《2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第2講 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用學(xué)案（含解析）.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第2講 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用學(xué)案（含解析）.doc（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用
主干梳理 對(duì)點(diǎn)激活
知識(shí)點(diǎn) 拋體運(yùn)動(dòng) Ⅱ
1．平拋運(yùn)動(dòng)
(1)定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。
(2)性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線(xiàn)。
(3)條件
①v0≠0，且沿水平方向。
②只受重力作用。
2．斜拋運(yùn)動(dòng)
(1)定義：將物體以初速度v0沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。
(2)性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線(xiàn)。
(3)條件
①v0≠0，且沿斜向上方或斜向下方。
②只受重力作用。
知識(shí)點(diǎn) 拋體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律?、?
1．平拋運(yùn)動(dòng)
(1)研究方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。
(2)基本規(guī)律(如圖所示)
①速度關(guān)系
②位移關(guān)系
③軌跡方程：y＝x2。
2．斜拋運(yùn)動(dòng)
(1)研究方法：斜拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)。
(2)基本規(guī)律(以斜向上拋為例，如圖所示)
①水平方向
v0x＝v0cosθ，x＝v0tcosθ。
②豎直方向
v0y＝v0sinθ，y＝v0tsinθ－gt2。
3．類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的分析
所謂類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，就是受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)類(lèi)似于平拋運(yùn)動(dòng)，即受到一個(gè)恒定的外力且外力與初速度方向垂直，物體做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
(1)受力特點(diǎn)：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。
(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：沿初速度v0方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，沿合力方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
一 思維辨析
1．以一定的初速度水平拋出的物體的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)。( )
2．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，水平位移越大。( )
3．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相同。( )
4．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定。( )
5．平拋是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度不斷變大。( )
6．類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的合力可以是變力。( )
答案 1. 2. 3.√ 4.√ 5.√ 6.
二 對(duì)點(diǎn)激活
1. (人教版必修2P10做一做改編)(多選)為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)B球被松開(kāi)，自由下落，關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是( )
A．兩球的質(zhì)量應(yīng)相等
B．兩球應(yīng)同時(shí)落地
C．應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)
D．實(shí)驗(yàn)也能說(shuō)明A球在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
答案 BC
解析 小錘打擊彈性金屬片后，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)。A球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況與B球相同，也做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此兩球同時(shí)落地。實(shí)驗(yàn)時(shí)，需A、B兩球從同一高度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，對(duì)質(zhì)量沒(méi)有要求，但兩球的初始高度及擊打力度應(yīng)該有變化，實(shí)驗(yàn)時(shí)要進(jìn)行3～5次得出結(jié)論。本實(shí)驗(yàn)不能說(shuō)明A球在水平方向上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。
