安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第二章《圓錐曲線與方程》雙曲線幾何意義1學(xué)案新人教A版選修2-1.doc

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雙曲線的幾何性質(zhì)（一） 展示課（時段： 正課 時間： 40分鐘（自研）+60分鐘（展示） ） 學(xué)習(xí)主題：1、能根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)出雙曲線的簡單幾何性質(zhì)； 2、理解雙曲線的離心率與漸近線的概念； 【主題定向五環(huán)導(dǎo)學(xué)展示反饋】 課堂 結(jié)構(gòu) 課程 結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 自 學(xué) 指 導(dǎo) （ 內(nèi)容學(xué)法 ） 互 動 策 略 （內(nèi)容形式） 展 示 主 題 （內(nèi)容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 性質(zhì)探究 例題導(dǎo)析 主題一：性質(zhì)探究 （文）選1-1的第49頁~第51頁 （理）選2-1的第56頁~第58頁 【學(xué)法指導(dǎo)】 結(jié)合橢圓的性質(zhì)學(xué)習(xí)，結(jié)合課本2.3-6圖形： （1）觀察雙曲線的形狀你能從這個圖中看出變量x,y的取值范圍嗎？它是對稱圖形，請說說它的對稱中心與對稱軸. （2）圖中雙曲線與兩個坐標(biāo)軸有幾個交點，請你根據(jù)雙曲線的方程得出雙曲線與x軸，y軸交點的坐標(biāo)，同時指出雙曲線實軸與虛軸的定義及其表示它們長度的字母. （3）雙曲線的漸近線方程如何推導(dǎo)？焦點不同時，雙曲線的漸近線方程一樣嗎？ （4）等軸雙曲線的定義是什么？ （5）類比橢圓的離心率的定義，思考雙曲線的離心率是怎么定義的以及其取值范圍？它刻畫的是雙曲線的什么幾何特征？（結(jié)合圖形解釋） （請將性質(zhì)記在右側(cè)的隨堂筆記中） 師友對子 （5分鐘） 迅速找到自己的師友小對子，對自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流： ①結(jié)合圖形理解雙曲線的性質(zhì)； ②會推導(dǎo)雙曲線的漸近線方程，并能體會離心率的意義 檢測性展示 （15分鐘） 導(dǎo)師就師友對子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示，以抽查形式展開 （檢查學(xué)生自研的完成度） 【重點識記】 焦點在 X軸上 焦點在 Y軸上 草圖 標(biāo)準(zhǔn) 方程 焦點 坐標(biāo) 性質(zhì) 范圍 對稱 性 頂點 軸長 實軸長= 虛軸長= 漸近線 離心率 公式： 范圍： 等軸雙曲線定義： 等級評定： ★ 四人共同體 （10分鐘） 小組任務(wù)安排 板書組: 組員在科研組長帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書規(guī)劃，其他同學(xué)互動預(yù)展； 非板書組： 組員在科研組長帶領(lǐng)下，進(jìn)行培輔與預(yù)展； 主題性展示 （15分鐘） 例題探究 重點：找a、b、c ?板書：呈現(xiàn)例3， ?展示： 展示例3； 如何找a,b,c； ③重點放在，相關(guān)性質(zhì)的生成上（焦點坐標(biāo)、離心率、漸近線方程、頂點坐標(biāo)等）； 主題二：例題導(dǎo)析 文：選1-1的51頁例3； 理：選2-1的58頁例3； 【看題目明題意】 1、 例3中，雙曲線方程為： ； 2、 例3求： ； 【看解答談?wù)J知】 1、 在例3中，首先化為標(biāo)準(zhǔn)方程為： ，找到a= ,b= ,c= ; 2、通過例題的處理，談?wù)勄箅p曲線相關(guān)信息的一般方法； 預(yù)時40min 同類演練 同類演練（15+2分鐘） 用1分鐘時間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答： （文）1、求雙曲線的實軸、虛軸的長，頂點、焦點的坐標(biāo)和離心率，漸近線方程； 2、求雙曲線的實軸、虛軸的長，頂點、焦點的坐標(biāo)和離心率： （理）求與雙曲線共漸近線，且通過點P(-5，2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 【規(guī)范解題區(qū)】 理：課本第61頁的練習(xí)1、2、3答題區(qū) 文：課本第53頁的練習(xí)1、2答題區(qū) 學(xué)習(xí)主題報告 主題：雙曲線的幾何性質(zhì) 要求：1、題材不限（框架圖、樹形圖、思維導(dǎo)圖） 2、緊扣主題，展示知識點、可加題型、可表困惑 3、結(jié)合“重點識記”中的表格，自制表格，對比橢圓與雙曲線的性質(zhì)（可參考資料書）這是必須完成的