòng)方向 等效法 環(huán)形電流小磁針 條形磁鐵通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流 結(jié)論法 同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì) 轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法 定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向 [典例]　一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖所示。當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí)，從左向右看，線圈L1將(　　) A．不動(dòng)　　　　 　B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．在紙面內(nèi)平動(dòng) [方法應(yīng)用] (一)由題明3法 基礎(chǔ)解法：(電流元法)　把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無(wú)數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場(chǎng)方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。 能力解法一：(等效法)　把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流I2的磁場(chǎng)方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動(dòng)前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。 能力解法二：(結(jié)論法)　環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電流同向平行為止。據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。 (二)方法選擇 (1)如果通電導(dǎo)體為環(huán)形電流，則選用等效法較簡(jiǎn)單。 (2)如果只是判斷兩個(gè)通電導(dǎo)體之間的相互作用情況，可選用結(jié)論法。 (3)如果通電導(dǎo)體為直導(dǎo)線，則可選用電流元法和特殊位置法。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．[多選]如圖所示，臺(tái)秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來(lái)，此時(shí)臺(tái)秤讀數(shù)為F1?，F(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一通電導(dǎo)線，電流方向如圖所示，在加上電流后的一小段時(shí)間內(nèi)，臺(tái)秤讀數(shù)為F2。以下說(shuō)法正確的是(　　) A．F1＞F2　　　　　　　 　B．F1＜F2 C．彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng) D．彈簧長(zhǎng)度將變短 解析：選AD　磁鐵的磁感線在它的外部是從N極到S極，因?yàn)殚L(zhǎng)直導(dǎo)線在磁鐵的中心偏左位置，所以此處的磁感線是斜向右上方的，電流的方向垂直于紙面向里，根據(jù)左手定則，導(dǎo)線受磁鐵給的安培力方向是斜向右下方，長(zhǎng)直導(dǎo)線是固定不動(dòng)的，根據(jù)物體間力的作用是相互的，導(dǎo)線給磁鐵的反作用力方向就是斜向左上方的；將這個(gè)力在水平方向和豎直方向分解，因此光滑平板對(duì)磁鐵支持力減小，由于產(chǎn)生水平向左的分力，所以彈簧被壓縮，彈簧長(zhǎng)度將變短。故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。 2．(2018南通一模)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有粗細(xì)均勻的同種導(dǎo)線制成的等邊三角形線框abc，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，a、c兩點(diǎn)間接一直流電源，電流方向如圖所示。則(　　) A．導(dǎo)線ab受到的安培力大于導(dǎo)線ac受到的安培力 B．導(dǎo)線abc受到的安培力大于導(dǎo)線ac受到的安培力 C．線框受到安培力的合力為零 D．線框受到安培力的合力方向垂直于ac向下 解析：選D　根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律知，流過(guò)ab、bc的電流為，流過(guò)ac的電流為，所以導(dǎo)線ab受到的安培力大小為F1＝BIL，導(dǎo)線ac所受的安培力大小為F2＝BIL，故A錯(cuò)誤。導(dǎo)線abc的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)，故受到的安培力大小為F3＝BIL，小于導(dǎo)線ac受到的安培力，故B錯(cuò)誤。根據(jù)左手定則，導(dǎo)線abc受安培力垂直于ac向下，導(dǎo)線ac受到的安培力也垂直于ac向下，故線框受到的安培力的合力方向垂直于ac向下，故C錯(cuò)誤，D正確。 突破點(diǎn)(四)　安培力作用下的平衡、加速問(wèn)題 1．安培力 公式F＝BIL中安培力、磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流兩兩垂直，且L是通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度。 2．