2．(人教版必修2P9例題1改編)將一個(gè)物體以10 m/s的速度從20 m的高度水平拋出(不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2)，下列說(shuō)法正確的是( )
A．落地時(shí)間為2 s
B．落地時(shí)速度為20 m/s
C．落地時(shí)速度方向與地面夾角的正切值為
D．物體的位移為20 m
答案 A
解析 由h＝gt2得t＝＝2 s，故A正確；落地時(shí)豎直分速度vy＝gt＝20 m/s，落地速度為v＝＝10 m/s，故B錯(cuò)誤；落地時(shí)速度方向與地面夾角的正切值tanθ＝＝2，故C錯(cuò)誤；物體的水平位移x＝v0t＝20 m，位移為20 m，故D錯(cuò)誤。
考點(diǎn)細(xì)研 悟法培優(yōu)
考點(diǎn)1 平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律
1．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)必須掌握的四個(gè)物理量
物理量
相關(guān)分析
飛行時(shí)間
(t)
t＝ ，飛行時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)
水平射程
(x)
x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)
落地速度
(v)
v＝＝，以θ表示落地時(shí)速度與x軸正方向間的夾角，有tanθ＝＝，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)
速度的改
變量(Δv)
因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示
2．平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論
(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖甲所示。其推導(dǎo)過(guò)程為tanθ＝＝＝。
(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則tanθ＝2tanα。如圖乙所示。其推導(dǎo)過(guò)程為tanθ＝＝＝＝2tanα。
例1 (多選)如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫(huà)出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力，則( )
A．a(chǎn)的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)
B．b和c的飛行時(shí)間相同
C．a(chǎn)的水平初速度比b的小
D．b的水平初速度比c的大
解題探究 (1)平拋的時(shí)間取決于什么？
提示：取決于下落高度。
(2)平拋的水平射程與初速度有關(guān)嗎？
提示：有，時(shí)間相同的情況下，初速度越大水平射程越大。
嘗試解答 選BD。
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律h＝gt2，得t＝，因此平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只由下落高度決定，因?yàn)閔b＝hc>ha，所以b與c的飛行時(shí)間相同，大于a的飛行時(shí)間，因此A錯(cuò)誤，B正確；又因?yàn)閤a>xb，而ta
vc，即b的水平初速度比c的大，D正確。
總結(jié)升華
1．“化曲為直”思想在平拋運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的等效性，利用運(yùn)動(dòng)分解的方法，將其轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的兩個(gè)方向上的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：
(1)水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；
(2)豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。
2．對(duì)多體平拋問(wèn)題的四點(diǎn)提醒
(1)若兩物體同時(shí)從同一高度(或同一點(diǎn))拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)。
(2)若兩物體同時(shí)從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點(diǎn)高度差相同，二者間距由兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直高度差決定。
(3)若兩物體從同一點(diǎn)先后拋出，兩物體豎直高度差隨時(shí)間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)。
(4)兩條平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的相交處是兩物體的可能相遇處，兩物體要在此處相遇，必須同時(shí)到達(dá)此處。
[變式1－1] (2018濰坊統(tǒng)考) “套圈”是游戲者站在界線(xiàn)外將圓圈水平拋出，套中前方水平地面上的物體。某同學(xué)在一次“套圈”游戲中，從P點(diǎn)以某一速度水平拋出的圓圈越過(guò)了物體正上方落在地面上(如圖所示)。為套中物體，下列做法可行的是(忽略空氣阻力)( )
A．從P點(diǎn)正前方，以原速度水平拋出
B．從P點(diǎn)正下方，以原速度水平拋出
