2020版高考物理大一輪復習 第六章 基礎課1 動量和動量定理訓練（含解析）教科版.doc

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基礎課1　動量和動量定理 一、選擇題(1～5題為單項選擇題，6～9題為多項選擇題) 1．某一水平力F＝1 000 N，對豎直固定的墻壁作用，作用時間為t1＝10 s、t2＝1 h，若其力對應的沖量分別為I1、I2，則(　　) A．I1＝I2＝0 B．I1＝104 Ns；I2＝3.6106 Ns C．I1＝103 Ns；I2＝102 Ns D．以上都不正確 解析　由沖量定義得： I1＝Ft1＝104 Ns I2＝Ft2＝3.6106 Ns 故選項B正確。 答案　B 2．將一個質量為m的小木塊放在光滑的斜面上，使木塊從斜面的頂端由靜止開始向下滑動，滑到底端總共用時t，如圖1所示，設在下滑的前一半時間內木塊的動量變化為Δp1，在后一半時間內其動量變化為Δp2，則Δp1∶Δp2為(　　) 圖1 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶1 D．2∶1 解析　木塊在下滑的過程中，一直受到的是重力與斜面支持力的作用，二力的合力大小恒定為F＝mgsin θ，方向也始終沿斜面向下不變。由動量定理可得Δp1∶Δp2＝(Ft1)∶(Ft2)＝(mgsin θt)∶(mgsin θt)＝1∶1。故選項C正確。 答案　C 3．(2017四川廣元中學檢測)我國女子短道速滑隊在今年世錦賽上實現女子3 000 m接力三連冠。觀察發(fā)現，“接棒”的運動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過程中，忽略運動員與冰面間在水平方向上的相互作用，則(　　) 圖2 A．甲對乙的沖量一定等于乙對甲的沖量 B．甲、乙的動量變化一定大小相等方向相反 C．甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量 D．甲對乙做多少負功，乙對甲就一定做多少正功 解析　由于甲對乙的作用力與乙對甲的作用力方向相反，因此兩個力的沖量方向相反，A項錯誤；由動量定理可知，相互作用力大小相等，方向相反，因此沖量等大反向，即動量變化量等大反向，B項正確；兩者的相互作用力等大反向，但在力作用下兩人的位移不一定相等，所以做功不一定相等，甲、乙的動能變化等于甲、乙各自所受的合外力做的功，故C、D項錯誤。 答案　B 4．質量是60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護，他被懸掛起來。已知安全帶的緩沖時間是1.2 s，安全帶長5 m，取g＝10 m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為 (　　) A．500 N B．600 N C．1 100 N D．100 N 解析　 安全帶長5 m，人在這段距離上做自由落體運動，獲得速度v＝＝10 m/s。受安全帶的保護經1.2 s速度減小為0，對此過程應用動量定理，以向上為正方向，有(F－mg)t＝0－(－mv)，則F＝＋mg＝1 100 N，C正確。 答案　C 5．(2016安徽合肥一模)質量為0.2 kg的球豎直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回。取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時間內，關于球動量變化量Δp和合外力對小球做的功W，下列說法正確的是 (　　) A．Δp＝2 kgm/s　W＝－2 J B．Δp＝－2 kgm/s　W＝2 J C．Δp＝0.4 kgm/s　W＝－2 J D．Δp＝－0.4 kgm/s　W＝2 J 解析　取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞過程中動量的變化量Δp＝mv2－mv1＝2 kgm/s，方向豎直向上。由動能定理，合外力做的功W＝mv－mv＝－2 J，A正確。 答案　A 6．下列各種說法中，哪些是能夠成立的(　　) A．某一段時間內物體動量的增量不為零，而其中某一時刻物體的動量可能為零 B．某段時間內物體受到的沖量為零，而其中某一時刻物體的動量可能不為零 C．某一段時間內物體受到的沖量不為零，而動量的增量可能為零 D．某一時刻物體動量為零，而動量對時間的變化率不為零 解析　由Ft＝p′－p知，Ft與Δp相等，Ft為零，Δp也為零，但與p′、p無直接關系。又由F＝可知，p′或p為零，即動量對時間的變化率不為零。故A、B、D選項正確。C選項錯。 答案　ABD 7．質量為m的物體以初速度v0開始做平拋運動，經過時間t，下降的高度為h，速度變?yōu)関，在這段時間內物體動量變化量的大小為(　　) A．m(v－v0) B．