2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專(zhuān)題系列之熱點(diǎn)專(zhuān)題突破 專(zhuān)題43 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)學(xué)案.doc
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突破43帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 1.運(yùn)動(dòng)規(guī)律 沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間 沿電場(chǎng)力方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速度:a = F/m = qU/dm 離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏移量 離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角: 2.分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵 (1)條件分析:不計(jì)重力,且?guī)щ娏W拥某跛俣葀0與電場(chǎng)方向垂直,則帶電粒子將在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng). (2)運(yùn)動(dòng)分析:一般用分解的思想來(lái)處理,即將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)力方向上的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和垂直電場(chǎng)力方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng). 3.兩個(gè)結(jié)論 (1)不同的帶電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的. (2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,合速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)為粒子水平位移的中點(diǎn). 【典例1】如圖所示,虛線(xiàn)MN左側(cè)有一場(chǎng)強(qiáng)為E1=E的勻強(qiáng)電場(chǎng),在兩條平行的虛線(xiàn)MN和PQ之間存在著寬為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為E2=2E的勻強(qiáng)電場(chǎng),在虛線(xiàn)PQ右側(cè)相距為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)E2平行的屏?,F(xiàn)將一電子(電荷量為e,質(zhì)量為m)無(wú)初速度地放入電場(chǎng)E1中的A點(diǎn),A與虛線(xiàn)MN的間距為,最后電子打在右側(cè)的屏上,AO連線(xiàn)與屏垂直,垂足為O,求: (1)電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間; (2)電子剛射出電場(chǎng)E2時(shí)的速度方向與AO連線(xiàn)夾角θ的正切值tan θ; (3)電子打到屏上的點(diǎn)P′到點(diǎn)O的距離x。 【答案】 (1)3 (2)2 (3)3L 【解析】 (1)電子在電場(chǎng)E1中做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a1,時(shí)間為t1,由牛頓第 解得:tan θ=2。 (3)如圖, 設(shè)電子在電場(chǎng)E2中的偏轉(zhuǎn)距離為x1 x1=a2t32 tan θ= 解得:x=x1+x2=3L。 【典例2】 如圖甲所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d的兩金屬板A、B水平放置,ab為兩板的中心線(xiàn),一個(gè)帶電粒子以速度v0從a點(diǎn)水平射入,沿直線(xiàn)從b點(diǎn)射出,若將兩金屬板接到如圖乙所示的交變電壓上,欲使該粒子仍能從b點(diǎn)以速度v0射出,求: (1)交變電壓的周期T應(yīng)滿(mǎn)足什么條件? (2)粒子從a點(diǎn)射入金屬板的時(shí)刻應(yīng)滿(mǎn)足什么條件? 【答案】 (1)T=,其中n取大于等于的整數(shù) (2)t=T(n=1,2,3,…) 【解析】 (1)為使粒子仍從b點(diǎn)以速度v0穿出電場(chǎng),在垂直于初速度方向上,粒子的運(yùn)動(dòng)應(yīng)為:加速,減速,反向加速,反向減速,經(jīng)歷四個(gè)過(guò)程后,回到中心線(xiàn)上時(shí),在垂直于金屬板的方向上速度正好等于零,這段時(shí)間等于一個(gè)周期,故有L=nTv0,解得T= 粒子在T內(nèi)離開(kāi)中心線(xiàn)的距離為y=a2 所以粒子的周期應(yīng)滿(mǎn)足的條件為 T=,其中n取大于等于的整數(shù). (2)粒子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間應(yīng)為T(mén),T,T,… 故粒子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間為t=T(n=1,2,3,…). 【跟蹤短訓(xùn)】 1.如圖所示,真空中水平放置的兩個(gè)相同極板Y和Y′長(zhǎng)為L(zhǎng),相距為d,足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b.在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓UYY′,一束質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子(不計(jì)重力)從兩板左側(cè)中點(diǎn)A以初速度v0沿水平方向射入電場(chǎng)且能穿出. (1)證明粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于兩板間的中心O點(diǎn); (2)求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓UYY′的范圍; (3)求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長(zhǎng)度. 【答案】 (1)見(jiàn)【解析】 (2)-≤UYY′≤ (3) 【解析】 (1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中的加速度大小為a,離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)距離為y,沿電場(chǎng)方向的速度為vy,偏轉(zhuǎn)角為θ,其反向延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)O點(diǎn),O點(diǎn)與板右端的水平距離為x,如圖所示, 則有y=at2 L=v0t vy=at,tan θ==,聯(lián)立解得x= 故粒子在屏上可能到達(dá)的區(qū)域的長(zhǎng)度為 H=2y0=. 2. 如圖甲所示,熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì),電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0,電容器板長(zhǎng)和板間距離均為L(zhǎng)=10 cm,下極板接地,電容器右端到熒光屏的距離也是L=10 cm,在電容器兩極板間接一交變電壓,上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示.(每個(gè)電子穿過(guò)平行板的時(shí)間都極短,可以認(rèn)為電壓是不變的)求: (1)在t=0.06 s時(shí)刻,電子打在熒光屏上的何處. (2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長(zhǎng)? 【答案】 (1)打在屏上的點(diǎn)位于O點(diǎn)上方,距O點(diǎn)13.5 cm (2)30 cm 【解析】 (1)電子經(jīng)電場(chǎng)加速滿(mǎn)足qU0=mv2 經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后側(cè)移量y=at2=2 所以y=,由圖知t=0.06 s時(shí)刻U偏=1.8U0,所以y=4.5 cm 設(shè)打在屏上的點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為Y,滿(mǎn)足= 所以Y=13.5 cm. (2)由題知電子側(cè)移量y的最大值為,所以當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓超過(guò)2U0,電子就打不到熒光屏上了,所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長(zhǎng)為3L=30 cm. 