2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題9.1 電路的基本概念和規(guī)律真題精講.doc

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專題9.1 電路的基本概念和規(guī)律 （一）真題速遞 1.（2018北京高考T11）如圖甲所示,用電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源,向滑動變阻器R供電。改變變阻器R的阻值,路端電壓U與電流I均隨之變化。 (1)以U為縱坐標(biāo),I為橫坐標(biāo),在圖乙中畫出變阻器阻值R變化過程中U-I圖象的示意圖,并說明U-I圖象與兩坐標(biāo)軸交點的物理意義。 (2)a.請在圖乙畫好的U-I關(guān)系圖線上任取一點,畫出帶網(wǎng)格的圖形,以其面積表示此時電源的輸出功率。 b.請推導(dǎo)該電源對外電路能夠輸出的最大電功率及條件。 (3)請寫出電源電動勢定義式,并結(jié)合能量守恒定律證明:電源電動勢在數(shù)值上等于內(nèi)、外電路電勢降落之和。 【答案】見解析 【解析】(1)U-I圖象如圖所示,其中圖象與縱軸交點的坐標(biāo)值為電源電動勢,與橫軸交點的坐標(biāo)值為短路電流。 (2)a.如圖所示 b.電源輸出的電功率: P=I2R= 當(dāng)外電路電阻R=r時,電源輸出的電功率最大,為Pmax=, 2. (2016全國甲卷T17)阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖所示電路．開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2.Q1與Q2的比值為(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】斷開S和閉合S后等效電路分別如圖甲、乙所示． 根據(jù)串聯(lián)電路的電壓與電阻成正比可得甲、乙兩圖中電容器兩極板間的電壓U1＝E，U2＝E，C所帶的電荷量Q＝CU，則Q1∶Q2＝3∶5，選項C正確． 3. (2015安徽卷T17)一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e.在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運動的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場強度大小為(　　) A. B. C．ρnev D. 【答案】C 4．(2015浙江理綜)下列說法正確的是(　　) A．電流通過導(dǎo)體的熱功率與電流大小成正比 B．力對物體所做的功與力的作用時間成正比 C．電容器所帶電荷量與兩極間的電勢差成正比 D．彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)與彈簧伸長量成正比 【答案】C　 【解析】根據(jù)公式P＝I2R可知熱功率與電流大小平方成正比,A錯誤；功的公式W＝Flcos α,其中位移l與時間t不一定成正比關(guān)系，B錯誤 ；由公式Q ＝CU可知C正確；彈簧的勁度系數(shù)由彈簧本身決定,與彈簧伸長量無關(guān)，D錯誤． （二）考綱解讀 主題 內(nèi)容 要求 說明 電場 歐姆定律 電阻定律 電阻的串聯(lián)、并聯(lián) 電源的電動勢和內(nèi)阻 Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ 本講共4個考點，兩個二級考點，兩個一級考點，近幾年的高考中涉及本講的考點多不太多，2017年本講第四個考點升級為二級考點，2018年全國卷未考，2019年高考要格外重視。 （三）考點精講 考向一　利用“柱體微元”模型求電流 利用“柱體微元”模型求解電流的微觀問題時，注意以下基本思路： 設(shè)柱體微元的長度為L，橫截面積為S，單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q，電荷定向移動的速率為v，則： (1)柱體微元中的總電荷量為Q＝nLSq. (2)電荷通過橫截面的時間t＝. (3)電流的微觀表達(dá)式I＝＝nqvS. 【例1】如圖3所示，一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e.在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運動的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場強度大小為(　　) 圖3 A. B. C．ρnev D. 關(guān)鍵詞①棒兩端加上恒定的電壓；②棒內(nèi)產(chǎn)生電流． 【答案】　C 階梯練習(xí) 1．在長度為l、橫截面積為S、單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的金屬導(dǎo)體兩端加上電壓，導(dǎo)體中就會產(chǎn)生勻強電場．導(dǎo)體內(nèi)電荷量為e的自由電子在電場力作用下先做加速運動，然后與做熱運動的陽離子碰撞而減速，如此往復(fù)……所以，我們通常將自由電子的這種運動簡化成速率為v(不隨時間變化)的定向運動．已知阻礙電子運動的阻力大小與電子定向移動的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，則該導(dǎo)體的電阻應(yīng)該等于(　　) A. B. C. D. 