通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡和加速問(wèn)題的分析思路 (1)選定研究對(duì)象； (2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I； (3)列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解。 [典例]　如圖，一長(zhǎng)為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過(guò)開關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12 V的電池相連，電路總電阻為 2 Ω。已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量為0.5 cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。 [解析]　依題意，開關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下。 開關(guān)斷開時(shí)，兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了Δl1＝0.5 cm。由胡克定律和力的平衡條件得 2kΔl1＝mg① 式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小。 開關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為 F＝BIL② 式中，I是回路電流，L是金屬棒的長(zhǎng)度。兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡條件得 2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③ 由歐姆定律有 E＝IR④ 式中，E是電池的電動(dòng)勢(shì)，R是電路總電阻。 聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得 m＝0.01 kg。⑤ [答案]　安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01 kg [易錯(cuò)提醒] (1)本題中安培力的方向易判斷錯(cuò)誤。 (2)開關(guān)閉合后，彈簧的伸長(zhǎng)量為(0.5＋0.3)cm，不是0.3 cm或(0.5－0.3)cm。 (3)導(dǎo)體棒所受彈簧的彈力為2kx而不是kx。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．[多選]如圖是一種電磁炮的原理圖，已知炮彈連同金屬桿的質(zhì)量為m＝4 kg，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝20 T，軌道寬為d＝4 m，長(zhǎng)L＝100 m，供電電流I＝40 A，磁場(chǎng)與金屬 導(dǎo)軌垂直。不計(jì)軌道摩擦。關(guān)于炮彈在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．炮彈達(dá)到的最大速度為400 m/s B．炮彈達(dá)到的最大速度為200 m/s C．安培力的功率恒定 D．安培力的最大功率為1.28106 W 解析：選AD　炮彈的加速度a＝＝ m/s2＝800 m/s2，炮彈達(dá)到的最大速度為vm＝＝ m/s＝400 m/s，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤； 安培力的功率P＝F安v＝BIdv，可知隨速度的增加，安培力的功率增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；安培力的最大功率為Pm＝F安vm＝BIdvm＝20404400 W＝1.28106 W，選項(xiàng)D正確。 2．(2019如東月考)光滑平行導(dǎo)軌水平放置，寬度L＝20 cm，導(dǎo)軌左端通過(guò)開關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連，右端與半徑為L(zhǎng)＝20 cm的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接。一根質(zhì)量m＝60 g、電阻R＝1 Ω、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab，用長(zhǎng)也為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛，如圖所示。系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T。當(dāng)閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿圓弧導(dǎo)軌擺動(dòng)，擺到最大高度時(shí)，細(xì)線與豎直方向成θ＝53角。擺動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線處于張緊狀態(tài)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，(不考慮導(dǎo)體棒因切割磁感線產(chǎn)生的微弱的感應(yīng)電流)sin 53＝0.8，g取10 m/s2。求： (1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向及導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過(guò)程中所受安培力F； (2)導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過(guò)程中電源的輸出功率； (3)導(dǎo)體棒擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的加速度大小。 