mgt C．m D．m 解析　由動量定理得I＝Δp，即mgt＝Δp，故B正確；由p＝mv知，Δp＝mΔv，而Δv＝＝，所以Δp＝m＝m，故C、D正確。 答案　BCD 8．某人身系彈性繩自高空P點自由下落，圖3中a點是彈性繩的原長位置，c是人所到達的最低點，b是人靜止地懸吊著時的平衡位置。不計空氣阻力，則下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．從P至c過程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量 B．從P至c過程中重力所做功等于人克服彈力所做的功 C．從P至b過程中人的速度不斷增大 D．從a至c過程中加速度方向保持不變 解析　人由P至c的全過程中，外力的總沖量為重力的沖量與彈性繩彈力的沖量的矢量和，根據動量定理，外力的總沖量應等于人的動量增量，人在P與c時速度均為零，則動量的增量為零，則重力的沖量大小應等于繩彈力的沖量大小，方向相反，總沖量為零，選項A錯；根據動能定理，人由P至c過程中，人的動能增量為零，則重力與繩彈力做的總功為零，重力所做的功等于克服彈力所做的功，選項B正確；人由P至a自由下落，由a至b，彈力逐漸增大，但合外力向下，人做加速度變小的加速運動，至b點加速度為零，速度最大，人過b點之后，彈力大于重力，合外力向上，加速度向上，速度變小。故選項C正確，選項D錯誤。 答案　BC 9．如圖4所示，斜面除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，物體與AB段的摩擦因數又處處相等，一個從頂點滑下的物體，經過A點時速度與經過C點時的速度相等，且AB＝BC，則以下說法中正確的是(　　) 圖4 A．物體在AB段和BC段的加速度大小相等 B．物體在AB段和BC段的運動時間相等 C．重力在以上兩段運動中對物體做的功相等 D．物體在以上兩段運動中的動量變化量相同 解析　根據運動學公式v＝v＋2ax，對AB段有v＝v＋2aABxAB，對BC段有v＝v＋2aBCxBC，因為vC＝vA，xAB＝xBC，所以有aAB＝－aBC，即兩段運動加速度大小相等，方向相反，A選項正確；根據動量定理，對AB段，F合tAB＝m(vB－vA)，對BC段，F合′tBC＝m(vC－vB)，因為兩段速度變化大小相等，方向相反，合外力大小相等，方向相反，所以tAB＝tBC，B選項正確；因為xAB＝xBC，所以在兩段運動中豎直方向的位移分量相等，故重力做功相等，C選項正確；物體在以上兩段運動中動量變化量大小相等，方向相反，故D選項錯誤。 答案　ABC 二、非選擇題 10．將質量為500 g的杯子放在臺秤上，一個水龍頭以每秒700 g水的流量注入杯中。注至10 s末時，臺秤的讀數為78.5 N，則注入杯中水流的速度是多大？ 解析　以在很短時間Δt內，落在杯中的水柱Δm為研究對象，水柱受向下的重力Δmg和向上的作用力F。 設向上的方向為正： (F－Δmg)Δt＝0－(－Δmv) 因Δm很小，Δmg可忽略不計，并且＝0.7 kg/s F＝v＝0.7v(N) 臺秤的讀數G讀＝(m杯＋m水)g＋F 78．5＝(0.5＋0.710)10＋0.7v 解得v＝5 m/s 答案　5 m/s 11．如圖5所示，質量0.5 kg，長1.2 m的金屬盒AB，放在水平桌面上，它與桌面間動摩擦因數μ＝，在盒內右端B放著質量也為0.5 kg，半徑為0.1 m的彈性球，球與盒接觸面光滑。若在A端給盒以水平向右 的沖量1.5 Ns，設盒在運動中與球碰撞時間極短，且無能量損失，求： 圖5 (1)盒從開始運動到完全停止所通過的路程是多少； (2)盒從開始運動到完全停止所經過的時間是多少。 解析　(1)研究對象是金屬盒，盒受沖量I后獲得速度v， 由動量定理，有I＝mv－0，v＝＝ m/s＝3 m/s 盒以此速度向右運動，運動中受到桌面對盒的摩擦力 f＝μFN＝μ2mg －μ2mg＝ma即a＝－2μg 盒運動了x1＝(1.2－0.12) m＝1 m，后速度減少為v′。 v′2－v2＝2ax1 v′＝＝ m/s ＝2 m/s 盒左壁A以v′速度與球相碰，因碰撞中無能量損失，盒停止，球以v′＝2 m/s的速度向右做勻速直線運動，運動1 m后又與盒的右壁相碰，盒又以v′＝2 m/s的速度向右運動，直到停止。 0－v′2＝2ax2 即x2＝＝＝ m＝0.8 m 因x2只有0.8 m，此時靜止小球不會再與盒的右壁相碰，所以盒通過的總路程為 s＝x1＋x2＝1 m＋0.8 m＝1.8 m (2)盒從開始運動到與球相碰所用時間為t1 根據動量定理，有－μ2mgt1＝mv′－mv t1＝＝s＝0.4 s 小球勻速運動時間t2＝＝ s＝0.5 s 盒第二次與球相碰后到停止運動的時間為t3，根據動量定理，有 －μ2mgt3＝0－mv′ t3＝＝ s＝0.8 s 總時間t＝t1＋t2＋t3＝(0.4＋0.5＋0.8) s＝1.7 s 答案　(1)1.8 m　(2)1.7 s