【答案】　B 2．在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內(nèi)的電子個數(shù)是(　　) A. B. C. D. 【答案】　B 【解析】　在加速電場中有eU＝mv2，得v＝ .在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內(nèi)電量為q＝IΔt＝I，則電子個數(shù)n＝＝.B正確． 考向二　歐姆定律及電阻定律 1．電阻的決定式和定義式的比較 公式 R＝ρ R＝ 區(qū)別 電阻的決定式 電阻的定義式 說明了導(dǎo)體的電阻由哪些因素決定，R由ρ、l、S共同決定 提供了一種測電阻的方法——伏安法，R與U、I均無關(guān) 只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解液 適用于任何純電阻導(dǎo)體 2.對伏安特性曲線的理解(如圖4甲、乙所示) 圖4 (1)圖線a、e、d、f表示線性元件，b、c表示非線性元件． (2)在圖甲中，斜率表示電阻的大小，斜率越大，電阻越大，Ra＞Re. 在圖乙中，斜率表示電阻倒數(shù)的大小．斜率越大，電阻越小，Rd＜Rf. (3)圖線b的斜率變小，電阻變小，圖線c的斜率變大，電阻變小．注意：曲線上某點切線的斜率不是電阻或電阻的倒數(shù)．根據(jù)R＝，電阻為某點和原點連線的斜率或斜率的倒數(shù)． 【例2】　如圖5所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長為ab＝10 cm，bc＝5 cm，當(dāng)將C與D接入電壓恒為U的電路時，電流強度為2 A，若將A與B接入電壓恒為U的電路中，則電流為(　　) A．0.5 A B．1 A C．2 A D．4 A 圖5 關(guān)鍵詞：電壓恒為U的電路． 【答案】　A 階梯練習(xí) 3．用電器到發(fā)電站的距離為l，線路上的電流為I，已知輸電線的電阻率為ρ.為使線路上的電壓降不超過U，那么，輸電線的橫截面積的最小值為(　　) A. B. C. D. 【答案】　B 【解析】　輸電線的總長為2l，由公式R＝、R＝ρ得S＝，故B正確． 4．(多選)小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖6所示，P為圖上一點，PN為圖線在P點的切線，PM為I軸的垂線．則下列說法中正確的是(　　) 圖6 A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻不變 B．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻R＝ C．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻R＝ D．對應(yīng)P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的“面積” 【答案】　BD 考向三　電功、電功率、電熱及熱功率 電功和電熱、電功率和熱功率的區(qū)別與聯(lián)系 意義 公式 聯(lián)系 電功 電流在一段電路中所做的功 W＝UIt 對純電阻電路，電功等于電熱，W＝Q＝UIt＝I2Rt；對非純電阻電路，電功大于電熱，W＞Q 電熱 電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量 Q＝I2Rt 電功率 單位時間內(nèi)電流所做的功 P＝UI 對純電阻電路，電功率等于熱功率，P電＝P熱＝UI＝I2R；對非純電阻電路，電功率大于熱功率，P電＞P熱 熱功率 單位時間內(nèi)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量 P＝I2R 【例3】　(多選)如圖7所示，電源電動勢E＝3 V，小燈泡L的規(guī)格為“2 V,0.4 W”，開關(guān)S接1，當(dāng)滑動變阻器調(diào)到R＝4 Ω時，小燈泡L正常發(fā)光，現(xiàn)將開關(guān)S接2，小燈泡L和電動機M均正常工作．則(　　) 圖7 A．電源內(nèi)阻為1 Ω B．電動機的內(nèi)阻為4 Ω C．電動機正常工作電壓為1 V D．電源效率約為93.3% 關(guān)鍵詞：①S接1，L正常發(fā)光；②S接2，L和M均正常工作． 【答案】　AD 方法總結(jié) 非純電阻電路的分析方法 1．抓住兩個關(guān)鍵量：確定電動機的電壓UM和電流IM是解決所有問題的關(guān)鍵．若能求出UM、IM，就能確定電動機的電功率P＝UMIM，根據(jù)電流IM和電動機的電阻r可求出熱功率Pr＝Ir，最后求出輸出功率P出＝P－Pr. 2．堅持“躲著”求解UM、IM：首先，對其他純電阻電路、電源的內(nèi)電路等，利用歐姆定律進(jìn)行分析計算，確定相應(yīng)的電壓或電流．然后，利用閉合電路的電壓關(guān)系、電流關(guān)系間接確定非純電阻電路的工作電壓和電流． 3．應(yīng)用能量守恒定律分析：要善于從能量轉(zhuǎn)化的角度出發(fā)，緊緊圍繞能量守恒定律，利用“電功＝電熱＋其他能量”尋找等量關(guān)系求解． 階梯練習(xí) 5．如圖8所示，電源電動勢為12 V，電源內(nèi)阻為1.0 Ω，電路中的電阻R0為1.5 Ω，小型直流電動機M的內(nèi)阻為0.5 Ω，閉合開關(guān)S后，電動機轉(zhuǎn)動，電流表的示數(shù)為2.0 A．