江蘇省連云港市高中數(shù)學 第2章 數(shù)列 第10課時 等比數(shù)列的前n項和（2）學案蘇教版必修5.doc

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第10課時等比數(shù)列的前n項和（2） 【學習目標】 1.進一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式； 2.類比等差數(shù)列了解等比數(shù)列中和的性質(zhì)。 【問題導學】 復習1：等比數(shù)列的前n項和公式. 當時， ＝ 當q=1時， 復習2：等比數(shù)列的通項公式. = . 問題：在等比數(shù)列中，設公比為，則當項數(shù)為偶數(shù)時，與的關系是 ；項數(shù)為奇數(shù)時，與的關系是 。 【交流展示】 例1數(shù)列的前n項和（a≠0，a≠1），試證明數(shù)列是等比數(shù)列。 例2在等差數(shù)列中，有成等差數(shù)列，在等比數(shù)列中是否有類似的結論？ 變式1：在等比數(shù)列中，已知，求. 變式2：等比數(shù)列中，，，求. 例3設為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且分別求出及的前10項和及 變式：已知等比數(shù)列中，，求項數(shù)的值。 【典題精練】 1. 等比數(shù)列中，，，則 . 2. 在等比數(shù)列中，若，則公比q＝ . 3.等比數(shù)列共2n項，和為－240，奇數(shù)項和比偶數(shù)項和大80，則公比q = 4.若等比數(shù)列中， ，則實數(shù)m＝ . 5.已知數(shù)列的前項和為，且， ①證明：是等比數(shù)列； ②求數(shù)列的通項公式，并求出使得成立的最小正整數(shù).