課后作業(yè) 1. 噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖所示,重力可忽略的墨汁微滴,經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后,以速度v垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入極板間,最終打在紙上,則微滴在極板間電場(chǎng)中( ). A.向負(fù)極板偏轉(zhuǎn) B.電勢(shì)能逐漸增大 C.運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線(xiàn) D.運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電量無(wú)關(guān) 【答案】 C 2. 如圖,帶電粒子由靜止開(kāi)始,經(jīng)電壓為U1的加速電場(chǎng)加速后,沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電壓為U2的平行板電容器,經(jīng)偏轉(zhuǎn)落在下板的中間位置。為使同樣的帶電粒子,從同樣的初始位置由靜止加速、偏轉(zhuǎn)后能穿出平行板電容器,下列措施可行的是( ) A.保持U2和平行板間距不變,減小U1 B.保持U1和平行板間距不變,增大U2 C.保持U1、U2和下板位置不變,向下平移上板 D.保持U1、U2和下板位置不變,向上平移上板 【答案】D 3.如圖所示,一價(jià)氫離子(H)和二價(jià)氦離子(He)的混合體,經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后,垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中,偏轉(zhuǎn)后,打在同一熒光屏上,則它們( ). A.同時(shí)到達(dá)屏上同一點(diǎn) B.先后到達(dá)屏上同一點(diǎn) C.同時(shí)到達(dá)屏上不同點(diǎn) D.先后到達(dá)屏上不同點(diǎn) 【答案】 B 【解析】 一價(jià)氫離子(H)和二價(jià)氦離子(He)的比荷不同,經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)的末速度不同,因此在加速電場(chǎng)及偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間均不同,但在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)距離相同,所以會(huì)打在同一點(diǎn).選B. 4.質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子P、Q以相同的初速度沿垂直于電場(chǎng)方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,P從兩極板正中央射入,Q從下極板邊緣處射入。它們最后打在同一點(diǎn)(粒子重力不計(jì)),則從開(kāi)始射入到打到上極板的過(guò)程中,粒子( ) A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比tP∶tQ=1∶2 B.所帶的電荷量之比qP∶qQ=1∶2 C.電勢(shì)能減少量之比ΔEP∶ΔEQ=1∶2 D.動(dòng)能增量之比為ΔEkP∶ΔEkQ=2∶1 【答案】B 【解析】 粒子在豎直方向受到向上的電場(chǎng)力,做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),因?yàn)榱W釉谒椒较蛏系乃俣认嗤?,又因?yàn)樵谒椒较蛏系奈灰葡嗤矢鶕?jù)公式x=v0t可得兩者的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,A錯(cuò)誤;在豎直方向上的位移之比=,因?yàn)閥P=aPt2=t2,yQ=aQt2=t2,聯(lián)立可得qP∶qQ=1∶2,B正確;電場(chǎng)力做功為W=Eqy,電場(chǎng)力做多少正功,電勢(shì)能就減少多少,故==,過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功,所以電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,即粒子的動(dòng)能增量之比為ΔEkP∶ΔEkQ=1∶4,C、D錯(cuò)誤。 5.如圖所示,帶電荷量之比為qA∶qB=1∶3的帶電粒子A、B以相等的速度v0從同一點(diǎn)出發(fā),沿著跟電場(chǎng)強(qiáng)度垂直的方向射入平行板電容器中,分別打在C、D點(diǎn),若OC=CD,忽略粒子重力的影響,則( ) A.A和B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2 B.A和B運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為4∶1 C.A和B的質(zhì)量之比為1∶12 D.A和B的位移大小之比為1∶1 【答案】ABC 6. 如圖所示為一個(gè)示波器工作原理的示意圖,電子經(jīng)電壓為U1的加速電場(chǎng)后以速度v0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是h,兩平行板間的距離為d,電勢(shì)差為U2,板長(zhǎng)為L(zhǎng),為了提高示波管的靈敏度(每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量)可采取的方法是( ) A.減小兩板間電勢(shì)差U2 B.盡可能使板長(zhǎng)L短些 C.盡可能使板間距離d小一些 D.使加速電壓U1減小一些 【答案】CD 【解析】 電子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分為兩個(gè)階段,即加速和偏轉(zhuǎn)階段。加速過(guò)程:eU1=mv02,偏轉(zhuǎn)過(guò)程:L=v0t,h=at2=t2,綜合得=,因此要提高靈敏度則需要:增大L或減小U1或減小d,故C、D正確。 7.(多選)如圖所示,A板發(fā)出的電子經(jīng)加速后,水平射入水平放置的兩平行金屬板間,金屬板間所加的電壓為U,電子最終打在熒光屏P上,關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是( ). A.滑片向右移動(dòng),其他不變時(shí),電子打在熒光屏上的位置上升 B.滑片向左移動(dòng),其他不變時(shí),電子打在熒光屏上的位置上升 C.電壓U減小,其他不變時(shí),電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間減小 D.電壓U減小,其他不變時(shí),電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間不變 【答案】 BD 7.如圖所示,兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng),板長(zhǎng)為L(zhǎng),板間距離為d,在板右端L處有一豎直放置的光屏M,一帶電荷量為q,質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間,最后垂直打在M屏上,則下列結(jié)論正確的是( ). A.板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 B.板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 C.質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等 D.質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間 【答案】 C 【解析】 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)垂直打在M屏上可知,質(zhì)點(diǎn)在兩板中央運(yùn)動(dòng)時(shí)向上偏轉(zhuǎn),在板右端運(yùn)動(dòng)時(shí)向下偏轉(zhuǎn),mg- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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