2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 全程訓(xùn)練計(jì)劃 課練12 圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用（含解析）.doc

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圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用小題狂練 小題是基礎(chǔ)練小題提分快12019湖南省永州市祁陽(yáng)一中檢測(cè)如圖為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視示意圖，已知質(zhì)量為60 kg的學(xué)員在A點(diǎn)位置，質(zhì)量為70 kg的教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0 m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0 m，學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))()A運(yùn)動(dòng)周期之比為5：4B運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為1：1C向心加速度大小之比為4：5D受到的合力大小之比為15：14答案：D解析：學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)T知，周期相等，故A錯(cuò)誤；根據(jù)vr，學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為5：4，則學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為5：4，故B錯(cuò)誤：根據(jù)ar2，學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為5：4，則學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為5：4，故C錯(cuò)誤；根據(jù)Fma，學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為5：4，質(zhì)量之比為6：7，則學(xué)員和教練員受到的合力大小之比為15：14，故D正確22019福建省三明一中摸底半徑為1 m的水平圓盤繞過(guò)圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A為圓盤邊緣上一點(diǎn)，在O點(diǎn)的正上方將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以4 m/s的速度水平拋出時(shí)，半徑OA方向恰好與該初速度的方向相同，如圖所示，若小球與圓盤只碰一次，且落在A點(diǎn)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小可能是()A2 rad/s B4 rad/sC6 rad/s D8 rad/s答案：D解析：小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s0.25 s，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)n圈的時(shí)間相等，則有tnTn，解得，n1,2,3，.當(dāng)n1時(shí)，8 rad/s；當(dāng)n2時(shí)，16 rad/s，隨著n的增大，角速度在增大，故角速度最小為8 rad/s，故D正確32019河北省邯鄲市曲周一中調(diào)研如圖所示，長(zhǎng)0.5 m的輕質(zhì)細(xì)桿一端O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，另一端固定有一個(gè)質(zhì)量為3 kg的小球，當(dāng)桿繞O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速率為2 m/s，則此時(shí)輕桿的受力情況是(取g10 m/s2)()A受54 N的拉力 B受24 N的拉力C受6 N的壓力 D受6 N的拉力答案：C解析：桿帶著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)，桿可能表現(xiàn)為拉力，也可能表現(xiàn)為推力，取決于速度的大小，在最低點(diǎn)，桿只能表現(xiàn)為拉力，設(shè)在最高點(diǎn)桿表現(xiàn)為拉力，則有Fmgm，代入數(shù)據(jù)得，F(xiàn)6 N，則桿表現(xiàn)為推力，大小為6 N，所以小球?qū)U表現(xiàn)為壓力，大小為6 N，故C正確42019云南民族大學(xué)附中模擬如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺)現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫出)，金屬塊Q兩次都保持在桌面上靜止則后一種情況與原來(lái)相比較，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()AQ受到桌面的支持力不變BQ受到桌面的靜摩擦力變大C小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大D小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變大答案：C解析：設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為，細(xì)線的拉力大小為T，細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng).P做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，則有：T；mgtanm2Lsin；Q受到重力、細(xì)線的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用，在豎直方向上：MgTcosFN；聯(lián)立可得：FNMgmg，和小球的高度、細(xì)線與豎直方向之間的夾角都無(wú)關(guān)，保持不變故A正確對(duì)Q，由平衡條件知，Q受到桌面的靜摩擦力fmgtan，則變大時(shí)，Q受到桌面的靜摩擦力變大，故B正確由mgtanm2Lsin，得角速度，使小球改到一個(gè)更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，增大，cos減小，角速度增大根據(jù)T可知，小球運(yùn)動(dòng)的周期將減小D正確，C錯(cuò)誤此題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故選C.52019河南省南陽(yáng)一中測(cè)試(多選)如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(不計(jì)一切阻力)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為T，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其Tv2圖象如圖乙所示，則()A當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹锽輕質(zhì)繩長(zhǎng)為C小球在最低點(diǎn)受到的最小拉力為5aD若把輕繩換成輕桿，則從最高點(diǎn)由靜止轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中桿始終對(duì)小球產(chǎn)生支持力答案：AB解析：在最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力和重力的合力提供向心力，則得：mgTm，得：Tv2mg，由圖象知，T0時(shí)，v2b，圖象的斜率k，則得：，得繩長(zhǎng)L；當(dāng)v20時(shí)，Ta，由得：amg，得g，故A、B正確；只要v2b，繩子的拉力大于0，根據(jù)牛頓第二定律得，最高點(diǎn)：T1mgm，最低點(diǎn)：T2mgm，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mvmv2mgL，聯(lián)立解得：T2T16mg，即小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差均為6a，故C錯(cuò)誤；若把輕繩換成輕桿，則從最高點(diǎn)由靜止轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中開始時(shí)桿對(duì)小球的作用力為支持力；當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，小球的向心力必定由桿的拉力提供，所以可知，小球從最高點(diǎn)由靜止轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中，桿對(duì)小球的作用力先是支持力，然后是拉力，故D錯(cuò)誤62019廣東省惠州調(diào)研(多選)如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細(xì)繩相連的質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RAr，RB2r，與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢加快到兩物體剛好要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是()A此時(shí)繩子張力為3mgB此時(shí)A所受摩擦力方向沿半徑指向圓內(nèi)C此時(shí)圓盤的角速度為 D此時(shí)燒斷繩子，A仍相對(duì)盤靜止，B將做離心運(yùn)動(dòng)答案：AC解析：兩物體A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，合外力提供向心力，B的半徑比A的半徑大，所以B所需向心力大，繩子拉力相等，所以當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，B的最大靜摩擦力方向指向圓心，A的最大靜摩擦力方向指向圓外，根據(jù)牛頓第二定律得：Tmgm2r；Tmgm22r；解得：T3mg，故A、C正確，B錯(cuò)誤燒斷繩子瞬間A物體所需的向心力為2mg，A的最大靜摩擦力不足以提供向心力，則A做離心運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤，故選A、C.72019四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬如圖，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN調(diào)節(jié)其與水平面所成的夾角板上一根長(zhǎng)為L(zhǎng)0.60 m的輕細(xì)繩，它的一端系住一質(zhì)量為m的小球P，另一端固定在板上的O點(diǎn)當(dāng)平板的傾角為時(shí)，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，第一次給小球一初速度使小球恰能在板上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最高點(diǎn)的速度大小為 m/s，若要使小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力大小恰與重力大小相等，則小球在最高點(diǎn)的速度大小為(取重力加速度g10 m/s2)()A. m/s B2 m/sC3 m/s D2 m/s答案：C解析：小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受繩子拉力、斜面彈力、重力在垂直斜面方向上合力為0，重力在沿斜面方向的分量為mgsin，若恰好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)繩子拉力T0，此時(shí)mgsinm，代入數(shù)據(jù)得：sin，若要使小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力大小恰與重力大小相等，小球在最高點(diǎn)時(shí)，由繩子的拉力和重力分力的合力提供向心力，Tmgsinm，代入數(shù)據(jù)得：v3 