2019高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語單元測試（二）新人教A版選修2-1.doc

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第一章 常用邏輯用語 注意事項： 1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。 2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。 3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。 4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。 一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．已知原命題“若，則、中至少有一個不小于1”，原命題與其逆命題的真假情況是（ ） A．原命題為假，逆命題為真 B．原命題為真，逆命題為假 C．原命題與逆命題均為真命題 D．原命題與逆命題均為假命題 2．已知命題p：?x∈R，(a>0且a≠1)，則（ ） A．p：?x∈R， B．p：?x∈R， C．p：， D．p：， 3．若命題“p∧q”為假，且“p”為假，則（ ） A．p或q為假 B．q為假 C．q為真 D．不能判斷q的真假 4．“a＝－3”是“圓與圓相切”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5．已知p是R的充分不必要條件，s是R的必要條件，q是s的必要條件，那么p是q的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 6．設(shè)x、y、，則“l(fā)gy為lgx，lgz的等差中項”是“y是x，z的等比中項”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 7．已知命題 p：對任意x∈R，總有； q：“x>1”是“x>2”的充分不必要條件， 則下列命題為真命題的是（ ） A． B． C． D． 8．命題“tanx＝0”是命題“cosx＝1”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 9．已知命題p：“對，，使”．若命題p是假命題， 則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A．－2≤m≤2 B．m≥2 C．m≤－2 D．m≤－2或m≥2 10．下列命題中，錯誤的是（ ） A．命題“若，則x＝2”的逆否命題是“若x≠2，則” B．已知x，，則x＝y(tǒng)是成立的充要條件 C．命題p：，使得，則p：，則 D．已知命題p和q，若為假命題，則命題p與q中必一真一假 11．已知下列三個命題： ①若一個球的半徑縮小到原來的，則其體積縮小到原來的； ②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等； ③直線x＋y＋1＝0與圓相切． 其中真命題的序號是（ ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 12．設(shè)a、，現(xiàn)給出下列五個條件：①a＋b＝2；②a＋b>2；③a＋b>－2； ④ab>1；⑤logab<0，其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件為（ ） A．②③④ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．②⑤ 二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上） 13．命題“若|x|>1，則x>1”的否命題是__________________．(填“真”或“假”) 14．寫出命題“若方程的兩根均大于0，則”的一個等價命題是______________________________________________． 15．已知p(x)：，如果p（1）是假命題，p（2）是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是__________________． 16．若p的逆命題是r，r的否命題是s，則s是p的否命題的__________________． 三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17．(10分)命題：已知a、b為實數(shù)，若關(guān)于x的不等式有非空解集，則，寫出命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假． 18．(12分)寫出下列命題的否定，并判斷其真假： （1）p：?m∈R，方程必有實數(shù)根； （2）q：?x∈R，使得． 19．(12分)已知P＝{x|a－42時，假設(shè)a≤1，b≤1，則a＋b≤2矛盾； ③a＋b>－2可能a<0，b<0； ④ab>1，可能a<0，b<0； ⑤logab<0，∴01或a>1，02，則x>1，r：若x>1，則x>2，s：若x≤1，則x≤2，p的否命題：若x≤2，則x≤1，故s是p的否命題的逆命題． 三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17．【答案】見解析． 【解析】逆命題，已知a、b為實數(shù)，若，則關(guān)于x的不等式有非空解集． 否命題：已知a、b為實數(shù)，若關(guān)于x的不等式?jīng)]有非空解集， 則． 逆否命題：已知a、b為實數(shù)，若，則關(guān)于x的不等式?jīng)]有非空解集． 原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題． 18．【答案】（1）見解析；（2）見解析． 【解析】（1）p：?m∈R，使方程無實數(shù)根． 若方程無實數(shù)根，則，∴，∴p為真． （2）q：?x∈R，使得．∵，∴q為真． 19．【答案】－1≤a≤5． 【解析】P＝{x|a－42或a<－2}． 【解析】由得(2x－a)(x＋a)＝0，∴或x＝－a， ∴當(dāng)命題p為真命題時或|－a|≤1，∴|a|≤2． 又“只有一個實數(shù)滿足”，即拋物線與x軸只有一個交點，∴，∴a＝0或a＝2． ∴當(dāng)命題q為真命題時，a＝0或a＝2． ∴命題“p或q”為真命題時，|a|≤2． ∵命題“p或q”為假命題，∴a>2或a<－2． 即a的取值范圍為{a|a>2或a<－2}．