2019高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1 圓的方程(第1課時)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課下能力提升(含解析)新人教A版必修2.doc
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課下能力提升(二十二)學(xué)業(yè)水平達標(biāo)練題組1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1圓(x2)2(y3)22的圓心和半徑分別是()A(2,3),1 B(2,3),3C(2,3), D(2,3),2(2016洛陽高一檢測)圓心為(0,4),且過點(3,0)的圓的方程為()Ax2(y4)225 Bx2(y4)225C(x4)2y225 D(x4)2y2253(2016達州高一檢測)ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(3,0),C(3,4),則ABC的外接圓方程是()A(x2)2(y2)220B(x2)2(y2)210C(x2)2(y2)25D(x2)2(y2)24經(jīng)過原點,圓心在x軸的負半軸上,半徑為2的圓的方程是_5求過點A(1,2)和B(1,10)且與直線x2y10相切的圓的方程題組2點與圓的位置關(guān)系6點P(m2,5)與圓x2y224的位置關(guān)系是()A在圓外 B在圓內(nèi) C在圓上 D不確定7點(51,)在圓(x1)2y226的內(nèi)部,則a的取值范圍是_8已知圓M的圓心坐標(biāo)為(3,4),且A(1,1),B(1,0),C(2,3)三點一個在圓M內(nèi),一個在圓M上,一個在圓M外,則圓M的方程為_題組3與圓有關(guān)的最值問題9設(shè)P是圓(x3)2(y1)24上的動點,Q是直線x3上的動點,則|PQ|的最小值為()A6B4C3 D210已知點P(x,y)在圓x2y21上,則的最大值為_ 能力提升綜合練1與圓(x3)2(y2)24關(guān)于直線x1對稱的圓的方程為()A(x5)2(y2)24B(x3)2(y2)24C(x5)2(y2)24D(x3)2y242圓心為C(1,2),且一條直徑的兩個端點落在兩坐標(biāo)軸上的圓的方程是()A(x1)2(y2)25 B(x1)2(y2)220C(x1)2(y2)25D(x1)2(y2)2203方程y表示的曲線是()A一條射線 B一個圓C兩條射線 D半個圓4當(dāng)a為任意實數(shù)時,直線(a1)xya10恒過定點C,則以C為圓心,為半徑的圓的方程為()A(x1)2(y2)25B(x1)2(y2)25C(x1)2(y2)25D(x1)2(y2)255(2016合肥高一檢測)圓心為直線xy20與直線2xy80的交點,且過原點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_6若圓心在x軸上,半徑為的圓C位于y軸左側(cè),且與直線x2y0相切,則圓C的方程是_7已知某圓圓心在x軸上,半徑長為5,且截y軸所得線段長為8,求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程8(1)如果實數(shù)x,y滿足(x2)2y23,求的最大值和最小值;(2)已知實數(shù)x,y滿足方程x2(y1)2,求的取值范圍答案學(xué)業(yè)水平達標(biāo)練題組1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1解析:選D由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓心坐標(biāo)為(2,3),半徑為.2解析:選A由題意,圓的半徑r5,則圓的方程為x2(y4)225.3解析:選C易知ABC是直角三角形,B90,所以圓心是斜邊AC的中點(2,2),半徑是斜邊長的一半,即r,所以外接圓的方程為(x2)2(y2)25.4解析:圓心是(2,0),半徑是2,所以圓的方程是(x2)2y24.答案:(x2)2y245解:圓心在線段AB的垂直平分線y6上,設(shè)圓心為(a,6),半徑為r,則圓的方程為(xa)2(y6)2r2.將點(1,10)代入得(1a)2(106)2r2,而r,代入,得(a1)216,解得a3,r2或a7,r4.故所求圓的方程為(x3)2(y6)220或(x7)2(y6)280.題組2點與圓的位置關(guān)系6解析:選A把點P(m2,5)代入圓的方程x2y224得m42524,故點P在圓外7解析:由于點在圓的內(nèi)部,所以(511)2()226,即26a26,又a0,解得0a1.答案:0,1)8解析:|MA|5,|MB|2,|MC|,|MB|MA|MC|,點B在圓M內(nèi),點A在圓M上,點C在圓M外,圓的半徑r|MA|5,圓M的方程為(x3)2(y4)225.答案:(x3)2(y4)225題組3與圓有關(guān)的最值問題9解析:選B由題意,知|PQ|的最小值即為圓心到直線x3的距離減去半徑長,即|PQ|的最小值為624.10解析:的幾何意義是圓上的點P(x,y)到點(1,1)的距離,因此最大值為1.答案:1能力提升綜合練1解析:選A已知圓的圓心(3,2)關(guān)于直線x1的對稱點為(5,2),所求圓的方程為(x5)2(y2)24.2解析:選C因為直徑的兩個端點在兩坐標(biāo)軸上,所以該圓一定過原點,所以半徑r,又圓心為C(1,2),故圓的方程為(x1)2(y2)25,故選C.3解析:選Dy可化為x2y29(y0),故表示的曲線為圓x2y29位于x軸及其上方的半個圓4解析:選C直線方程變?yōu)?x1)axy10.由得C(1,2),所求圓的方程為(x1)2(y2)25.5解析:由可得x2,y4,即圓心為(2,4),從而r2,故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y4)220.答案:(x2)2(y4)2206解析:如圖所示,設(shè)圓心C(a,0),則圓心C到直線x2y0的距離為,解得a5,a5(舍去),圓心是(5,0)故圓的方程是(x5)2y25.答案:(x5)2y257解:法一:如圖所示,由題設(shè)|AC|r5,|AB|8,|AO|4.在RtAOC中,|OC| 3.設(shè)點C坐標(biāo)為(a,0),則|OC|a|3,a3.所求圓的方程為(x3)2y225或(x3)2y225.法二:由題意設(shè)所求圓的方程為(xa)2y225.圓截y軸線段長為8,圓過點A(0,4)代入方程得a21625,a3.所求圓的方程為(x3)2y225或(x3)2y225.8解:(1)法一:如圖,當(dāng)過原點的直線l與圓(x2)2y23相切于上方時最大,過圓心A(2,0)作切線l的垂線交于B,在RtABO中,OA2,AB.切線l的傾斜角為60,的最大值為.同理可得的最小值為.法二:令n,則ynx與(x2)2y23聯(lián)立,消去y得(1n2)x24x10,(4)24(1n2)0,即n23,n,即的最大值、最小值分別為、.(2)可以看成圓上的點P(x,y)到A(2,3)的距離圓心C(0,1)到A(2,3)的距離為d2.由圖可知,圓上的點P(x,y)到A(2,3)的距離的范圍是.即 的取值范圍是2,2.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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