m/s，故C正確82019重慶一中模擬如圖，半徑為R的半球形陶罐固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)容器球心O的豎直線重合，轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速旋轉(zhuǎn)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩小物塊都隨陶罐一起繞過(guò)球心，O的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，兩物塊和球心O的連線相互垂直，且A物塊和球心O的連線與豎直方向的夾角60，已知重力加速度大小為g，若A物塊受到的摩擦力恰好為零，則B物塊受到的摩擦力大小為()A.mg B.mgC.mg D.mg答案：A解析：當(dāng)A所受摩擦力恰為零時(shí)，A和球心的連線與豎直方向的夾角為60，根據(jù)牛頓第二定律得mgtan60mr2，rRsin60，此時(shí)B有沿罐壁向上滑的趨勢(shì)，摩擦力沿罐壁切線向下，豎直方向上Ncos30fsin30mg0，水平方向上Nsin30fcos30mr2，rRsin30，聯(lián)立解得fmg，A正確92019河北省石家莊二中模擬(多選)2017年7月23日，在第13屆莫斯科航展上“俄羅斯勇士”飛行表演隊(duì)完成了倒飛筋斗的動(dòng)作現(xiàn)將其簡(jiǎn)化成如圖所示的光滑的板(飛機(jī))和小球(飛行員)，讓小球在豎直面內(nèi)始終與板相對(duì)靜止且做勻速圓周運(yùn)動(dòng)A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、D與圓心O等高，且此時(shí)板與水平面成角，設(shè)小球的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，線速度為v，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A小球通過(guò)C處時(shí)向心力與小球通過(guò)A處的向心力大小相等B小球在C處受到板的彈力比在A處大5mgC在B、D兩處板的傾角與小球的運(yùn)動(dòng)速度v應(yīng)滿足tanD小球在B、D兩處受到板的彈力為N答案：ACD解析：小球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球通過(guò)C處時(shí)向心力與小球通過(guò)A處的向心力大小相等，選項(xiàng)A正確；對(duì)小球在A、C兩處受力分析，分別由圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)得N1mg，N2mg，聯(lián)立得N2N12mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在B、D兩處板與水平方向的夾角為，tan，選項(xiàng)C正確；對(duì)小球在B、D兩處受力分析，可得N，選項(xiàng)D正確10新情景題(多選)質(zhì)量為m的小球通過(guò)輕繩a和b與兩相互垂直的輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)相連，如圖所示，當(dāng)木架AB繞木架BC以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)輕繩a豎直伸直，輕繩b水平伸直，輕繩a的長(zhǎng)度為L(zhǎng)a，輕繩b的長(zhǎng)度為L(zhǎng)b，小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，輕繩b被燒斷，同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng)，已知重力加速度大小為g，則()A小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B在輕繩b被燒斷瞬間，輕繩a中張力突然增大C若，則木架停止轉(zhuǎn)動(dòng)后小球不可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)D若，則木架停止轉(zhuǎn)動(dòng)后小球可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)答案：BD解析：小球原來(lái)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，輕繩b被燒斷后，小球?qū)⒃诖怪庇谄矫鍭BC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)或做圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；輕繩b被燒斷前，小球在豎直方向沒有位移，加速度為零，輕繩a中張力等于小球的重力，在輕繩b被燒斷瞬間，輕繩a中張力與小球重力的合力提供小球的向心力，且向心力豎直向上，輕繩a的張力將大于小球重力，即輕繩a中張力突然增大，故B正確；輕繩b被燒斷，木架停止轉(zhuǎn)動(dòng)前瞬間，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)的線速度為v1，v1Lb，要使小球恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在最高點(diǎn)的速度v2必須滿足mgm，根據(jù)機(jī)械能守恒定律知mvmg2Lamv，聯(lián)立以上可求得，即時(shí)，小球可以在垂直于平面ABC的豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確112019湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬如圖放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B、C正隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，B與轉(zhuǎn)臺(tái)、C與轉(zhuǎn)臺(tái)、A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，以下說(shuō)法正確的是()AB對(duì)A的摩擦力有可能為3mgBC與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力大于A與B間的摩擦力C轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度有可能恰好等于D若角速度在題干所述基礎(chǔ)上緩慢增大，A與B間將最先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)答案：C解析：對(duì)A、B整體，有：(3m2m)2r(3m2m)g，對(duì)物體C，有：m21.5rmg，對(duì)物體A，有：3m2r3mg，聯(lián)立解得： ，即若不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度 ，可知A與B間的靜摩擦力最大值fm3mr23mr2mg，故A錯(cuò)誤，C正確由于A與C轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，由摩擦力提供向心力，有m1.5r23mr2，即C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力小于A與B間的摩擦力，B錯(cuò)誤；由對(duì)A選項(xiàng)的分析可知，最先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的是C，D錯(cuò)誤故選C.122017江蘇卷如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過(guò)輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L(zhǎng)，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F.小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動(dòng)整個(gè)過(guò)程中，物塊在夾子中沒有滑動(dòng)小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是()A物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于2FB小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于2FC物塊上升的最大高度為D速度v不能超過(guò) 答案：D解析：物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于物塊的重力Mg，因?yàn)?F為物塊與夾子間的最大靜摩擦力，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的靜摩擦力小于2F，A項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)小環(huán)碰到釘子P時(shí)，由于不計(jì)夾子的質(zhì)量，因此繩中的張力等于夾子與物塊間的靜摩擦力，即小于或等于2F，B項(xiàng)錯(cuò)誤；如果物塊上升的最大高度不超過(guò)細(xì)桿，則根據(jù)機(jī)械能守恒可知，MghMv2，即上升的最大高度h，C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)物塊向上擺動(dòng)的瞬時(shí)，如果物塊與夾子間的靜摩擦力剛好為2F，此時(shí)的速度v是最大速度，則2FMgM，解得v，D項(xiàng)正確132019武漢模擬如圖所示的裝置可以測(cè)量子彈的飛行速度在一根軸上相距s1 m處安裝兩個(gè)平行的薄圓盤，使軸帶動(dòng)兩圓盤以n3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，飛行的子彈平行于軸沿一條直線穿過(guò)兩圓盤，即在盤上留下兩個(gè)小孔，現(xiàn)測(cè)得兩小孔所在半徑間的夾角為30，子彈飛行的速度大小可能是下述的(設(shè)在穿過(guò)兩圓盤的過(guò)程中子彈的速度保持不變)()A500 m/s B600 m/sC700 m/s D800 m/s答案：B解析：子彈經(jīng)過(guò)兩盤，盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2N(N0,1,2，)，盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2n100 rad/s，子彈在兩盤間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，即，所以v m/s(N0,1,2，)，N0時(shí)，v600 m/s，N1時(shí)，v m/s，最大速度為600 m/s，故B正確14如圖甲所示，一輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間的彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，F(xiàn)v2圖象如圖乙所示下列說(shuō)法正確的是()A當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮锽小球的質(zhì)量為C當(dāng)v2c時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向上D若v22b，則桿對(duì)小球彈力大小為2a答案：B解析：由題圖乙知，當(dāng)v20時(shí)，F(xiàn)a，故有Fmga，當(dāng)v2b時(shí)，F(xiàn)0，桿對(duì)小球無(wú)彈力，此時(shí)重力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有mgm，得g，故A錯(cuò)誤；小球的質(zhì)量m，故B正確；由題圖乙可知，當(dāng)v2c時(shí)，有0Famg，桿對(duì)小球彈力方向向下，故C錯(cuò)誤；由題圖乙可知，當(dāng)v22b時(shí)，由F合m，故有Fmg2a，得Fmg，故D錯(cuò)誤15如圖是一個(gè)設(shè)計(jì)“過(guò)山車”的試驗(yàn)裝置的工作原理示意圖，光滑斜面與豎直平面內(nèi)的光滑圓形軌道的最低點(diǎn)B平滑連接，圓形軌道最高點(diǎn)為C點(diǎn)，軌道半徑為R，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是()A將小車