C．從P點(diǎn)正上方，以原速度水平拋出
D．從P點(diǎn)正上方，以更大速度水平拋出
答案 B
解析 由于拋出的圓圈做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，圓圈在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則h＝gt2，水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則x＝vt，解得x＝v ，由題意圓圈越過(guò)了物體正上方落在地面上，欲使圓圈套中物體，應(yīng)減小水平方向的位移。若從P點(diǎn)的正前方以原速度水平拋出，則圓圈仍越過(guò)物體正上方落在地面上，A錯(cuò)誤；降低圓圈拋出點(diǎn)的高度以原速度水平拋出，圓圈的運(yùn)動(dòng)時(shí)間減少，則圓圈可能套中物體，B正確；如果增加拋出點(diǎn)的高度，欲使圓圈套中物體，則應(yīng)減小水平拋出時(shí)的速度，C、D錯(cuò)誤。
[變式1－2] (多選)如圖所示，A、B兩點(diǎn)在同一條豎直線(xiàn)上，A點(diǎn)離地面的高度為2.5h，B點(diǎn)離地面高度為2h。將兩個(gè)小球分別從A、B兩點(diǎn)水平拋出，它們?cè)赑點(diǎn)相遇，P點(diǎn)離地面的高度為h。已知重力加速度為g，則( )
A．兩個(gè)小球一定同時(shí)拋出
B．兩個(gè)小球拋出的時(shí)間間隔為(－)
C．兩個(gè)小球拋出的初速度之比＝
D．兩個(gè)小球拋出的初速度之比＝
答案 BD
解析 平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向?yàn)樽杂陕涞剡\(yùn)動(dòng)，由y＝gt2知，t＝ ，A到P點(diǎn)高度較大，故A點(diǎn)先拋出，A錯(cuò)誤；兩小球拋出的時(shí)間間隔為Δt＝tA－tB＝ － ＝(－) ，B正確；由x＝v0t得v0＝x ，x相等，＝ ＝ ，C錯(cuò)誤，D正確。
考點(diǎn)2 斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)
斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是一種常見(jiàn)的題型，在解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問(wèn)題得到順利解決。
1．從斜面上某點(diǎn)水平拋出，又落到斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特點(diǎn)
(1)位移方向相同，豎直位移與水平位移之比等于斜面傾斜角的正切值。
(2)末速度方向平行，豎直分速度與水平分速度(初速度)之比等于斜面傾斜角正切值的2倍。
(3)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與初速度成正比。
(4)位移與初速度的二次方成正比。
(5)當(dāng)速度與斜面平行時(shí)，物體到斜面的距離最遠(yuǎn)，且從拋出到距斜面最遠(yuǎn)所用的時(shí)間為平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的一半。
2．常見(jiàn)的模型
例2 (2018山東六校聯(lián)考)(多選)如圖所示，D點(diǎn)為固定斜面AC的中點(diǎn)。在A點(diǎn)和D點(diǎn)分別以初速度v01和v02水平拋出一個(gè)小球，結(jié)果兩球均落在斜面的底端C。空氣阻力不計(jì)。設(shè)兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1和t2，落到C點(diǎn)前瞬間的速度大小分別為v1和v2，落到C點(diǎn)前瞬間的速度方向與水平方向的夾角分別為θ1和θ2，則下列關(guān)系式正確的是( )
A.＝2 B.＝ C.＝ D.＝
解題探究 (1)平拋的時(shí)間由哪個(gè)物理量決定？
提示：下落高度。
(2)速度偏轉(zhuǎn)角的正切如何求解？
提示：tanθ＝。
嘗試解答 選BC。
由題意知兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移之比為2∶1，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝gt2可知，＝，A項(xiàng)錯(cuò)誤；又水平位移之比也為2∶1，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律x＝v0t，知兩球初速度之比為＝，B項(xiàng)正確；兩小球豎直方向的速度可由vy＝gt計(jì)算，則＝＝，又＝，由v＝，可得＝，C項(xiàng)正確；由tanθ＝，結(jié)合C項(xiàng)的分析，可知v1、v2與水平方向的夾角θ1、θ2的正切值相等，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
總結(jié)升華
1．常見(jiàn)平拋運(yùn)動(dòng)模型運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算方法
(1)在水平地面正上方h處平拋：
由h＝gt2知t＝，即t由高度h決定。小球豎直高度越大，飛行時(shí)間越長(zhǎng)。
(2)斜面上的平拋問(wèn)題：
①?gòu)男泵嫔夏滁c(diǎn)水平拋出，又落到斜面上(如圖1)
方法：分解位移
x＝v0t
y＝gt2
tanθ＝
可求得t＝。
②對(duì)著斜面平拋(如圖2)
方法：分解速度
vx＝v0
vy＝gt
tanθ＝＝
可求得t＝。
2．利用假設(shè)法求解平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題
對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度決定，水平位移由下落高度和初速度決定，所以當(dāng)下落高度相同時(shí)，水平位移與初速度成正比。但有時(shí)下落高度不同，水平位移就很難比較，這時(shí)可以采用假設(shè)法，例如移動(dòng)水平地面使其下落高度相同，從而作出判斷。
