四川省成都市高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù) 第9課時 分段函數(shù)與映射同步練習(xí) 新人教A版必修1.doc

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第9課時分段函數(shù)與映射基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(水平一)1.下表是某工廠產(chǎn)品的銷售價格表.一次購買件數(shù)110件1150件51100件101300件300件以上單價(元)3732302725某人現(xiàn)有現(xiàn)金2900元,則他一次最多可以購買這種產(chǎn)品().A.96件B.97件C.107件D.108件【解析】若按單價25元,則不夠300件,故這不可能.若按單價27元購買,可買107件,符合101300件的范圍.【答案】C2.已知集合A=N*,B=正奇數(shù),映射f:AB,使A中任一元素a與B中元素2a-1相對應(yīng),則與B中元素17對應(yīng)的A中的元素為().A.3B.5C.17D.9【解析】由題意知,17=2a-1,解得a=9.【答案】D3.若從甲地到乙地通話m分鐘的話費滿足函數(shù)f(m)=3.71,04,其中m表示不超過m的最大整數(shù),則從甲地到乙地通話5.2分鐘的話費是().A.3.71B.4.24C.4.77D.5.3【解析】f(5.2)=1.06(0.55.2+2)=1.06(2.5+2)=4.77,故選C.【答案】C4.函數(shù)y=x2x的大致圖象是().【解析】函數(shù)的定義域為x|x0,故排除A,B;y=x2|x|=|x|0,排除D.綜上知選C.【答案】C5.函數(shù)f(x)=11+x2,x1,x2-x-3,x1,則f(f(2)的值為.【解析】f(x)=11+x2,x1,x2-x-3,x1,f(2)=-1,f(f(2)=f(-1)=12.【答案】126.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx+c,x0,2,x0,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,則關(guān)于x的方程f(x)=x的解的個數(shù)是.【解析】由f(-4)=f(0)得(-4)2+b(-4)+c=c,由f(-2)=-2得(-2)2+b(-2)+c=-2,解得b=4,c=2,則f(x)=x2+4x+2,x0,2,x0.由f(x)=x得x2+4x+2=x,解得x=-2或x=-1.故當(dāng)x0時,f(x)=x有2個解;當(dāng)x0時,f(x)=x有1個解,為x=2.綜上,f(x)=x共有3個解.【答案】37.設(shè)x0時,f(x)=2;x0),試寫出y=g(x)的解析式,并畫出其圖象.【解析】當(dāng)0x1時,x-10,x-20,g(x)=3-12=1;當(dāng)1x2時,x-10,x-20,x-20,g(x)=6-22=2.故g(x)=1(0x1),52(1x0,0,x=0,-1,x0,則().A.|x|=x|sgn x| B.|x|=xsgn|x|C.|x|=|x|sgn xD.|x|=xsgn x【解析】當(dāng)x0時,|x|=-x,而x|sgn x|=x,xsgn|x|=x,|x|sgn x=(-x)(-1)=x,故排除A、B、C,選D.【答案】D10.若定義運算ab=b,ab,a,ab,則函數(shù)f(x)=x(2-x)的值域是.【解析】由題意得f(x)=x,x1,2-x,x1.畫出函數(shù)f(x)的圖象(圖象略),得值域是(-,1.【答案】(-,111.如圖,在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P,沿著折線BCDA,由點B(起點)向點A(終點)運動.設(shè)點P運動的路程為x,APB的面積為y.試求:(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)畫出函數(shù)y=f(x)的圖象.【解析】(1)當(dāng)點P在線段BC上運動時,SAPB=124x=2x(0x4);當(dāng)點P在線段CD上運動時,SAPB=1244=8(4x8);當(dāng)點P在線段AD上運動時,SAPB=124(12-x)=24-2x(8x12).即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x(0x4),8(4x8),24-2x(8x12).(2)畫出函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示.