放于B點(diǎn)且水平向右的初速度滿足v02R即可D上述三個(gè)選項(xiàng)都不對(duì)答案：D解析：若小車恰好能上升到圓心等高處，則有mgRmv，解得v01；若小車恰好能運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)C處，則有mgm，同時(shí)有mv2mgRmv2，解上述兩式得v02，所以v0時(shí)，小車將運(yùn)動(dòng)不到圓周的最高點(diǎn)C處就開始做斜上拋運(yùn)動(dòng)，速度不會(huì)減為0，所以A錯(cuò)誤；設(shè)小車運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B處的速度為v0，軌道對(duì)小車的彈力為F0，小車在最高點(diǎn)C處速度為v，軌道對(duì)小車的彈力為F，則有mvmv22mgR，F(xiàn)0mgm，F(xiàn)mgm，解上述三式得F0F6mg，B錯(cuò)誤；由mgh2mgRmv2和mgm解得h2.5R，所以C錯(cuò)誤；A、B、C均錯(cuò)誤，所以D正確16(多選)飛機(jī)飛行時(shí)除受到發(fā)動(dòng)機(jī)的推力外，還受到重力和機(jī)翼的升力，機(jī)翼的升力垂直于機(jī)翼所在平面向上，當(dāng)飛機(jī)在空中盤旋時(shí)機(jī)翼向內(nèi)側(cè)傾斜(如圖所示)，以保證除發(fā)動(dòng)機(jī)推力和阻力外的其他力的合力提供向心力設(shè)飛機(jī)以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)翼與水平面成角，飛行周期為T，則下列說(shuō)法正確的是()A若飛行速率v不變，增大，則半徑R增大B若飛行速率v不變，增大，則周期T增大C若不變，飛行速率v增大，則半徑R增大D若飛行速率v增大，增大，則周期T可能不變答案：CD解析：飛機(jī)盤旋時(shí)重力mg和機(jī)翼升力FN的合力F提供向心力，如圖所示，因此有mgtanm，解得R，T.若飛行速率v不變，增大，則半徑R減小，A項(xiàng)錯(cuò)誤若飛行速率v不變，增大，則周期T減小，B項(xiàng)錯(cuò)誤若不變，飛行速率v增大，則半徑R增大，C項(xiàng)正確若飛行速率v增大，增大，如果滿足，則周期T不變，D項(xiàng)正確課時(shí)測(cè)評(píng) 綜合提能力課時(shí)練贏高分一、選擇題12019陜西長(zhǎng)安一中模擬(多選)有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說(shuō)法正確的是()A如圖a所示，汽車通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)B如圖b所示是一圓錐擺，增大，若保持圓錐的高度不變，則圓錐擺的角速度不變C如圖c所示，同一小球在光滑且固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D火車轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對(duì)火車輪緣會(huì)有擠壓作用答案：BD解析：題圖a，汽車在最高點(diǎn)時(shí)，mgFN，可知FNm2r，M做向心運(yùn)動(dòng)，直到到達(dá)B點(diǎn)，小環(huán)N受到重力和圓環(huán)的支持力，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力的方向沿水平方向，設(shè)其與ABC半圓環(huán)圓心的連線與豎直方向之間的夾角為，F(xiàn)nmgtanm2Rsin，所以2R，當(dāng)半圓環(huán)的角速度由1變?yōu)?后，減小，小環(huán)N將向B點(diǎn)靠近稍許，故選A.52019安徽六安一中月考高明同學(xué)撐一把雨傘站在水平地面上，傘面邊緣點(diǎn)所圍圓形的半徑為R，現(xiàn)將雨傘繞豎直傘桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傘邊緣上的水滴落到地面，落點(diǎn)形成一個(gè)半徑為r的圓形，傘邊緣距離地面的高度為h，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則()A雨滴著地時(shí)的速度大小為 B雨滴著地時(shí)的速度大小為 C雨傘轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為 D雨傘轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為 答案：B解析：根據(jù)hgt2，解得t，根據(jù)幾何關(guān)系得s，平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為sv0t，所以v0，下落的過(guò)程中機(jī)械能守恒，所以mvmghmv2，聯(lián)立以上方程解得vg；根據(jù)公式v0R得，聯(lián)立得 ，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤62019安徽蚌埠二中模擬(多選)如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放置用輕繩相連的質(zhì)量相同的滑塊1和滑塊2，轉(zhuǎn)臺(tái)繞轉(zhuǎn)軸OO以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，輕繩始終處于水平狀態(tài)，兩滑塊始終相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，且與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，滑塊1到轉(zhuǎn)軸的距離小于滑塊2到轉(zhuǎn)軸的距離關(guān)于滑塊1和滑塊2受到的摩擦力f1、f2與角速度的二次方的關(guān)系圖線，可能正確的是()答案：AC解析：兩滑塊的角速度相等，根據(jù)向心力公式Fmr2，考慮到兩滑塊質(zhì)量相同，滑塊2的運(yùn)動(dòng)半徑較大，開始時(shí)摩擦力提供向心力，所以角速度增大時(shí)，滑塊2先達(dá)到最大靜摩擦力；繼續(xù)增大角速度，滑塊2所受的摩擦力不變，繩子拉力增大，滑塊1的摩擦力減小，當(dāng)滑塊1的摩擦力減小到零后，又反向增大，當(dāng)滑