[變式2] (2018唐山三模)如圖所示，固定在水平地面上的傾角θ＝30的斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球從斜面頂端A處以初速度v0水平拋出，剛好落在距斜面頂端處。若將小球從同一點(diǎn)以2v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，小球下落后均不彈起。小球兩次在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的( )
A．時(shí)間之比為1∶2
B．速度的變化量之比為1∶
C．水平位移之比為1∶
D．豎直位移之比為1∶4
答案 B
解析 小球從斜面頂端平拋，若落在斜面上，則x＝v0t，y＝gt2，tanθ＝，得到t＝，當(dāng)速度變成2v0時(shí)，若仍能落到斜面上，則t變成原來(lái)的2倍，y變成原來(lái)的4倍，因斜面長(zhǎng)L，第一次以v0平拋時(shí)落點(diǎn)距斜面頂端，所以以2v0平拋時(shí)將落在地面上，豎直位移之比為1∶3，則時(shí)間之比為1∶，由Δv＝gt得速度變化量之比為1∶，由x＝v0t得水平位移之比為1∶2，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
考點(diǎn)3 類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的分析
1．類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的區(qū)別
平拋運(yùn)動(dòng)的初速度水平，只受與初速度垂直的豎直向下的重力，a＝g；類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度不一定水平，但合外力與初速度方向垂直且為恒力，a＝。
2．求解方法
(1)常規(guī)分解法：將類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合外力方向)的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
(2)特殊分解法：對(duì)于有些問(wèn)題，可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度a分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向上列方程求解。
例3 如圖所示的光滑斜面長(zhǎng)為l，寬為b，傾角為θ，一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開(kāi)斜面，則( )
A．P→Q所用的時(shí)間t＝2
B．P→Q所用的時(shí)間t＝
C．初速度v0＝b
D．初速度v0＝b
解題探究 (1)物塊類(lèi)平拋的加速度是多少？
提示：a＝gsinθ。
(2)物塊沿初速度方向和沿加速度方向的位移分別是多少？
提示：b，l。
嘗試解答 選C。
物塊的加速度為：a＝gsinθ。根據(jù)l＝at2，得：t＝，故A、B錯(cuò)誤；初速度v0＝＝b，故C正確，D錯(cuò)誤。
總結(jié)升華
求解類(lèi)平拋問(wèn)題的關(guān)鍵
(1)對(duì)研究對(duì)象受力分析，找到合外力的大小、方向，正確求出加速度。例題中，物體受重力、支持力作用，合外力沿斜面向下。
(2)確定是研究速度，還是研究位移。
(3)把握好分解的思想方法，例題中研究位移，把運(yùn)動(dòng)分解成沿斜面的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后將兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)用時(shí)間t聯(lián)系起來(lái)。
[變式3] A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度v0拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P1，B沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P2，不計(jì)阻力，如圖所示，下列比較P1、P2在x軸上遠(yuǎn)近關(guān)系的判斷正確的是( )
A．P1較遠(yuǎn) B．P2較遠(yuǎn)
C．P1、P2等遠(yuǎn) D．A、B兩項(xiàng)都有可能
答案 B
解析 A質(zhì)點(diǎn)水平拋出后，只受重力，做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向有h＝gt。B質(zhì)點(diǎn)水平拋出后，受重力和支持力，在斜面平面內(nèi)所受合力為mgsinθ，大小恒定且與初速度方向垂直，所以B質(zhì)點(diǎn)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在沿斜面向下方向上＝gsinθt。A的水平位移x1＝v0t1，B的水平位移x2＝v0t2，由于t2>t1，所以x2>x1，P2較遠(yuǎn)。故選B。
滿(mǎn)分指導(dǎo)1 平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題
【案例剖析】
(16分)如圖所示，水平屋頂高H＝5 m，圍墻高h(yuǎn)＝3.2 m，圍墻到房子的水平距離L＝3 m，圍墻外空地寬x＝10 m，為使小球從屋頂①水平飛出②落在圍墻外的空地上，g取10 m/s2。求：
(1)小球離開(kāi)屋頂時(shí)的速度③v0的大小范圍；
(2)小球落在空地上的④最小速度。
[審題 抓住信息，準(zhǔn)確推斷]
[破題 形成思路，快速突破]
(1)設(shè)小球恰好落到空地邊緣時(shí)的水平初速度為v1，請(qǐng)寫(xiě)出平拋運(yùn)動(dòng)的位移方程。
