2019高考物理一輪復習 微專題系列之熱點專題突破 專題56 導體切割類感應電動勢的計算學案.doc

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56 導體切割類感應電動勢的計算 1．E＝Blv的理解 （1）公式中的l為導體切割磁感線的有效長度．如圖1025中，導體棒的有效長度為ab間的距離． （2）E＝Blv中的速度v是導體相對磁場的速度，若磁場也在運動，應注意速度間的相對關系． 2．導體轉動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的情況 若長為L的導體棒在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度ω勻速轉動，則 (1)以中點為軸時，E＝0(不同兩段的代數(shù)和)． (2)以端點為軸時E＝BωL2(平均速度取中點位置的線速度ωL)． (3)以任意點為軸時E＝Bω(L－L)(L1>L2，不同兩段的代數(shù)和)． 【典例1】半徑為a右端開小口的導體圓環(huán)和長為2a的導體直桿，單位長度電阻均為R0.圓環(huán)水平固定放置，整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B.桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖所示．則(　　) A．θ＝0時，桿產(chǎn)生的電動勢為2Bav B．θ＝時，桿產(chǎn)生的電動勢為Bav C．θ＝0時，桿受的安培力大小為 D．θ＝時，桿受的安培力大小為 【答案】AD　 【解析】當θ＝0時，桿切割磁感線的有效長度l1＝2a，所以桿產(chǎn)生的電動勢E1＝Bl1v＝2Bav，選項A正確；此時桿上的電流I1＝＝，桿受的安培力大小F1＝BI1l1＝，選項C錯誤；當θ＝時，桿切割磁感線的有效長度l2＝2acos ＝a，桿產(chǎn)生的電動勢E2＝Bl2v＝Bav，選項B錯誤；此時桿上的電流I2＝＝，桿受的安培力大小F2＝BI2l2＝，選項D正確． 【典例2】法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示．銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸．圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中．圓盤旋轉時，關于流過電阻R的電流，下列說法正確的是(　　) A．若圓盤轉動的角速度恒定，則電流大小恒定 B．若從上向下看，圓盤順時針轉動，則電流沿a到b的方向流動 C．若圓盤轉動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化 D．若圓盤轉動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍 【答案】 AB　 【跟蹤短訓】 1．如圖所示，水平放置的U形框架上接一個阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里的、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，一個半徑為L、質量為m的半圓形硬導體AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由靜止開始運動距離d后速度達到v，半圓形硬導體AC的電阻為r，其余電阻不計．下列說法正確的是(　　)． A．此時AC兩端電壓為UAC＝2BLv B．此時AC兩端電壓為UAC＝ C．此過程中電路產(chǎn)生的電熱為Q＝Fd－mv2 D．此過程中通過電阻R0的電荷量為q＝ 【答案】　BD 【解析】　AC的感應電動勢為E＝2BLv，兩端電壓為UAC＝＝，A錯、B對；由功能關系得Fd＝mv2＋Q＋Qμ，C錯；此過程中平均感應電流為＝，通過電阻R0的電荷量為q＝Δt＝，D對． 2．如圖所示，在水平面內(nèi)固定著U形光滑金屬導軌，軌道間距為50 cm，金屬導體棒ab質量為0.1 kg，電阻為0.2 Ω，橫放在導軌上，電阻R的阻值是0.8 Ω(導軌其余部分電阻不計)．現(xiàn)加上豎直向下的磁感應強度為0.2 T的勻強磁場．用水平向右的恒力F＝0.1 N拉動ab，使其從靜止開始運動，則(　　)． A．導體棒ab開始運動后，電阻R中的電流方向是從P流向M B．導體棒ab運動的最大速度為10 m/s C．導體棒ab開始運動后，a、b兩點的電勢差逐漸增加到1 V后保持不變 D．導體棒ab開始運動后任一時刻，F(xiàn)的功率總等于導體棒ab和電阻R的發(fā)熱功率之和 【答案】　B 3. 如圖所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向平行于ab邊向上．當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉動時，a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是(　　) A．Ua>Uc，金屬框中無電流 B．Ub >Uc，金屬框中電流方向沿a－b－c－a C．Ubc＝－Bl2ω，金屬框中無電流 D．Ubc＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿a－c－b－a 【答案】 C　 【解析】金屬框abc平面與磁場平行，轉動過程中磁通量始終為零，所以無感應電流產(chǎn)生，選項B、D錯誤；轉動過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，由右手定則判斷Ua＜Uc，Ub＜Uc，選項A錯誤；由轉動切割產(chǎn)生感應電動勢的公式得Ubc＝－Bl2ω，選項C正確． 課后作業(yè) 1. 如圖所示，閉合矩形線框abcd位于磁感應強度為B的勻強磁場中，線框平面與磁場垂直，讓線框以沿與ab邊垂直的速度v在磁場中勻速運動，則關于線框中感應電流和感應電動勢判斷正確的是 A． cd中有向上的電流，且c點電勢高于d點電勢 B． cd中有向上的電流，且d點電勢高于c點電勢 C． cd中沒有感應電流，且d點電勢不等于c點電勢 D． cd中沒有感應電流，且d點電勢等于c點電勢 【答案】C 2．如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導軌，左端接有定值電阻R，長為2L的金屬棒ab斜放在兩導軌之間，與導軌接觸良好，磁感應強度為B的勻強磁場重直于導軌平面，整根金屬棒都處在磁場中。設金屬棒與兩導軌接觸點之間的距離為L。金屬棒與導軌間夾角為60。不計導軌和棒的電阻。當棒以速度v水平向右勻速運動時，流過棒的電流I及棒的上、下兩端點a、b間的電勢差Uab分別為（ ） A． I=BLvR B． I=3BLv2R C． Uab=2BLv D． Uab=3BLv 【答案】BD 3．如圖所示，一導線折成動長為a的正三角形閉合回路，虛線MN右側有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右勻速進入磁場，邊長CD始終與MN垂直，從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結論中正確的是 A． 導線框受到安培力方向始終向上 B． 導線框受到安培力方向始終向下 C． 感應電動勢的最大值為32Bav D． 感應電動勢平均值為34Bav 【答案】CD 【解析】根據(jù)左手定則可知,線框未全部進入磁場前安培力方向向上，全部進入以后安培力為零，所以AB錯誤。有效切割長度最長為32a，則感應電動勢最大值為32Bav，故C正確。感應電動勢平均值為：E=Δ?Δt=B12a32aav=34Bav，故D正確。故選CD 4．如圖所示，在磁感應強度B=1.0 T的勻強磁場中，質量m=1kg的金屬桿PQ在水平向右的外力F作用下沿著粗糙U形導軌以速度v=2 m/s 向右勻速滑動，U形導軌固定在水平面上，兩導軌間距離1=1.0m，金屬桿PQ與U形導軌之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3， 電阻R=3.0 Ω，金屬桿的電阻r=1.0 Ω，導軌電阻忽略不計，取重力加速度g=10 m/s，則下列說法正確的是 A． 通過R的感應電流的方向為由d到a B． 金屬桿PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢的大小為2.0 V C． 金屬桿PQ受到的外力F的大小為2.5N D． 外力F做功的數(shù)值大于電路上產(chǎn)生的焦耳熱 【答案】BD 5．如圖為法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖，銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸，圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中，圓盤順時針旋轉（從上往下看），下列說法正確的是 A． 穿過圓盤的磁通量發(fā)生變化 B． 圓盤中心電勢比邊緣要高 C． R上的熱功率與圓盤轉動角速度正正比 D． 產(chǎn)生的電動勢大小與圓盤半徑成正比 【答案】B 故選B。 6．如圖所示是法拉第制作的世界上第一臺發(fā)電機的模型原理圖。把一個半徑為r的銅盤放在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，使磁感線水平向右垂直穿過銅盤，銅盤安裝在水平的銅軸上。