江蘇省2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)編增分練：高考填空題仿真練(4).doc

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高考填空題仿真練1 1．已知集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，則A∩(?UB)＝________. 答案　? 解析　∵集合U＝{1,2,3,4}，B＝{1,3,4}， ∴?UB＝{2}， ∵A＝{1,3}，∴A∩(?UB)＝?. 2．若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi(a，b∈R，i是虛數(shù)單位)，則a，b的值分別為________． 答案　3，－2 解析　∵(1＋i)＋(2－3i)＝3－2i＝a＋bi， ∴a＝3，b＝－2. 3．某健康協(xié)會從某地區(qū)睡前看手機的居民中隨機選取了270人進行調(diào)查，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則可以估計睡前看手機在40～50分鐘的人數(shù)為________． 答案　81 解析　由頻率分布直方圖可知，睡前看手機在40～50分鐘的頻率為1－(0.010＋0.037＋0.023)10＝0.3， 故睡前看手機在40～50分鐘的人數(shù)為2700.3＝81. 4．執(zhí)行如圖所示的偽代碼，可知輸出S的值為________． 答案　36 解析　根據(jù)算法語句可知，I的取值依次為2,4,6,8，…，2 016，2 018，當(dāng)I的取值為2 018時，結(jié)束程序，所以輸出的S＝22 018－4 000＝36. 5．(2018南京多校聯(lián)考)設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈[－1,1)時，f(x)＝則f＝________. 答案　1 解析　∵周期為2， ∴f＝f＝－42＋2＝1. 6．從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為______． 答案　 解析　從5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張的情況如圖： 基本事件的總數(shù)為25，第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的事件數(shù)為10， ∴所求概率P＝＝. 7．已知角α，β滿足tan αtan β＝－4，cos(α＋β)＝，則cos(α－β)＝________. 答案?。? 解析　方法一　設(shè)cos(α－β)＝x，即 cos αcos β＋sin αsin β＝x.① 又cos(α＋β)＝，即cos αcos β－sin αsin β＝.② 由①②得cos αcos β＝＋，sin αsin β＝－， 所以tan αtan β＝＝－4，解得x＝－. 方法二　由tan αtan β＝－4，得 sin αsin β＝－4cos αcos β，① 由cos(α＋β)＝，得cos αcos β－sin αsin β＝.② 由①②得cos αcos β＝，sin αsin β＝－， 所以cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝－. 8．若雙曲線－＝1(a>0，b>0)的漸近線與拋物線y＝x2＋2有公共點，則此雙曲線的離心率的取值范圍是__________． 答案　[3，＋∞) 解析　依題意可知雙曲線的漸近線方程為y＝x， 與拋物線方程聯(lián)立消去y，得x2x＋2＝0. ∵漸近線與拋物線有交點，∴Δ＝－8≥0，即b2≥8a2， ∴c＝≥3a，∴e＝≥3. 9．設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(1＋|x|)－，則使得f(x)>f(2x－1)成立的x的取值范圍是____________． 答案　 解析　f(x)＝ln(1＋|x|)－的定義域為R且為偶函數(shù)．當(dāng)x>0時，y＝f(x)為增函數(shù)，所以f(x)>f(2x－1)，即f(|x|)>f(|2x－1|)，所以|x|>|2x－1|，即x2>(2x－1)2，解得0，x1＝＋2， 則3x1－2x2＝3－2x2＝－2x2－＋6 ＝－＋2 ≤－2＋2＝2－， 當(dāng)且僅當(dāng)(4x2－8)＝>0時，上式取等號，因此3x1－2x2的最大值為2－. 12．(2018蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)如圖，扇形AOB的圓心角為90，半徑為1，點P是圓弧AB上的動點，作點P關(guān)于弦AB的對稱點Q，則的取值范圍為________． 答案　[－1,1] 解析　以點O為坐標原點，以O(shè)A所在直線為x軸，以O(shè)B所在直線為y軸，建立平面直角坐標系．則A(1,0)，B(0,1)，直線AB的方程為x＋y－1＝0， 設(shè)P(cos α，sin α)，Q(x0，y0)， 所以PQ的中點坐標為， 由題意得 所以x0＝1－sin α，y0＝1－cos α， 所以＝cos α(1－sin α)＋sin α(1－cos α) ＝sin α＋cos α－2sin αcos α， 設(shè)t＝sin α＋cos α＝sin，t∈[1，]， 所以sin αcos α＝， 所以＝1－t2＋t，t∈[1，]． 設(shè)f(t)＝1－t2＋t，t∈[1，]， 所以當(dāng)t＝1時函數(shù)f(t)取最大值1，當(dāng)t＝時函數(shù)f(t)取最小值－1. 13．(2018南京多校聯(lián)考)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2＋b2＋4＝c2，ab＝4，則的最小值是________． 答案　 解析　∵a2＋b2＋4＝c2，ab＝4， ∴cos C＝＝＝－， ∵C∈(0，π)， ∴C＝，B＝－A，sin 2B＝sin 2＝cos 2A， ∴tan2Asin 2B＝tan2Acos 2A ＝3－≤3－2， ∴＝≥＝，當(dāng)且僅當(dāng)2cos2A＝， 即cos2A＝，滿足A∈時等號成立． 14．在正項等比數(shù)列{an}中，若a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則＝________. 答案　3＋2 解析　由于a1，a3,2a2成等差數(shù)列， 所以a3＝a1＋2a2， 即a1q2＝a1＋2a1q，q2－2q－1＝0， 解得q＝＋1或q＝1－(舍去)． 故＝q2＝3＋2.