安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第一章《集合與函數(shù)的概念》函數(shù)的表示法（二）學(xué)案新人教A版必修1.doc

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函數(shù)的表示法（二） 展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60 分鐘 ） 學(xué)習(xí)主題：1.掌握分段函數(shù)的概念與圖象；2.掌握映射的定義及特點(diǎn)。 【主題定向五環(huán)導(dǎo)學(xué)展示反饋】 課程結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 課堂結(jié)構(gòu) 自 學(xué) 指 導(dǎo) （ 內(nèi)容學(xué)法 ） 互 動(dòng) 策 略 （內(nèi)容形式） 展 示 主 題 （內(nèi)容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 概念認(rèn)知 例題導(dǎo)析 主題一：概念認(rèn)知 【自學(xué)內(nèi)容】 自研教材21頁(yè)到22頁(yè)的內(nèi)容，了解分段函數(shù)及映射的基本概念，并完成右邊的重點(diǎn)識(shí)記。 【學(xué)法指導(dǎo)】 1.自學(xué)課本21頁(yè)例5，了解分段函數(shù)的圖象。 思考： ①分段函數(shù)的定義域可以相交嗎？分段函數(shù)的圖象可以畫在不同的坐標(biāo)系中嗎？ ②怎么求分段函數(shù)的值域？ 2.自學(xué)課本22頁(yè)例5，了解映射的相關(guān)知識(shí)。 思考： ①A到B的映射與B到A的映射是一個(gè)映射嗎？ ②如何判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是不是映射？ 師友對(duì)子 互助互惠 （4分鐘） 迅速找到自己的師友小對(duì)子，對(duì)自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流： 1.理解分段函數(shù)的概念及圖象，并舉例說(shuō)明； 2.明確映射的概念，討論映射與函數(shù)的關(guān)系。 ■用紅筆及時(shí)的修正和標(biāo)記。 檢測(cè)型展示 （4分鐘） 導(dǎo)師就師友對(duì)子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示， 以抽查形式展開。 【重點(diǎn)識(shí)記】 （1） 分段函數(shù)的概念： （2） 映射的定義： （3） 映射三要素 等級(jí)評(píng)定： ★ 主題二：例題導(dǎo)析 【自我探究】 1.自研教材21頁(yè)例6，思考： 設(shè)里程為x,票價(jià)為y. ①當(dāng)時(shí)，y= ； ②當(dāng)時(shí)，y= ； ③當(dāng)時(shí)，y= ； ④當(dāng)時(shí)，y= . 注意：分段函數(shù)端點(diǎn)的畫法！ 2.自研教材22頁(yè)例7，進(jìn)一步理解映射的概念，并思考以下問題： ①若將(3)中f改為：每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)角三角形，那么對(duì)應(yīng)f: BA是從B到A的映射嗎？ ②若將(4)中f改為：每一個(gè)學(xué)生都對(duì)應(yīng)他的班級(jí)，那么對(duì)應(yīng)f: BA是從B到A的映射嗎？ （15分鐘） 共同體合學(xué) 沖刺與挑戰(zhàn) （10分鐘） 小組任務(wù)安排 板書組: 組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書規(guī)劃，其他同學(xué)繼續(xù)互動(dòng)，沖刺挑戰(zhàn)。 非板書組： 組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，進(jìn)行預(yù)展。 ①主持人的確定 ②展示流程的梳理 ③展示人員的確定 ④組內(nèi)進(jìn)行預(yù)展 主題型展示 （15分鐘） 1.板書：結(jié)合課本21-22頁(yè)的分析，再現(xiàn)例1和例2的解題過(guò)程。 2.總結(jié)映射與函數(shù)的關(guān)系是什么？ 3.登山思考： 若集合A有n個(gè)元素，集合B有m個(gè)元素，則A到B的映射有多少個(gè)？ 同類演練 同類演練（15+2分鐘） 1.設(shè) ，求. 2. 已知A={1,2,3,…,9},B=R,從集合A到集合B的映射. (1)與A中元素1相對(duì)應(yīng)的B中的元素是什么？ (2) 與B中元素相對(duì)應(yīng)的A中的元素是什么？ 【規(guī)范解題區(qū)】 訓(xùn)練課（時(shí)段：晚自習(xí) ， 時(shí)間：40分鐘） 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)三層級(jí)訓(xùn)練題 基礎(chǔ)題： 1、 已知函數(shù) （1）畫出這個(gè)函數(shù)的圖像; （2）求f(x)的最大值. 2、已知映射f:AB，其中集合A＝{-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，對(duì)任意的a∈A，在B中和它對(duì)應(yīng)的元素是|a|，則集合B中的元素有哪些? 發(fā)展題： 3、設(shè),求f(3)的值. 4、已知集合M={a,b,c}，N={-1,0,1}，若映射f:MN滿足f(a)+f(b)+f(c)=0，那么映射f:MN的個(gè)數(shù)是多少？ 提高題： 5、已知函數(shù)，求不等式f(x)>f(1)的解集. 培輔課（時(shí)段：大自習(xí) 附培輔名單） 1.今日內(nèi)容你需要培輔嗎？（需要，不需要） 2.效果描述： 反思課 1.病題診所： 2.精題入庫(kù)： 【教師寄語(yǔ)】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎?。?！