①水平方向：L＋x＝v1t1；
②豎直方向：H＝gt。
(2)設(shè)小球恰好越過(guò)墻的邊緣時(shí)的水平初速度為v2，請(qǐng)寫(xiě)出平拋運(yùn)動(dòng)的位移方程。
①水平方向：L＝v2t2；
②豎直方向：H－h(huán)＝gt。
(3)請(qǐng)寫(xiě)出v0的取值范圍。
提示：v0的取值范圍為v2≤v0≤v1。
(4)在v0的取值范圍內(nèi)落地速度最小時(shí)，對(duì)應(yīng)的初速度是多少？
提示：v0對(duì)應(yīng)最小值v2時(shí)，小球落地速度最小。
[解題 規(guī)范步驟，水到渠成]
(1)設(shè)小球恰好落到空地的右側(cè)邊緣時(shí)的水平初速度為v1，則小球的水平位移：
L＋x＝v1t1(2分)
小球的豎直位移：
H＝gt(2分)
解以上兩式得：
v1＝(L＋x) ＝13 m/s(1分)
設(shè)小球恰好越過(guò)圍墻的邊緣時(shí)的水平初速度為v2，則此過(guò)程中小球的水平位移：
L＝v2t2(2分)
小球的豎直位移：
H－h(huán)＝gt(2分)
解以上兩式得：
v2＝L＝5 m/s(1分)
小球拋出時(shí)的速度大小范圍為5 m/s≤v0≤13 m/s(1分)
(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地時(shí)的豎直分速度一定，當(dāng)小球恰好越過(guò)圍墻的邊緣落在空地上時(shí)，落地速度最小。豎直方向：
v＝2gH(2分)
又有：vmin＝(2分)
解得：vmin＝5 m/s。(1分)
[點(diǎn)題 突破瓶頸，穩(wěn)拿滿(mǎn)分]
(1)常見(jiàn)的思維障礙：不理解小球落在墻外的空地上的含義，不能挖掘出當(dāng)小球恰好越過(guò)墻的邊緣時(shí)v0有最小速度，恰好落到空地邊緣時(shí)v0有最大速度這兩個(gè)臨界狀態(tài)，導(dǎo)致無(wú)法求出結(jié)果。
(2)因解答不規(guī)范導(dǎo)致的失分：
①解題時(shí)不用題中所給字母列方程，導(dǎo)致失分；
②解出兩個(gè)臨界速度后，沒(méi)有補(bǔ)充說(shuō)明v0的取值范圍，導(dǎo)致失分。
高考模擬 隨堂集訓(xùn)
1．(2018全國(guó)卷Ⅲ)在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的( )
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
答案 A
解析 設(shè)甲球落至斜面時(shí)的速率為v1，乙球落至斜面時(shí)的速率為v2，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，x＝vt，y＝gt2，設(shè)斜面傾角為θ，由幾何關(guān)系，tanθ＝，小球由拋出到落至斜面，由機(jī)械能守恒定律，mv2＋mgy＝mv，聯(lián)立解得：v1＝v，即落至斜面時(shí)的速率與拋出時(shí)的速率成正比。同理可得，v2＝，所以甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)的速率的2倍，A正確。
2．(2018江蘇高考)某彈射管每次彈出的小球速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過(guò)程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的( )
A．時(shí)刻相同，地點(diǎn)相同 B．時(shí)刻相同，地點(diǎn)不同
C．時(shí)刻不同，地點(diǎn)相同 D．時(shí)刻不同，地點(diǎn)不同
答案 B
解析 彈射管在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以彈出小球在豎直方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，因此兩球應(yīng)同時(shí)落地；由于兩小球先后彈出，所以小球在水平方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不等，因小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，且彈出小球的水平初速度相同，所以水平位移不相等，因此落點(diǎn)不相同，故B正確。
3．(2017全國(guó)卷Ⅰ)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過(guò)球網(wǎng)，速度較小的球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng)。其原因是( )
A．速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多
B．速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大
C．速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少
D．速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大
答案 C
解析 在豎直方向，球做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h＝gt2知，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤。由v2＝2gh知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。在水平方向，球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)相同水平距離，速度大的球用時(shí)少，選項(xiàng)C正確。
4．(2017江蘇高考) 如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為( )
A．t B.t C. D.
