2019高考數(shù)學一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 1.2 命題及其關系、充分條件與必要條件練習 理.doc

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1.2　命題及其關系、充分條件與必要條件 考綱解讀 考點 內(nèi)容解讀 要求 高考示例 ?？碱}型 預測熱度 1.命題及其關系 ①了解命題的概念; ②了解“若p,則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題,會分析四種命題的相互關系 了解 2017北京,13; 2015浙江,6 選擇題 填空題 ★★☆ 2.充分條件與必要條件 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義 理解 2017浙江,6; 2016四川,7 選擇題 填空題 ★★☆ 分析解讀　1.了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題;通過對概念的理解,會分析四種命題的相互關系,會寫出一個命題的其他三個命題,并判斷其真假.2.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義,會判斷命題的充分、必要條件.3.本節(jié)知識常與函數(shù)、不等式及立體幾何中線面的位置關系等知識相結(jié)合,備考時應加強此類型試題的訓練.4.本節(jié)在高考中分值為5分左右,屬于中低檔題. 五年高考 考點一　命題及其關系 1.(2015浙江,6,5分)設A,B是有限集,定義:d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素的個數(shù). 命題①:對任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要條件; 命題②:對任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).(　　) A.命題①和命題②都成立 B.命題①和命題②都不成立 C.命題①成立,命題②不成立 D.命題①不成立,命題②成立 答案　A 2.(2017北京,13,5分)能夠說明“設a,b,c是任意實數(shù).若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為　　　　. 答案　-1,-2,-3(答案不唯一) 考點二　充分條件與必要條件 1.(2017北京,6,5分)設m,n為非零向量,則“存在負數(shù)λ,使得m=λn”是“mn<0”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 2.(2017浙江,6,5分)已知等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項和為Sn,則“d>0”是“S4+S6>2S5”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　C 3.(2016四川,7,5分)設p:實數(shù)x,y滿足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:實數(shù)x,y滿足則p是q的(　　) A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 4.(2015重慶,4,5分)“x>1”是“l(fā)o(x+2)<0”的(　　) A.充要條件 B.充分而不必要條件 C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B 5.(2015陜西,6,5分)“sin α=cos α”是“cos 2α=0”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 6.(2014湖北,3,5分)設U為全集.A,B是集合,則“存在集合C使得A?C,B??UC”是“A∩B=?”的(　　) A.充分而不必要的條件 B.必要而不充分的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件 答案　C 教師用書專用(7—13) 7.(2015北京,4,5分)設α,β是兩個不同的平面,m是直線且m?α.“m∥β”是“α∥β”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B 8.(2015湖北,5,5分)設a1,a2,…,an∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,an成等比數(shù)列; q:(++…+)(++…+)=(a1a2+a2a3+…+an-1an)2,則(　　) A.p是q的充分條件,但不是q的必要條件 B.p是q的必要條件,但不是q的充分條件 C.p是q的充分必要條件 D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件 答案　A 9.(2014安徽,2,5分)“x<0”是“l(fā)n(x+1)<0”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B 10.(2014浙江,2,5分)已知i是虛數(shù)單位,a,b∈R,則“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 11.(2014福建,6,5分)直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點,則“k=1”是“△OAB的面積為”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件 答案　A 12.(2014天津,7,5分)設a,b∈R,則“a>b”是“a|a|>b|b|”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 答案　C 13.(2013福建,2,5分)已知集合A={1,a},B={1,2,3},則“a=3”是“A?B”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 三年模擬 A組　2016—2018年模擬基礎題組 考點一　命題及其關系 1.