安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第三章《直線方程》點(diǎn)到直線距離及兩平行線距離學(xué)案新人教A版必修2.doc

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點(diǎn)到直線距離公式 展示課（時段： 正課 時間： 60分鐘 ） 學(xué)習(xí)主題： 1.兩種方法推導(dǎo)點(diǎn)到直線距離公式；2.掌握點(diǎn)到直線的距離公式并能準(zhǔn)確運(yùn)用。 【主題定向五環(huán)導(dǎo)學(xué)展示反饋】 課堂 結(jié)構(gòu) 課程 結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 自 學(xué) 指 導(dǎo) （ 內(nèi)容學(xué)法 ） 互 動 策 略 （內(nèi)容形式） 展 示 主 題 （內(nèi)容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 公式生成 例題導(dǎo)析 主題一：點(diǎn)到直線的距離公式 【公式推導(dǎo)】 自研課本106-107頁 方法一：運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式 根據(jù)課本中106頁方法，總結(jié)運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式的方法得點(diǎn)到直線的距離公式的一般步驟： 方法二；運(yùn)用直角三角形等面積法 細(xì)細(xì)研究課本107頁方法，回答問題： ①請在作圖區(qū)畫出坐標(biāo)系和直線l：Ax+By+C=0，點(diǎn)P0(x0,y0) ②過點(diǎn)P0分別作平行x軸、y軸與直線l相交于R，S，則R（ ），S（ ） ③則有 ④過點(diǎn)P0做P0Q垂直直線l交與點(diǎn)Q，設(shè)等面積法得到： 【公式總結(jié)】 點(diǎn)P0（x0,y0）到直線l:Ax+By+C=0距離公式 師友對子 （4分鐘） 迅速找到自己的師友小對子，對自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流： ①推導(dǎo)點(diǎn)到直線距離公式； ②合理運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式； 檢測性展示 （4分鐘） 導(dǎo)師就師友對子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示 以抽查形式展開 【隨堂筆記】 作圖區(qū)： 等級評定： ★ 四人共同體 （10分鐘） 課研長就本組學(xué)情互動： 1.就例題導(dǎo)析的問題相互交流，組長可先講解一遍例題； 2.組長分配展示任務(wù) 3.組織組內(nèi)預(yù)展 主題性展示 （10分鐘） 例題導(dǎo)析 重點(diǎn)：兩直線求交點(diǎn) ?板書：呈現(xiàn)例5，例6的解題過程； ?展示例5，利用點(diǎn)到直線的距離公式，要求講解清晰，計算準(zhǔn)確，并結(jié)合拓展。 ③展示例6，根據(jù)面積公式，根據(jù)每步的求解過程總結(jié)運(yùn)用方法，拓展例6的其他解法。 主題二：例題導(dǎo)析自研課本107頁例5，6 【例5：點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用】 例3中給出P0( )，直線l：3x=2 則d= 注意：運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式需直線一般式方程 【例6：求面積中運(yùn)用公式】 細(xì)細(xì)研讀例6的解答過程，回答下列問題： ①三角形面積求法： ②運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式求AB的長 ③運(yùn)用兩點(diǎn)式求AB的直線方程 ④運(yùn)用點(diǎn)到直線距離求高h(yuǎn) 。 ⑤得面積為： 再研究：例6還有其他的解法嗎？ 預(yù)時12min 同類演練 同類演練（15+2分鐘） 用1分鐘時間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答： 求下列點(diǎn)到直線的距離： （1） A(-2,3), l:3x+4y+3=0 （2） B(1,-2), l:4x+3y=0 【自我演練區(qū)】 【規(guī)范解題區(qū)】 【技巧總結(jié)區(qū)】 訓(xùn)練課（時段：晚自習(xí) ， 時間：40分鐘） 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)三層級訓(xùn)練題 基礎(chǔ)題： 1．已知點(diǎn) (a,1)到直線x－y＋1＝0的距離為1，則a的值為(　　) A．1 B．－1 C. D． 2．點(diǎn)P(x，y)在直線x＋y－4＝0上，O是原點(diǎn)，則|OP|的最小值是(　　) A. B．2 C. D．2 3．到直線3x－4y－1＝0的距離為2的直線方程為 (　　) A．3x－4y－11＝0 B．3x－4y＋9＝0 C．3x－4y－11＝0或3x－4y＋9＝0 D．3x－4y＋11＝0或3x－4y－9＝0 4．P、Q分別為3x＋4y－12＝0與6x＋8y＋5＝0上任一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為(　　) A. B. C. D. 5．已知直線3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，則它們之間的距離是________． 6．過點(diǎn)A(2,1)的所有直線中，距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程為______________． 7．兩平行直線l1，l2分別過點(diǎn)P(－1,3)，Q(2，－1)，它們分別繞P、Q旋 轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l1，l2之間的距離的取值范圍是 (　　) A．(0，＋∞) B．[0,5] C．(0,5] D．[0，] 8．直線7x＋3y－21＝0上到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的個(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 發(fā)展題： 9.如圖，已知直線l1：x＋y－1＝0，現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的位置，若l2、l1和坐標(biāo)軸圍成的梯形面積為4，求l2的方程． 10.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(-2,5),且斜率為- 錯誤！未找到引用源。. (1)求直線l的方程. (2)若直線m與l平行,且點(diǎn)P到直線m的距離為3,求直線m的方程 提高題： 11.已知A(4,-3),B(2,- 1)和直線l:4x+3y-2=0,求一點(diǎn)P,使|PA|=|PB|,且點(diǎn)P到l的距離等于2. 培輔課（時段：大自習(xí) 附培輔名單） 1.今日內(nèi)容你需要培輔嗎？（需要，不需要） 2.效果描述： 反思課 1.病題診所： 2.精題入庫： 【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎?。?！