2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 第7課時 對數(shù)函數(shù)練習(xí) 理.doc

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第7課時 對數(shù)函數(shù)1(log29)(log34)的值為()A14B12C2 D4答案D解析原式(log232)(log322)4(log23)(log32)44.2(2018河北保定模擬)已知alog23log2，blog29log2，clog32，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BabcCabc Dabc答案B解析alog23log2log23，blog29log2log23，因此ab，而log23log221，log32log331，所以abc，故選B.3若loga0且a1)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(0，) B(1，)C(0，)(1，) D(，1)答案C解析當(dāng)0a1時，logalogaa1，0a1時，loga1.實數(shù)a的取值范圍是(0，)(1，)4函數(shù)yln的圖像為()答案A解析易知2x30，即x，排除C，D項當(dāng)x時，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x時，函數(shù)為增函數(shù)，所以選A.5.如圖，函數(shù)f(x)的圖像為折線ACB，則不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2答案C解析作出函數(shù)ylog2(x1)的大致圖像，如圖所示其中函數(shù)f(x)與ylog2(x1)的圖像的交點為D(1，1)，結(jié)合圖像可知f(x)log2(x1)的解集為x|1x1，故選C.6設(shè)函數(shù)f(x)則f(2)f(log212)等于()A3 B6C9 D12答案C解析因為21，所以f(log212)2log21212log266.所以f(2)f(log212)9.故選C.7若實數(shù)a，b，c滿足loga2logb2logc20，則下列關(guān)系中正確的是()Aabc BbacCcba Dacb答案C解析根據(jù)不等式的性質(zhì)和對數(shù)的換底公式可得0，即log2clog2blog2a0，可得cbaf(a)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(1，0)(0，1)B(，1)(1，)C(1，0)(1，)D(，1)(0，1)答案C解析由題意可得或解得a1或1a0，故選C.10已知定義在R上的函數(shù)f(x)2|xm|1(m為實數(shù))為偶函數(shù)記af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，則a，b，c的大小關(guān)系為()Aabc BacbCcab Dcblog230，而函數(shù)f(x)2|xm|1在(0，)上為增函數(shù)，所以f(log25)f(log23)f(0)，即bac.故選C.11若函數(shù)yloga(x2ax2)在區(qū)間(，1上為減函數(shù)，則a的取值范圍是()A(0，1) B2，)C2，3) D(1，3)答案C解析當(dāng)0a1時，要滿足解得2a3.12已知函數(shù)f(x)2log2x，x1，2，則函數(shù)yf(x)f(x2)的值域為()A4，5 B4，C4， D4，7答案B解析yf(x)f(x2)2log2x2log2x243log2x，注意到為使得yf(x)f(x2)有意義，必有1x22，得1x，從而4y.13已知函數(shù)f(x)xln(e2x1)x21，f(a)2，則f(a)的值為()A1 B0C1 D2答案B解析f(x)f(x)xln(e2x1)x21xln(e2x1)(x)21xln(e2x1)ln(e2x1)2x22xln2x22xlne2x2x222x22x222，所以f(a)f(a)2，因為f(a)2，所以f(a)2f(a)0.故選B.14(2017課標(biāo)全國)設(shè)x，y，z為正數(shù)，且2x3y5z，則()A2x3y5z B5z2x3yC3y5z2x D3y2x1，2x3y，同理可得2x5z.3y2xloga(x1)，則x_，a_答案(1，)(1，)17(1)若loga3loga，則實數(shù)a的取值范圍是_(2)若log3a1(2)0a118設(shè)函數(shù)f(x)|lgx|，(1)若0ab1，若logablogba，abba，則_答案1解析logablogbalogab，logab2或.ab1，logab(2)1a解析(1)依題意(a21)x2(a1)x10，對一切xR恒成立，當(dāng)a210時，其充要條件是即a.又a1時，f(x)0，滿足題意a1或a.(2)依題意，只要t(a21)x2(a1)x1能取到(0，)上的任何值，則f(x)的值域為R，故有a210，0，解之1a，又當(dāng)a210，即a1時，t2x1符合題意；a1時不合題意，1a.