(2018豫南豫北高三第二次聯(lián)考,2)若原命題為“若z1,z2為共軛復數(shù),則|z1|=|z2|”,則該命題的逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次為(　　) A.真、真、真 B.真、真、假 C.假、假、真 D.假、假、假 答案　C 2.(2018安徽淮南第二中學四模,4)命題p:“若a≥b,則a+b>2 012且a>-b”的逆否命題是(　　) A.若a+b≤2 012且a≤-b,則ab C.若a+b≤2 012或a≤-b,則ab 答案　C 3.(2017河南八市聯(lián)考,2)命題“若a>b,則a+c>b+c”的否命題是(　　) A.若a≤b,則a+c≤b+c B.若a+c≤b+c,則a≤b C.若a+c>b+c,則a>b D.若a>b,則a+c≤b+c 答案　A 考點二　充分條件與必要條件 4.(2018上海長寧、嘉定一模,13)設角α的始邊為Ox,則“α的終邊在第一、二象限”是“sin α>0”的(　　) A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充分必要條件 D.既非充分又非必要條件 答案　A 5.(2018福建仙游金石中學期中,9)已知p:x>1或x<-3,q:x>a,若q是p的充分不必要條件,則a的取值范圍是(　　) A.[1,+∞) B.(-∞,1] C.[-3,+∞) D.(-∞,-3] 答案　A 6.(2017湖南五市十校聯(lián)考,3)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=Aqn+B(q≠0),則“A=-B”是“數(shù)列{an}是等比數(shù)列”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B 7.(人教B選2-1,一,1-3A,3,變式)“(x+1)(y-2)=0”是“x=-1且y=2”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B 8.(2017湖北新聯(lián)考四模,4)若x>2m2-3是-1b,則2a>2b-1”的否命題為“若a>b,則2a≤2b-1” B.命題“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“任意x∈R,都有x2+x+1>0” C.若命題“非p”與命題“p或q”都是真命題,那么命題q一定是真命題 D.“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要條件 答案　C 2.(2018福建德化一中、永安一中、漳平一中三校聯(lián)考,8)設p:x2-(2a+1)x+a2+a<0,q:lg(2x-1)≤1,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 答案　A 3.(2018湖南衡陽模擬,8)已知函數(shù)g(x)的定義域為{x|x≠0},且g(x)≠0,設p:函數(shù)f(x)=g(x)是偶函數(shù);q:函數(shù)g(x)是奇函數(shù).則p是q的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　C 4.(2017江西紅色七校二模,8)在△ABC中,角A、B均為銳角,則cos A>sin B是△ABC為鈍角三角形的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　C 5.(2017湖北百所重點校高三聯(lián)考,5)“b≤dx”是“函數(shù)f(x)=在R上是單調(diào)函數(shù)”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B 6.(2016河南南陽期中,3)函數(shù)f(x)在x=x0處的導數(shù)存在,若p:f (x0)=0,q:x=x0是f(x)的極值點,則(　　) A.p是q的充分必要條件 B.p是q的充分條件,但不是q的必要條件 C.p是q的必要條件,但不是q的充分條件 D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件 答案　C 二、填空題(共5分) 7.(2018云南玉溪模擬,12)下列命題:(1)梯形的對角線相等;(2)有些實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);(3)有一個實數(shù)x,使x2+2x+3=0;(4)x2≠y2?x≠y或x≠-y;(5)命題“a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù),則a、b都不是偶數(shù)”;(6)若“p或q”為假命題,則“非p且非q”是真命題;(7)已知a、b、c是實數(shù),關于x的不等式ax2+bx+c≤0(a≠0)的解集是空集,必有a>0且Δ≤0.其中真命題的序號是　　　　.(把符合要求的命題序號都填上) 答案　(2)(6) C組　2016—2018年模擬方法題組 方法1　判斷四種命題間關系及真假的方法 1.(2018山東濟南外國語學校月考,3)原命題:“a,b為兩個實數(shù),若a+b≥2,則a,b中至少有一個不小于1”,下列說法錯誤的是(　　) A.逆命題為:若a,b中至少有一個不小于1,則a+b≥2,為假命題 B.否命題為:若a+b<2,則a,b都小于1,為假命題 C.逆否命題為:若a,b都小于1,則a+b<2,為真命題 D.“a+b≥2”是“a,b中至少有一個不小于1”的必要不充分條件 答案　D 2.(2017廣東廣雅中學、江西南昌二中聯(lián)考,2)給出下列命題: ①“?x0∈R,-x0+1≤0”的否定; ②“若x2+x-6≥0,則x>2”的否命題; ③命題“若x2-5x+6=0,則x=2”的逆否命題. 其中真命題的個數(shù)是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 答案　C 方法2　充分條件與必要條件的判斷 3.(2017贛中南五校4月聯(lián)考,3)已知α,β均為第一象限角,那么α>β是sin α>sin β的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　D