答案 C
解析 設(shè)A、B兩小球分別以速度vA、vB水平拋出時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t相遇，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)有
vAt＋vBt＝d①
(d為兩小球間的水平距離)
設(shè)當(dāng)A、B兩小球速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t′相遇，則2vAt′＋2vBt′＝d②
聯(lián)立①②解得t′＝
選項(xiàng)C正確。
5．(2016海南高考)在地面上方某一點(diǎn)將一小球以一定的初速度沿水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，則小球在隨后的運(yùn)動(dòng)中( )
A．速度和加速度的方向都在不斷變化
B．速度與加速度方向之間的夾角一直減小
C．在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速率的改變量相等
D．在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，動(dòng)能的改變量相等
答案 B
解析 由于物體做平拋運(yùn)動(dòng)，故物體只受重力作用，加速度不變，速度的大小和方向時(shí)刻在變化，故A錯(cuò)誤；設(shè)某時(shí)刻速度與豎直方向夾角為θ，則tanθ＝＝，隨著時(shí)間t的變大，tanθ變小，則θ變小，故B正確；根據(jù)加速度定義式a＝＝g，則Δv＝gΔt，即在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速度的改變量相等，而速率的改變量不相等，故C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，動(dòng)能的改變量等于重力的功，即WG＝mgh，而平拋運(yùn)動(dòng)在相等時(shí)間間隔內(nèi)豎直方向上的位移不相等，故D錯(cuò)誤。
6. (2018宜昌調(diào)研)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為O。一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從與圓心等高的半圓形軌道上的A點(diǎn)以速度v0水平向右拋出，落于軌道上的C點(diǎn)。已知OC與OA的夾角為θ，重力加速度為g，則小球從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為( )
A.tan B.cot
C.tan D.cot
答案 D
解析 由幾何關(guān)系可知，AC與水平方向的夾角α＝，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知tanα＝＝＝，得t＝＝cot。所以D項(xiàng)正確，A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤。
配套課時(shí)作業(yè)
時(shí)間：60分鐘 滿(mǎn)分：100分
一、選擇題(本題共11小題，每小題7分，共77分。其中1～7為單選，8～11為多選)
1．(2018廣東四校聯(lián)考)從同一高度同時(shí)將a、b兩不完全相同的小球分別豎直上拋和斜上拋，它們的初速度大小相同；若不計(jì)空氣阻力，則以下說(shuō)法中正確的是( )
A．在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，兩球的加速度相同
B．兩球觸地時(shí)的瞬時(shí)速率不同
C．兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同
D．兩球運(yùn)動(dòng)的位移相同
答案 A
解析 兩球在空中都只受重力作用，兩球的加速度都為重力加速度g，A項(xiàng)正確。因兩球都只受重力，則機(jī)械能均守恒，據(jù)機(jī)械能守恒定律有mv＋mgh＝mv，可知兩球觸地時(shí)的速率相同，B項(xiàng)錯(cuò)誤。因兩球以相同的速率分別豎直上拋和斜上拋，則知兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，C項(xiàng)錯(cuò)誤。因兩球初始時(shí)運(yùn)動(dòng)方向不同，則它們發(fā)生的位移不同，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
2．(2018福建質(zhì)檢)轟炸機(jī)進(jìn)行實(shí)彈訓(xùn)練，在一定高度沿水平方向勻速飛行，某時(shí)刻釋放炸彈，一段時(shí)間后擊中豎直懸崖上的目標(biāo)P點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是( )
A．若轟炸機(jī)提前釋放炸彈，則炸彈將擊中P點(diǎn)上方
B．若轟炸機(jī)延后釋放炸彈，則炸彈將擊中P點(diǎn)下方
C．若轟炸機(jī)在更高的高度提前釋放炸彈，則炸彈仍可能擊中P點(diǎn)
