2020版高考物理大一輪復習 第九章 能力課 帶電粒子在勻強磁場及復合場中的運動訓練（含解析）教科版.doc
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能力課 帶電粒子在勻強磁場及復合場中的運動 一、選擇題(1～6題為單項選擇題，7～9題為多項選擇題) 1．如圖1所示，一束帶負電的粒子(質量為m、電荷量為e)以速度v垂直磁場的邊界從A點射入磁感應強度為B、寬度為d的勻強磁場中。若粒子的速度大小可變，方向不變，要使粒子不能通過磁場的右邊界，則粒子的速度最大不能超過( ) 圖1 A. B. C. D. 解析 解答此題時可從動態(tài)圓模型角度思考，通過畫出幾個粒子速度大小不同的軌跡圓弧，從而得到臨界軌跡圓弧，如圖所示，由幾何關系可知：R＝d，即粒子運動軌跡與磁場的右邊界相切，又evB＝ 聯立解得v＝。 故選項C正確。 答案 C 2．(2017河南洛陽市統考)如圖2所示，一個靜止的質量為m、帶電荷量為q的帶電粒子(不計重力)，經電壓U加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，粒子最后落到P點，設OP＝x，下列圖線能夠正確反映x與U之間的函數關系的是( ) 圖2 解析 帶電粒子在電場中加速時，由動能定理得qU＝mv2，而在磁場中偏轉時，由牛頓第二定律得qvB＝m，依題意x＝2r，聯立解得x＝，因此正確答案為B。 答案 B 3．(2016廈門一模)如圖3所示，空間的某個復合場區(qū)域內存在著豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場。質子由靜止開始經一加速電場加速后，垂直于復合場的邊界進入并沿直線穿過場區(qū)，質子(不計重力)穿過復合場區(qū)所用時間為t，從復合場區(qū)穿出時的動能為Ek，則 ( ) 圖3 A．若撤去磁場B，質子穿過場區(qū)時間大于t B．若撒去電場E，質子穿過場區(qū)時間等于t C．若撒去磁場B，質子穿出場區(qū)時動能大于Ek D．若撤去電場E，質子穿出場區(qū)時動能大于Ek 解析 質子在電場中是直線加速，進入復合場，電場力與洛倫茲力等大反向，質子做勻速直線運動。若撤去磁場，只剩下電場，質子做類平拋運動，水平分運動是勻速直線運動，速度不變，故質子穿過場區(qū)時間不變，等于t，A錯誤；若撒去電場，只剩下磁場，質子做勻速圓周運動，速率不變，水平分運動的速度減小，故質子穿過場區(qū)時間增加，大于t，B錯誤；若撤去磁場，只剩下電場，質子做類平拋運動，電場力做正功，故末動能大于Ek，C正確，若撤去電場，只剩下磁場，質子做勻速圓周運動，速率不變，末動能不變，仍為Ek，D錯誤。 答案 C 4．如圖4所示，邊長為L的正方形ABCD區(qū)域內存在磁感應強度方向垂直于紙面向里、大小為B的勻強磁場，一質量為m、帶電荷量為－q的粒子從AB邊的中點處垂直于磁感應強度方向射入磁場，速度方向與AB邊的夾角為30。若要求該粒子不從AD邊射出磁場，則其速度大小應滿足( ) 圖4 A．v≤ B．v≥ C．v≤ D．v≥ 解析 當粒子的軌跡跟AD邊相切時，粒子恰好不從AD邊射出，通過作圖，知rmsin 30＝，得rm＝L，此時的速度為vm＝，而滿足條件的半徑r應小于等于L，故有v≤，C正確。 答案 C 5．如圖5所示，△ABC為與勻強磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，比荷為的電子以速度v0從A點沿AB邊入射，欲使電子經過BC邊，磁感應強度B的取值為 ( ) 圖5 A．B＞ B．B＜ C．B＞ D．B＜ 解析 由題意，如圖所示，電子正好經過C點，此時圓周運動的半徑R＝＝，要想電子從BC邊經過，電子做圓周運動的半徑要大于，由帶電粒子在磁場中運動的公式r＝有＜，即B＜，選D。 答案 D 6．如圖6所示，豎直線MN∥PQ，MN與PQ間距離為a，其間存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，O是MN上一點，O處有一粒子源，某時刻放出大量速率均為v(方向均垂直磁場方向)、比荷一定的帶負電粒子(粒子重力及粒子間的相互作用力不計)，已知沿圖中與MN成θ＝60角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁場，則粒子在磁場中運動的最長時間為( ) 圖6 A. B. C. D. 解析 當θ＝60時，粒子的運動軌跡如圖甲所示，則a＝Rsin 30，即R＝2a。設帶電粒子在磁場中運動軌跡所對的圓心角為α，則其在磁場中運行的時間為t＝T，即α越大，粒子在磁場中運行的時間越長，α最大時粒子的運行軌跡恰好與磁場的右邊界相切，如圖乙所示，因R＝2a，此時圓心角αm為120，即最長運行時間為，而T＝＝，所以粒子在磁場中運動的最長時間為，C正確。 答案 C 7．