兩塊銅片C、D分別與轉動軸和銅盤的邊緣接觸.G為靈敏電流表?，F(xiàn)使銅盤按照圖示方向以角速度ω勻速轉動，則下列說法正確的是 A． C點電勢一定低于D點電勢 B． 圓盤中產(chǎn)生的感應電動勢大小為Bωr2 C． 電流表中的電流方向為由a到b D． 銅盤不轉動，所加磁場碳感應強度減小，則銅盤中產(chǎn)生順時針方向電流（從左向右看） 【答案】AD 【解析】（1）將銅盤看做無數(shù)條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當銅盤轉動時，每根金屬棒都在切割磁感線，相當于電源，由右手定則可知，盤邊緣為電源正極，中心為負極，C點電勢低于D點電勢，故A正確； （2）回路中產(chǎn)生的感應電動勢E=B?v=12Br2ω，故B錯誤； （3）此電源對外電路供電，電流方向由b經(jīng)電流計再從a流向銅盤，故C錯誤； （4）若銅盤不轉動，使所加磁場強度均勻增大，在銅盤中產(chǎn)生感生電場，使銅盤中的自由電荷在電場力作用下定向移動，形成渦旋電流，故D正確； 故本題選AD 7．如圖所示，在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L，軌道左端MP間接一電容器，電容器的電容為C，一質量為m的導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，軌道和導體棒的電阻均不計。導體棒在水平向右的恒力F的作用下從靜止開始運動，下列說法正確的是 A． 導體棒做變加速直線運動 B． 導體棒做勻加速直線運動 C． 經(jīng)過時間t，導體棒的速度大小為Ftm+CB2L2 D． 經(jīng)過時間t，導體棒的速度大小為FtCB2L2 【答案】BC 8．如圖所示，半徑為2L的小圓與半徑為3L的圓形金屬導軌擁有共同的圓心，在小圓區(qū)城內(nèi)存在垂直于紙面向里的磁感應強度大小為B的勻強磁場，在小圓與導軌之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的磁感應強度大小為2B的勻強磁場?，F(xiàn)將一長度為3L的導體棒置于磁場中，讓其一端O點與圓心重合，另一端與圓形導軌良好接觸。在O點與導軌間接入一阻值為r的電阻，導體棒以角速度ω沿導軌逆時針做勻速圓周運動，其他電阻不計.下列說法正確的是 A． 導體棒O點的電勢比A點的電勢高 B． 在導體棒的內(nèi)部電流由O點至A點 C． 在導體棒旋轉一周的時間內(nèi)，通過電阻r的電荷量為6πBL2r D． 在導體棒旋轉一周的時間內(nèi)，電阻r產(chǎn)生的焦耳熱為9πB2L4ωr 【答案】BC 9．如圖所示是法拉第制作的世界上第一臺發(fā)電機的模型原理圖．把一個半徑為r的銅盤放在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，使磁感線水平向右垂直穿過銅盤，銅盤安裝在水平的銅軸上，兩塊銅片C、D分別與轉動軸和銅盤的邊緣接觸，G為靈敏電流表．現(xiàn)使銅盤按照圖示方向以角速度ω勻速轉動，則下列說法中正確的是(　　) A． C點電勢一定高于D點電勢 B． 圓盤中產(chǎn)生的感應電動勢大小為12Bωr2 C． 電流表中的電流方向為由a到b D． 若銅盤不轉動，使所加磁場磁感應強度均勻增大，在銅盤中可以產(chǎn)生渦旋電流 【答案】BD 10．如圖所示，兩水平放置的平行金屬導軌AB和CD相距0.5m，AC間接阻值為1Ω的電阻，導體棒MN到AC的距離為0.4m，整個裝置放在垂直于導軌平面向下的勻強磁場中，導體棒MN垂直放在導軌上，導軌和導體棒MN的電阻可忽略不計，則下列說法正確的是 A． 若導體棒MN向右滑動，則M端電勢高 B． 若勻強磁場的磁感應強度大小為0.2T，導體棒MN以5m/s的速度水平向右勻速滑動時，則其所受水平外力的大小是0.25N C． 若導體棒MN固定，圖中磁場的磁感應強度隨時間均勻增大，則導體棒中有N到M的電流 D． 若導體棒MN固定，磁場的磁感應強度隨時間變化的規(guī)律為B=5+0.5tT，則通過導體棒的電流為0.125A 【答案】AC 【解析】A、棒向右切割磁感線，產(chǎn)生動生電動勢，由右手定則知電流方向為N到M，而此方向為等效電源內(nèi)部的電流流向，故M點為電源正極電勢高，A正確。B、動生電動勢大小由E=BLv=0.20.55V=0.5V，而勻速運動時外力和安培力相等，故有F外=F安=B?ER?L=0.05N，故B錯誤。C、磁感應強度隨時間均勻增大，產(chǎn)生感生電動勢，由楞次定律可知電流方向為N到M，故C正確。D、感生電動勢大小為E=nΔ?Δt=ΔBΔt?Ld=0.50.50.4=0.1V，故有歐姆定律可知I=ER=0.1A，故D錯誤。故選AC。