D．若轟炸機(jī)在更高的高度延后釋放炸彈，則炸彈仍可能擊中P點(diǎn)
答案 C
解析 由題意可知，炸彈若提前釋放，水平位移增大，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，應(yīng)落在P點(diǎn)下方，反之落在上方，故A、B錯(cuò)誤；炸彈若從更高的高度釋放，將落在P點(diǎn)上方，若要求炸彈仍能擊中P點(diǎn)，則需要更長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故應(yīng)提前釋放炸彈，C正確；若延后釋放炸彈，則炸彈將擊中P點(diǎn)上方，故D錯(cuò)誤。
3. 如圖所示，以與豎直墻面垂直、大小為v0＝7.5 m/s的速度拋出一個(gè)彈性小球A，拋出點(diǎn)離水平地面的高度為h＝3.2 m，與墻壁的水平距離為s。小球與墻壁發(fā)生碰撞后，豎直分速度不變，水平速度大小不變，方向反向，落在水平地面上，落地點(diǎn)到墻壁的水平距離為2s。若重力加速度取10 m/s2，則s的大小為( )
A．1.8 m B．2.0 m C．2.2 m D．3.6 m
答案 B
解析 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，h＝gt2，解得t＝0.8 s，水平方向上，小球速率不變，故小球水平方向通過(guò)的總路程s總＝3s＝v0t，則s＝2.0 m，B項(xiàng)正確。
4. (2018山東濟(jì)南期末)如圖所示，斜面AC與水平方向的夾角為α，在底端A正上方與頂端等高處的E點(diǎn)以速度v0水平拋出一小球，小球垂直于斜面落到D點(diǎn)，重力加速度為g，則( )
A．小球在空中飛行的時(shí)間為
B．小球落到斜面上時(shí)的速度大小為
C．小球的位移方向垂直于AC
D．CD與DA的比值為
答案 D
解析 將小球在D點(diǎn)的速度進(jìn)行分解，水平方向的分速度v1等于平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0，即v1＝v0，落到斜面上時(shí)的速度v＝，豎直方向的分速度v2＝，則小球在空中飛行的時(shí)間t＝＝，A、B錯(cuò)誤。由圖可知平拋運(yùn)動(dòng)的位移方向不垂直AC，C錯(cuò)誤。D、A間水平距離為x水平＝v0t，故DA＝；C、D間豎直距離為x豎直＝v2t，故CD＝，得＝，故D正確。
5. (2018鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè))如圖所示，圓環(huán)豎直放置，從圓心O點(diǎn)正上方的P點(diǎn)，以速度v0水平拋出的小球恰能從圓環(huán)上的Q點(diǎn)沿切線(xiàn)方向飛過(guò)，若OQ與OP間夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。則( )
A．小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為vQ＝
B．小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為t＝
C．小球從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的速度變化量為Δv＝v0
D．圓環(huán)的半徑為R＝
答案 D
解析 根據(jù)幾何關(guān)系知，小球在Q點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角為θ，則小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為vQ＝，A錯(cuò)誤；小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，在Q點(diǎn)的豎直分速度vy＝v0tanθ＝gt＝Δv，所以小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為t＝，B、C錯(cuò)誤；根據(jù)幾何關(guān)系可知，從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，小球在水平方向上的位移大小為x＝Rsinθ，根據(jù)x＝Rsinθ＝v0t，可得圓環(huán)的半徑為R＝，D正確。
6. 如圖所示，窗子上、下沿間的高度H＝1.6 m，墻的厚度d＝0.4 m，某人在離墻壁距離L＝1.4 m、距窗子上沿高h(yuǎn)＝0.2 m處的P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以速度v垂直于墻壁水平拋出，小物件直接穿過(guò)窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s2，則v的取值范圍是( )
A．v>7 m/s B．v<2.3 m/s
C．3 m/sΔt1
答案 B
解析 兩顆炸彈以相同的初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)落在N點(diǎn)的炸彈穿過(guò)山坡到達(dá)與M等高的P點(diǎn)，如圖所示，因?yàn)橄侣涞組、P高度相同，由h＝gt2知所用時(shí)間相同，落到M、P的時(shí)間間隔tP－tM＝(t＋Δt1)－t＝Δt1，顯然落到N點(diǎn)的時(shí)刻tNvB0>vC0