磁流體發(fā)電是一項新興技術，它可以把物體的內能直接轉化為電能，如圖7是它的示意圖，平行金屬板A、B之間有一個很強的磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負離子)噴入磁場，A、B兩板間便產生電壓。如果把A、B和用電器連接，A、B就是直流電源的兩個電極，設A、B兩板間距為d，磁感應強度為B′，等離子體以速度v沿垂直于磁場的方向射入A、B兩板之間，則下列說法正確的是 ( ) 圖7 A．A是直流電源的正極 B．B是直流電源的正極 C．電源的電動勢為B′dv D．電源的電動勢為qvB′ 解析 等離子體噴入磁場，正離子因受向下的洛倫茲力而向下偏轉，B是直流電源的正極，則選項B正確；當帶電粒子以速度v做勻速直線運動時，q＝qvB′，電源的電動勢U＝B′dv，則選項C正確。 答案 BC 8．如圖8所示是質譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器。速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2，平板S下方有強度為B0的勻強磁場。下列表述正確的是( ) 圖8 A．質譜儀是分析同位素的重要工具 B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外 C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于 D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質比越小 解析 因同位素原子的化學性質完全相同，無法用化學方法進行分析，故質譜儀就成為同位素分析的重要工具，A正確；在速度選擇器中，帶電粒子所受電場力和洛倫茲力在粒子沿直線運動時應等大反向，結合左手定則可知B正確；再由qE＝qvB，有v＝，C正確；在勻強磁場B0中R＝，所以＝，D錯誤。 答案 ABC 9．(2017陜西西安八校聯考)如圖9甲是回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中(磁感應強度大小恒定)，并分別與高頻電源相連，加速時某帶電粒子的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是( ) 圖9 A．高頻電源的變化周期應該等于tn－tn－2 B．在Ek－t圖像中t4－t3＝t3－t2＝t2－t1 C．粒子加速次數越多，粒子獲得的最大動能一定越大 D．不同粒子獲得的最大動能都相同 解析 回旋加速器所加高頻電源的頻率與帶電粒子在磁場中運動的頻率相同，在一個周期內，帶電粒子兩次通過勻強電場而加速，故高頻電源的變化周期為tn－tn－2，A項正確；帶電粒子在勻強磁場中的運動周期與粒子速度無關，故B項正確；粒子加速到做圓周運動的半徑等于加速器半徑時，速度達到最大，即：qvmaxB＝m?Ekmax＝，與加速次數無關，C項錯誤；不同粒子的比荷不同，最大動能也不一定相同，D項錯。 答案 AB 二、非選擇題 10．如圖10所示，真空室內存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小B＝0.60 T。磁場內有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l＝16 cm處，有一個點狀的α放射源S，它向各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0106 m/s。已知α粒子的電荷量與質量之比＝5.0107 C/kg，現只考慮在圖紙平面內運動的α粒子，求ab上被α粒子打中區(qū)域的長度。 圖10 解析 α粒子帶正電，故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動。用R表示軌道半徑，有 qvB＝m，由此得：R＝。 代入數值得R＝10 cm，可見：2R>l＞R。 因朝不同方向發(fā)射的α粒子的圓軌道都過S，由此可知，某一圓軌跡在圖中N左側與ab相切，則此切點P1就是α粒子能打中的左側最遠點。為定出P1點的位置，可作平行于ab的直線cd，cd到ab的距離為R，以S為圓心，R為半徑，作弧交cd于Q點，過Q點作ab的垂線，它與ab的交點即為P1，由圖中幾何關系得：NP1＝。 再考慮N的右側，任何α粒子在運動過程中離S的距離不可能超過2R，以2R為半徑，S為圓心作圓，交于N右側的P2點，此即右側能打到的最遠點．由圖中幾何關系得： NP2＝。 所求長度為P1P2＝NP1＋NP2。 代入數值得P1P2＝20 cm。 答案 20 cm 11．如圖11所示，將某正粒子放射源置于原點O，其向各方向射出的粒子速度大小均為v0、質量均為m、電荷量均為q。在0≤y≤d的一、二象限范圍內分布著一個勻強電場，方向與y軸正向相同，在d
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