塊1摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，再增大角速度，將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故滑塊2的摩擦力先增大達(dá)到最大值，然后保持不變，滑塊1的摩擦力先增大后減小，再反向增大，故A、C正確7.2019河南豫南九校質(zhì)檢(多選)如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動(dòng)輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動(dòng)，接觸處無(wú)相對(duì)滑動(dòng)甲圓盤與乙圓盤的半徑之比r甲r乙31，兩圓盤和小物體m1、m2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，m1距O點(diǎn)為2r，m2距O點(diǎn)為r，當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)且轉(zhuǎn)速慢慢增加時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A滑動(dòng)前m1與m2的角速度之比1：21：3B滑動(dòng)前m1與m2的向心加速度之比a1：a22：9C隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m1先開始滑動(dòng)D隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m2先開始滑動(dòng)答案：ABD解析：甲、乙兩圓盤邊緣上的各點(diǎn)線速度大小相等，有1r甲2r乙，則得1：21：3，所以小物體相對(duì)圓盤開始滑動(dòng)前，m1與m2的角速度之比為1：21：3，故A正確；小物體相對(duì)圓盤開始滑動(dòng)前，根據(jù)a2r得，m1與m2的向心加速度之比a1：a22r：r2：9，故B正確；根據(jù)mgmr2知，小物體剛要滑動(dòng)時(shí)角速度為 ，可知m1、m2的臨界角速度之比為1：，而甲、乙的角速度之比為1：21：3，可知當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，m2先達(dá)到臨界角速度，所以m2先開始滑動(dòng)，故D正確，C錯(cuò)誤82019安徽六安一中模擬如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的相同的木塊A和B放在水平轉(zhuǎn)盤上，兩者用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過(guò)轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)，繩恰好伸直但無(wú)彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度緩慢增大，以下說(shuō)法不正確的是()A當(dāng) 時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)B當(dāng) 時(shí)，繩子一定有彈力C當(dāng)在 范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大D當(dāng)在0 時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)，故A正確當(dāng)B所受摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，繩子將要產(chǎn)生彈力，kmgm2L，解得2 ，知 時(shí)，繩子一定有彈力，故B正確當(dāng)在0 范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大，當(dāng)在 范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力不變，故C錯(cuò)誤；當(dāng)在0 范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直增大，故D正確本題選錯(cuò)誤的，故選C.92019陜西西安模擬(多選)如圖所示，一質(zhì)量為m的小球置于半徑為R的光滑豎直圓軌道最低點(diǎn)A處，B為軌道最高點(diǎn)，彈簧一端固定于圓心O點(diǎn)，另一端與小球拴接已知彈簧的勁度系數(shù)k，原長(zhǎng)L2R，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，若給小球一水平初速度v0，已知重力加速度為g，則()A當(dāng)v0較小時(shí)，小球可能會(huì)離開圓軌道B若v0，小球就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)D只要小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球與軌道間最大壓力與最小壓力之差與v0無(wú)關(guān)答案：CD解析：因?yàn)閺椈傻膭哦认禂?shù)k，原長(zhǎng)L2R，所以小球始終會(huì)受到彈簧的彈力作用，大小為Fk(LR)kRmg，方向始終背離圓心，無(wú)論小球在CD以上的哪個(gè)位置速度為零，重力在沿半徑方向上的分量都小于或等于彈簧的彈力(在CD以下，軌道對(duì)小球一定有指向圓心的支持力)，所以無(wú)論v0多大，小球均不會(huì)離開圓軌道，故A、B錯(cuò)誤小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，彈簧的彈力和軌道的支持力不做功，機(jī)械能守恒，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)速度為零時(shí)，在最低點(diǎn)的速度最小，有mv2mgR，所以只要v0vmin，小球就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，故C正確在最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球受到的支持力為N，有NkRmgm，解得N2mgm，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)受到軌道的彈力最小，設(shè)為N，設(shè)此時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒有mv2mgRmv2，此時(shí)合外力提供向心力，有NkRmgm，聯(lián)立解得Nm4mg，得壓力之差NNN6mg，與v0無(wú)關(guān)，故D正確102019河南郴州模擬(多選)如圖所示，BC是半徑為R1 