2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點專題突破 專題50 帶電粒子在勻強磁場中運動的臨界極值問題學(xué)案.doc
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突破50 帶電粒子在勻強磁場中運動的臨界極值問題 由于帶電粒子往往是在有界磁場中運動,粒子在磁場中只運動一段圓弧就飛出磁場邊界,其軌跡不是完整的圓,因此,此類問題往往要根據(jù)帶電粒子運動的軌跡作相關(guān)圖去尋找?guī)缀侮P(guān)系,分析臨界條件,然后應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和相應(yīng)物理規(guī)律分析求解. 1.臨界條件的挖掘 (1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切。 (2)當(dāng)速率v一定時,弧長(或弦長)越長,圓心角越大(前提條件是劣弧),則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長。 (3)當(dāng)速率v變化時,軌跡圓心角越大,運動時間越長。 (4)當(dāng)運動軌跡圓半徑大于圓形磁場半徑時,則以磁場直徑的兩端點為入射點和出射點的軌跡對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角最大。 2.不同邊界磁場中臨界條件的分析 (1)平行邊界:常見的臨界情景和幾何關(guān)系如圖所示。 (2)矩形邊界:如圖所示,可能會涉及與邊界相切、相交等臨界問題。 (3)三角形邊界:如圖所示是正△ABC區(qū)域內(nèi)某正粒子垂直AB方向進入磁場的粒子臨界軌跡示意圖。粒子能從AB間射出的臨界軌跡如圖甲所示,粒子能從AC間射出的臨界軌跡如圖乙所示。 3. 審題技巧 許多臨界問題,題干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脫離”等詞語對臨界狀態(tài)給以暗示.審題時,一定要抓住這些特定的詞語挖掘其隱藏的規(guī)律,找出臨界條件. 【典例1】如圖所示,垂直于紙面向里的勻強磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi),O點是cd邊的中點。一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下,從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi),經(jīng)過時間t0后剛好從c點射出磁場?,F(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成30角的方向,以大小不同的速率射入正方形內(nèi),下列說法中正確的是( ) A.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0,則它一定從cd邊射出磁場 B.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0,則它一定從ad邊射出磁場 C.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0,則它一定從bc邊射出磁場 D.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0,則它一定從ab邊射出磁場 【答案】 AC 【解析】 如圖所示, 【典例2】放置在坐標(biāo)原點O的粒子源,可以向第二象限內(nèi)放射出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,帶電粒子的速率均為v,方向均在紙面內(nèi),如圖8-2-14所示.若在某區(qū)域內(nèi)存在垂直于xOy平面的勻強磁場(垂直紙面向外),磁感應(yīng)強度大小為B,則這些粒子都能在穿過磁場區(qū)后垂直射到垂直于x軸放置的擋板PQ上,求: (1)擋板PQ的最小長度; (2)磁場區(qū)域的最小面積. 【答案】 (1) (2) 【解析】 (1)設(shè)粒子在磁場中運動的半徑為R,由牛頓第二定律得qvB=,即R= 【跟蹤短訓(xùn)】 1. 在xOy平面上以O(shè)為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直于xOy平面.一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,從原點O以初速度v沿y軸正方向開始運動,經(jīng)時間t后經(jīng)過x軸上的P點,此時速度與x軸正方向成θ角,如圖8-2-24所示.不計重力的影響,則下列關(guān)系一定成立的是( ). A.若r<,則0<θ<90 B.若r≥,則t≥ C.若t=,則r= D.若r=,則t= 【答案】 AD 【解析】 帶電粒子在磁場中從O點沿y軸正方向開始運動,圓心一定在垂直于速度的方向上,即在x軸上,軌道半徑R=.當(dāng)r≥時,P點在磁場內(nèi),粒子不能射出磁場區(qū),所以垂直于x軸過P點,θ最大且為90,運動時間為半個周期,即t=;當(dāng)r<時,粒子在到達P點之前射出圓形磁場區(qū),速度偏轉(zhuǎn)角φ在大于0、小于180范圍內(nèi),如圖所示, 能過x軸的粒子的速度偏轉(zhuǎn)角φ>90,所以過x軸時0<θ<90,A對、B錯;同理,若t=,則r≥,若r=,則t等于,C錯、D對. 2. 如圖所示,磁感應(yīng)強度大小為B=0.15 T、方向垂直紙面向里的勻強磁場分布在半徑為R=0.10 m的圓形區(qū)域內(nèi),圓的左端跟y軸相切于直角坐標(biāo)系原點O,右端跟很大的熒光屏MN相切于x軸上的A點。置于原點的粒子源可沿x軸正方向以不同的速度射出帶正電的粒子流,粒子的重力不計,比荷=1.0108 C/kg。 (1)請判斷當(dāng)粒子分別以v1=1.5106 m/s和v2=0.5106 m/s的速度射入磁場時,能否打到熒光屏上; (2)要使粒子能打在熒光屏上,求粒子的速度v0的大小應(yīng)滿足的條件; (3)若粒子的速度v0=3.0106 m/s,且以過O點并垂直于紙面的直線為軸,將圓形磁場逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)90,求此過程中粒子打在熒光屏上離A的最遠距離。 【答案】 (1)速度為v1時,能 速度為v2時,不能 (2)v0>1.5106 m/s (3)0.15 m 【解析】 (1)粒子以不同速度射入磁場的軌跡如圖甲所示, 同理,當(dāng)粒子的速度為v2時, 解得r2=R- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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