則以下判斷中正確的是(　　) 圖8 A．電動機的輸出功率為14 W B．電動機兩端的電壓為7.0 V C．電動機產(chǎn)生的熱功率為4.0 W D．電源輸出的功率為24 W 【答案】　B 6．如圖9所示是某款理發(fā)用的電吹風(fēng)的電路圖，它主要由電動機M和電熱絲R構(gòu)成．當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2后，電動機驅(qū)動風(fēng)葉旋轉(zhuǎn)，將空氣從進(jìn)風(fēng)口吸入，經(jīng)電熱絲加熱，形成熱風(fēng)后從出風(fēng)口吹出．已知電吹風(fēng)的額定電壓為220 V，吹冷風(fēng)時的功率為120 W，吹熱風(fēng)時的功率為1 000 W．關(guān)于該電吹風(fēng)，下列說法正確的是(　　) A．電熱絲的電阻為55 Ω B．電動機的電阻為 Ω C．當(dāng)電吹風(fēng)吹冷風(fēng)時，電熱絲每秒鐘消耗的電能為120 J D．當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時，電動機每秒鐘消耗的電能為880 J 【答案】　A 電阻的串、并聯(lián) 1．串、并聯(lián)電路的特點 串聯(lián)電路 并聯(lián)電路 電流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n I1R1＝I2R2＝…＝InRn 電壓 ＝＝…＝ U1＝U2＝…＝Un 總電阻 R總＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn 2.四個有用的結(jié)論 (1)串聯(lián)電路的總電阻大于電路中的任意一個電阻，串聯(lián)電阻增多時，總電阻增大． (2)并聯(lián)電路的總電阻小于任意支路的電阻，并聯(lián)支路增多時，總電阻減?。? (3)不論串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，只要某個電阻增大，總電阻就增大，反之則減?。? (4)不論串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路消耗的總功率等于各電阻消耗的電功率之和． 3．一個典型的極值電路 圖10 如圖10所示，如果R1＝R2，當(dāng)P從a→b時，RAB先增大后減小，且當(dāng)RaP＝RPb(即P位于a、b的中點)時RAB最大． 【例3】 (多選)在如圖11所示的電路中，電阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一測試電源，電動勢為100 V，內(nèi)阻忽略不計．則(　　) 圖11 A．當(dāng)cd端短路時，ab之間的等效電阻是40 Ω B．當(dāng)ab端短路時，cd之間的等效電阻是40 Ω C．當(dāng)ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓為80 V D．當(dāng)cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓為80 V 【答案】　AC 【例4】　如圖12所示，電路兩端的電壓U保持不變，電阻R1、R2、R3消耗的電功率一樣大，則電阻之比R1∶R2∶R3是(　　) 圖12 A．1∶1∶1 B．4∶1∶1 C．1∶4∶4 D．1∶2∶2 【答案】　C 【解析】　因為三個電阻消耗的功率一樣大，則有＝得R2＝R3，所以通過R1的電流是通過R2電流的2倍，則有(2I)2R1＝I2R2得R1＝.故R1∶R2∶R3＝1∶4∶4，C正確． 方法總結(jié) 1．處理串、并聯(lián)電路以及簡單的混聯(lián)電路的方法：(1)準(zhǔn)確地判斷出電路的連接方式，畫出等效電路圖；(2)正確利用串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律、性質(zhì)；(3)靈活選用恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計算． 2．簡化電路的原則：(1)無電流的支路去除；(2)電勢相等的各點合并；(3)理想導(dǎo)線可任意改變長短；(4)理想電流表的電阻為零，理想電壓表的電阻為無窮大；(5)電壓穩(wěn)定時電容器可看作斷路． （四）知識還原 基礎(chǔ)知識回顧 一、電流的理解及三個表達(dá)式 1．定義：電荷的定向移動形成電流． 2．條件：(1)有自由移動的電荷；(2)導(dǎo)體兩端存在電壓． 3．兩個表達(dá)式 (1)定義式：I＝，q為在時間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量． (2)微觀表達(dá)式：I＝nqSv，其中n為導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電荷的個數(shù)，q為每個自由電荷的電荷量，S為導(dǎo)體的橫截面積，v為自由電荷定向移動的速率． 4．方向：電流是標(biāo)量，為研究問題方便，規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向．在外電路中電流由電源正極到負(fù)極，在內(nèi)電路中電流由電源負(fù)極到正極． 若一個電子，電荷量為e，繞核運動的周期為T，則等效電流I的表達(dá)式是________． 