m的豎直面內(nèi)的圓弧軌道，軌道末端C在圓心O的正下方，BOC60，將質(zhì)量為m1 kg的小球，從與O等高的A點(diǎn)水平拋出，小球恰好從B點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道，由于小球與圓弧之間有摩擦，能夠使小球從B到C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小g取10 m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()A從B到C，小球與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)可能保持不變B從B到C，小球克服摩擦力做功為5 JCA、B兩點(diǎn)間的距離為 mD小球從B到C的全過(guò)程中，小球?qū)壍赖膲毫Σ蛔兇鸢福築C解析：小球從A到B做平拋運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)，小球速度方向偏轉(zhuǎn)角60，則tan60，vygt，豎直方向的位移yRcos60gt2，水平方向的位移xvAt，解得x m，則A、B兩點(diǎn)間的距離xAB m，C正確；在B點(diǎn)小球的速度大小v m/s，小球從B到C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由能量守恒定律可知，小球克服摩擦力做的功等于重力做的功，即WfWGmg(RRcos60)mgR5 J，B正確；從B到C，小球?qū)壍赖膲毫ψ兇螅∏蛑亓ρ剀壍狼芯€方向上的分力變小，小球勻速圓周運(yùn)動(dòng)，沿軌道切線方向受力平衡，則所受摩擦力變小，則小球與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)變小，A、D錯(cuò)誤二、非選擇題11如圖所示，一小球從A點(diǎn)以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R10 cm的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝，C、D兩點(diǎn)間的豎直高度h0.8 m，水平距離s1.2 m，水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)11 m，BC長(zhǎng)為L(zhǎng)23 m，小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，重力加速度g取10 m/s2.(1)若小球恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的初速度(2)若小球既能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，又不掉進(jìn)壕溝，求小球在A點(diǎn)的初速度的范圍答案：(1)3 m/s(2)3 m/svA4 m/s和vA5 m/s解析：(1)設(shè)小球恰能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v，由牛頓第二定律得mgm，由B到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得mv2mgRmv2，由A到B，mgL1mvmv，解得小球在A點(diǎn)的速度為vA3 m/s.(2)若小球剛好停在C處，則有mg(L1L2)0mv，解得vA14 m/s.若小球停在BC段，則3 m/svA4 m/s.若小球能通過(guò)C點(diǎn)，并恰好越過(guò)壕溝，則有hgt2，svCt，mg(L1L2)mvmv，則有vA25 m/s，所以小球在A點(diǎn)的初速度范圍為3 m/svA4 m/s和vA5 m/s.122019日照聯(lián)合檢測(cè)如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過(guò)其圓心的豎直軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過(guò)圓心O且水平向右為x軸正方向在O點(diǎn)正上方距盤面高為h5 m處有一個(gè)可間斷滴水的容器，從t0時(shí)刻開始，容器沿水平軌道向x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)已知t0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面時(shí)再滴下一滴水(取g10 m/s2)(1)每一滴水離開容器后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間滴落到盤面上？(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤的角速度應(yīng)為多大？(3)當(dāng)圓盤的角速度為1.5時(shí)，第二滴水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的距離為2 m，求容器的加速度a.答案：(1)1 s(2)k(k1,2,3，)(3) m/s2解析：(1)離開容器后，每一滴水在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)則每一滴水滴落到盤面上所用時(shí)間t 1 s(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，則圓盤在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧度為k，k為不為零的正整數(shù)由tk，得k k，其中k1,2,3(3)第二滴水離開O點(diǎn)的距離為x1at2(at)ta第三滴水離開O點(diǎn)的距離為x2a(2t)2(a2t)t4a又t1.5即第二滴水和第三滴水分別滴落在圓盤上x軸方向及垂直x軸的方向上，所以xxx2即2(4a)222，解得a m/s2