B．插在墻上的三支飛鏢的延長(zhǎng)線(xiàn)一定交于同一點(diǎn)
C．三支飛鏢擊中墻面的速度大小滿(mǎn)足vAvB
答案 ABD
解析 由題圖可知，三支飛鏢在豎直方向的位移關(guān)系為yC>yB>yA，則在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系為tC>tB>tA，由于飛鏢的水平位移大小相等，則初速度的大小關(guān)系為vC0vB，C錯(cuò)誤，D正確。
11. (2018鄭州質(zhì)檢二)如圖所示為一半球形的坑，其中坑邊緣兩點(diǎn)M、N與球心等高且在同一豎直面內(nèi)?，F(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)(可視為質(zhì)點(diǎn))分別站在M、N兩點(diǎn)，同時(shí)將兩個(gè)小球以v1、v2的速度沿圖示方向水平拋出，發(fā)現(xiàn)兩球剛好落在坑中同一點(diǎn)Q，已知∠MOQ＝60，忽略空氣阻力。則下列說(shuō)法正確的是( )
A．甲、乙兩同學(xué)拋出球的速率之比為1∶3
B．若僅增大v1，則兩球?qū)⒃诼淙肟又兄跋嘧?
C．兩球的初速度無(wú)論怎樣變化，只要落在坑中的同一點(diǎn)，兩球拋出的速率之和不變
D．若僅從M點(diǎn)水平拋出小球，改變小球拋出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中
答案 AB
解析 兩球剛好落在坑中同一點(diǎn)，說(shuō)明兩球在豎直方向的位移相同，由y＝gt2可知，兩球在空中飛行的時(shí)間相同。設(shè)半球形坑的半徑為R，則甲同學(xué)拋出的球的水平位移為x甲＝R－Rcos60＝，乙同學(xué)拋出的球的水平位移為x乙＝R＋Rcos60＝，由x＝vt可知，甲、乙兩同學(xué)拋出球的速率之比為v1∶v2＝x甲∶x乙＝1∶3，A正確；若僅增大v1，相撞時(shí)v1t＋v2t＝2R，t減小，則h＝gt2減小，故兩球?qū)⒃诼淙肟又兄跋嘧?，B正確；要兩小球落在弧面上的同一點(diǎn)，則水平位移之和為2R，落點(diǎn)不同，豎直方向位移不同，時(shí)間t不同，由2R＝(v1＋v2)t可知，v1＋v2不是一個(gè)定值，C錯(cuò)誤；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論，小球落入坑中時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與水平直徑的交點(diǎn)在水平位移的處，即若僅從M點(diǎn)水平拋出小球，改變小球拋出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中，D錯(cuò)誤。
二、非選擇題(本題共2小題，共23分)
12．(10分)如圖為“快樂(lè)大沖關(guān)”節(jié)目中某個(gè)環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會(huì)遇到一個(gè)人造山谷OAB，OA是高h(yuǎn)＝3 m的豎直峭壁，AB是以O(shè)點(diǎn)為圓心的弧形坡，∠AOB＝60，B點(diǎn)右側(cè)是一段水平跑道。選手可以自O(shè)點(diǎn)借助繩索降到A點(diǎn)后再爬上跑道，但身體素質(zhì)好的選手會(huì)選擇自O(shè)點(diǎn)直接躍上跑道。選手可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；
(2)若選手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求該選手在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
答案 (1) m/s (2)0.6 s
解析 (1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，則
hsin60≤v0t
hcos60＝gt2
解得：v0≥ m/s。
則速度最小值為 m/s。
(2)若選手以速度v1＝4 m/s水平跳出，因v1
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2020高考物理一輪復(fù)習(xí)
第四章
第2講
平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用學(xué)案含解析
2020
高考
物理
一輪
復(fù)習(xí)
第四
運(yùn)動(dòng)
規(guī)律
應(yīng)用
解析
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2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第2講 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用學(xué)案（含解析）.doc
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