【答案】　I＝ 二、歐姆定律及電阻定律 1．電阻定律 (1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻與它的長度成正比，與它的橫截面積成反比，導(dǎo)體的電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)． (2)表達(dá)式：R＝ρ. (3)電阻率 ①物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，是表征材料性質(zhì)的物理量． ②電阻率與溫度的關(guān)系： a．金屬：電阻率隨溫度升高而增大． b．半導(dǎo)體(負(fù)溫度系數(shù))：電阻率隨溫度升高而減?。? c．一些合金：幾乎不受溫度的影響． 2．部分電路歐姆定律 (1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比． (2)表達(dá)式：I＝. (3)適用范圍 ①金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電(對氣體導(dǎo)電、半導(dǎo)體導(dǎo)電不適用)． ②純電阻電路(不含電動機、電解槽等的電路)． 3．導(dǎo)體的伏安特性曲線 (1)I－U圖線：以電流為縱軸、電壓為橫軸所畫出的導(dǎo)體上的電流隨電壓的變化曲線稱為I－U圖線，如圖1所示． 圖1 (2)電阻的大小：圖線的斜率k＝＝，圖中R1>R2. (3)線性元件：伏安特性曲線是直線的電學(xué)元件，適用歐姆定律． (4)非線性元件：伏安特性曲線為曲線的電學(xué)元件，不適用歐姆定律． 三、電功、電功率、電熱及熱功率 1．電功 (1)定義：導(dǎo)體中的恒定電場對自由電荷的電場力做的功． (2)公式：W＝qU＝IUt(適用于任何電路)． (3)電流做功的實質(zhì)：電能轉(zhuǎn)化成其他形式能的過程． 2．電功率 (1)定義：單位時間內(nèi)電流所做的功，表示電流做功的快慢． (2)公式：P＝＝IU(適用于任何電路)． 3．焦耳定律 (1)電熱：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時間成正比． (2)公式：Q＝I2Rt. 4．電功率P＝IU和熱功率P＝I2R的應(yīng)用 (1)不論是純電阻電路還是非純電阻電路，電流的電功率均為P電＝UI，熱功率均為P熱＝I2R. (2)對于純電阻電路而言：P電＝P熱＝IU＝I2R＝. (3)對于非純電阻電路而言：P電＝IU＝P熱＋P其他＝I2R＋P其他≠＋P其他． 電動機正常工作時，電功率大于熱功率，當(dāng)電動機通電卡住不轉(zhuǎn)時，則電功率與熱功率滿足什么關(guān)系？為什么？ 基礎(chǔ)題自測 1．判斷下列說法是否正確． (1)電流越大，單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量就越多．(　√　) (2)電流I隨時間t變化的圖象與坐標(biāo)軸所圍面積表示通過導(dǎo)體橫截面的電荷量．(　√　) (3)電功率越大，電流做功越快，電路中產(chǎn)生的焦耳熱一定越多．(　　) (4)W＝UIt適用于任何電路，而W＝I2Rt＝t只適用于純電阻電路．(　√　) (5)由R＝可知，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與流過導(dǎo)體的電流成反比．(　　) (6)由R＝ρ可知，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度成正比，與導(dǎo)體的橫截面積成反比．(　√　) 2．(人教選修3－1P43第3題改編)安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核運動可等效為一環(huán)形電流．設(shè)電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動，關(guān)于該環(huán)形電流的說法，正確的是(　　) A．電流大小為，電流方向為順時針 B．電流大小為，電流方向為順時針 C．電流大小為，電流方向為逆時針 D．電流大小為，電流方向為逆時針 【答案】　C 3．圖2是有兩個量程的電壓表，當(dāng)使用a、b兩個端點時，量程為0～10 V，當(dāng)使用a、c兩個端點時，量程為0～100 V．已知電流表的內(nèi)阻Rg為500 Ω，滿偏電流Ig為1 mA，則電阻R1、R2的值(　　) 圖2 A．9 500 Ω　　 90 000 Ω B．90 000 Ω　　 9 500 Ω C．9 500 Ω　　 9 000 Ω D．9 000 Ω 9 500 Ω 【答案】　A 【解析】　接a、b時，串聯(lián)R1，由串聯(lián)電路特點有R總＝R1＋Rg＝得R1＝－Rg＝9 500 Ω.接a、c時串聯(lián)R1、R2，同理有R總′＝R1＋R2＋Rg＝得R2＝－Rg－R1＝90 000 Ω. 4．一個電源接8 Ω電阻時，通過電源的電流為0.15 A，接13 Ω電阻時，通過電源的電流為0.10 A，則電源的電動勢和內(nèi)阻分別為(　　) A．2 V　　1.5 Ω　　　　　 B．1.5 V　　2 Ω C．2 V 2 Ω D．1.5 V　　1.5 Ω 【答案】　B 【解析】　由閉合電路歐姆定律得 E＝I1(R1＋r) E＝I2(R2＋r) 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得r＝2 Ω，E＝1.5 V.