解析：(1)當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，導(dǎo)體棒向右擺動(dòng)，說(shuō)明其所受安培力水平向右，由左手定則可知，磁場(chǎng)方向豎直向下；設(shè)電路中電流為I，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，則 根據(jù)動(dòng)能定理得：mgL(1－cos 53)＝FLsin 53， 解得安培力 F＝0.3 N。 (2)由F＝BIL＝BL，得E＝3 V， 則電源的輸出功率P＝＝ W＝9 W。 (3)擺到最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律： mgsin 53－Fcos 53＝ma 解得a＝5 m/s2。 答案：(1)豎直向下　0.3 N　(2)9 W　(3)5 m/s2 安培力作用下的功能關(guān)系 安培力和重力、彈力、摩擦力一樣，會(huì)使通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡、轉(zhuǎn)動(dòng)、加速，也會(huì)涉及做功問(wèn)題。解答時(shí)一般要用到動(dòng)能定理、能量守恒定律等。 (一)周期性變化的安培力做功問(wèn)題 1．[多選]如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒。從t＝0時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较?。則金屬棒(　　) A．一直向右移動(dòng) B．速度隨時(shí)間周期性變化 C．受到的安培力隨時(shí)間周期性變化 D．受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功 解析：選ABC　由左手定則可知，金屬棒一開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電流反向以后，金屬棒開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期速度變?yōu)?，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A、B正確；安培力F＝BIL，由圖像可知前半個(gè)周期安培力水平向右，后半個(gè)周期安培力水平向左，不斷重復(fù)，選項(xiàng)C正確；一個(gè)周期內(nèi)，金屬棒初、末速度相同，由動(dòng)能定理可知安培力在一個(gè)周期內(nèi)不做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 (二)電磁炮中的功能關(guān)系 2．“電磁炮”是利用電磁力對(duì)彈體加速的新型武器，具有速度快、效率高等優(yōu)點(diǎn)。如圖是“電磁炮”的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平加速導(dǎo)軌電阻不計(jì)，軌道寬為L(zhǎng)＝0.2 m。在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1102 T?！半姶排凇睆楏w總質(zhì)量m＝0.2 kg，其中彈體在軌道間的電阻R＝0.4 Ω?？煽仉娫吹膬?nèi)阻r＝0.6 Ω，電源的電壓能自行調(diào)節(jié)，以保證“電磁炮”勻加速發(fā)射。在某次試驗(yàn)發(fā)射時(shí)，電源為加速?gòu)楏w提供的電流是I＝4103 A，不計(jì)空氣阻力。求： (1)彈體所受安培力大??； (2)彈體從靜止加速到4 km/s，軌道至少要多長(zhǎng)？ (3)彈體從靜止加速到4 km/s過(guò)程中，該系統(tǒng)消耗的總能量。 解析：(1)在導(dǎo)軌通有電流I時(shí)，彈體作為導(dǎo)體受到磁場(chǎng)施加的安培力為： F＝ILB＝1004 0000.2 N＝8104 N。 (2)由動(dòng)能定理：Fx＝mv2 彈體從靜止加速到4 000 m/s， 軌道至少要x＝＝ m＝20 m。 (3)由F＝ma得：a＝＝ m/s2＝400 000 m/s2， 由v＝at得：t＝＝ s＝0.01 s 發(fā)射過(guò)程產(chǎn)生的熱量：Q＝I2(R＋r)t＝4 0002(0.4＋0.6)0.01 J＝1.6105 J 彈體的動(dòng)能：Ek＝mv2＝0.24 0002 J＝1.6106 J 系統(tǒng)消耗的總能量為：E＝Ek＋Q＝1.76106 J。 答案：(1)8104 N　(2)20 m　(3)1.76106 J (三)安培力做功促成的平拋問(wèn)題 3．如圖所示，在水平放置的平行導(dǎo)軌一端架著一根質(zhì)量m＝0.04 kg的金屬棒ab，導(dǎo)軌另一端通過(guò)開關(guān)與電源相連。該裝置放在高h(yuǎn)＝20 cm的絕緣墊塊上。當(dāng)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，接通開關(guān)金屬棒ab會(huì)被拋到距導(dǎo)軌右端水平位移s＝100 cm處。試求開關(guān)接通后安培力對(duì)金屬棒做的功。(g取10 m/s2) 解析：在接通開關(guān)到金屬棒離開導(dǎo)軌的短暫時(shí)間內(nèi)，安培力對(duì)金屬棒做的功為W，由動(dòng)能定理得：W＝mv2 設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則豎直方向：h＝gt2 水平方向：s＝vt 解得：W＝0.5 J。 答案：0.5 J 安培力做功的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì) (1)安培力做功與路徑有關(guān)，這一點(diǎn)與電場(chǎng)力不同。 (2)安培力做功的實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化。 ①安培力做正功時(shí)，將電源的能量轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能或其他形式的能。 ②安培力做負(fù)功時(shí)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能或其他形式的能。