2019年高考物理 經(jīng)典問(wèn)題的妙解策略 專(zhuān)題09 磁場(chǎng).doc

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專(zhuān)題09 磁場(chǎng) 考點(diǎn)分類(lèi)：考點(diǎn)分類(lèi)見(jiàn)下表 考點(diǎn)內(nèi)容 考點(diǎn)分析與常見(jiàn)題型 確定帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的特殊方法 選擇題、計(jì)算題 磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)定 選擇題、計(jì)算題 安培力做功的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì) 選擇題、計(jì)算題 考點(diǎn)一　確定帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的特殊方法. 1.動(dòng)態(tài)放縮法 粒子源發(fā)射速度方向一定、大小不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),這些帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑隨速度的變化而變化,如圖所示(圖中只畫(huà)出粒子帶正電的情景),速度v0越大,運(yùn)動(dòng)半徑也越大.可以發(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場(chǎng)后,它們運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在垂直速度方向的直線(xiàn)PP′上.由此可得到一種確定臨界條件的方法:可以以入射點(diǎn)P為定點(diǎn),圓心位于PP′直線(xiàn)上,將半徑放縮作軌跡,從而探索出臨界條件,這種方法稱(chēng)為“放縮法”. (1)在圖中畫(huà)線(xiàn)連接成實(shí)驗(yàn)電路圖. (2)完成下列主要實(shí)驗(yàn)步驟中的填空: ①按圖連線(xiàn). ②保持開(kāi)關(guān)S斷開(kāi),在托盤(pán)內(nèi)加入適量細(xì)沙,使D處于平衡狀態(tài);然后用天平稱(chēng)出細(xì)沙質(zhì)量m1. ③閉合開(kāi)關(guān)S,調(diào)節(jié)R的值使電流大小適當(dāng),在托盤(pán)內(nèi)重新加入適量細(xì)沙,使D_____;然后讀出__________,并用天平稱(chēng)出_________ ④用米尺測(cè)量_________ (3)用測(cè)得的物理量和重力加速度g表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,可以得出B=________ (4)判定磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的方法是:若_______,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外;反之,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里. 【答案】 (1) (2) 根據(jù)步驟②可知D的重力G=m1g,步驟③為讓電流流過(guò)D,使D在重力、安培力和細(xì)線(xiàn)的拉力下重新平衡,要測(cè)出安培力,需要測(cè)出拉力,即用天平稱(chēng)出重新加入細(xì)沙的總質(zhì)量;要測(cè)出B,需要測(cè)出電流的大小和D的底邊的長(zhǎng)度. (3) B=; (4) 垂直紙面向外. 【解析】 (1)本實(shí)驗(yàn)的原理是:通過(guò)測(cè)量D所受的安培力的大小和方向、電流的大小和方向、D的底邊長(zhǎng)度,根據(jù)F=BIL,測(cè)出B的大小和方向;因此把電流表、電阻箱、開(kāi)關(guān)、電源和D串聯(lián)即可,如圖所示. (3)安培力F=|m2-m1|g, 又F=BIL,可得B=. (4)由電路圖知電流的方向水平向右,B方向若垂直紙面向外,則安培力方向?yàn)樨Q直向下,有F+m1g=m2g,即m2>m1 ◆典例二 電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，利用這種裝置可以把質(zhì)量為2.0 kg的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到6 km/s.若這種裝置的軌道寬2 m，長(zhǎng)為100 m，通過(guò)的電流為10 A，求軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和磁場(chǎng)力的最大功率．(軌道摩擦不計(jì)) 【答案】1.8104 T　2.16109 W 【總結(jié)提能】 安培力和重力、彈力、摩擦力一樣，會(huì)使通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡、加速，也會(huì)涉及做功問(wèn)題.解答時(shí)一般要用到動(dòng)能定理、能量守恒定律等. 1.（2018河北衡水六調(diào)）一通電直導(dǎo)線(xiàn)與x軸平行放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與xOy坐標(biāo)平面平行，導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力為F。若將該導(dǎo)線(xiàn)做成圓環(huán)，放置在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，如圖所示，并保持通電的電流不變，兩端點(diǎn)ab連線(xiàn)也與x軸平行，則圓環(huán)受到的安培力大小為 ( ) A．F B． 　　　C． D． 【參考答案】C 【命題意圖】本題考查安培力及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】根據(jù)安培力公式，安培力F與導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度L成正比；若將該導(dǎo)線(xiàn)做成圓環(huán)，由L=2πR，解得圓環(huán)的半徑R=，圓環(huán)ab兩點(diǎn)之間的距離L’=R=。由F/L=F’/L’解得：F’=，選項(xiàng)C正確。 2．如圖，ab、cd是兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)＝4.0 m，質(zhì)量分別為m1＝0.6 kg和m2＝0.2 kg的金屬棒，兩根等長(zhǎng)的細(xì)金屬桿將兩節(jié)干電池與兩個(gè)金屬棒串聯(lián)成閉合回路，整個(gè)回路用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛在天花板上，保證金屬棒水平。整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T，電路中的電流I＝0.5 A，待系統(tǒng)穩(wěn)定之后(金屬棒、細(xì)金屬桿在力的作用下不會(huì)發(fā)生變形，取g＝10 m/s2)，則(　　) A．絕緣細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角0　　B．絕緣細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角45 C．細(xì)金屬桿與豎直方向的夾角45　　D．細(xì)金屬桿與豎直方向的夾角90 【參考答案】AC 3.(2016甘肅蘭州模擬)如圖所示，均勻繞制的螺線(xiàn)管水平放置，在其正中心的上方附近用絕緣繩水平吊起通電直導(dǎo)線(xiàn)A，A與螺線(xiàn)管垂直。A導(dǎo)線(xiàn)中的電流方向垂直紙面向里，閉合開(kāi)關(guān)S，A受到通電螺線(xiàn)管磁場(chǎng)的作用力的方向是(　　) A.水平向左 B.水平向右 C.豎直向下 D.豎直向上 【參考答案】D 4．（2016河南省名校聯(lián)考）如題圖所示，兩根平行放置、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的直導(dǎo)線(xiàn)a和b，放置在與導(dǎo)線(xiàn)所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)a導(dǎo)線(xiàn)通有電流強(qiáng)度為I，b導(dǎo)線(xiàn)通有電流強(qiáng)度2I，且電流方向相反時(shí)，a導(dǎo)線(xiàn)受到的磁場(chǎng)力大小為F1，b導(dǎo)線(xiàn)受到的磁場(chǎng)力大小為F2，則a通電導(dǎo)線(xiàn)的電流在b導(dǎo)線(xiàn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 A． B． 　　　　C． D． 【參考答案】C 5.如圖所示的天平可用來(lái)測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度，天平的右臂下面掛有一個(gè)矩形線(xiàn)圈，寬為L(zhǎng)，共N匝，線(xiàn)圈下部懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面。當(dāng)線(xiàn)圈中通有電流I時(shí)，方向如圖，在天平左、右兩邊各加質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼，天平平衡；當(dāng)電流反向時(shí)(大小不變)，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡，由此可知(　　) A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為 B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為 C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，大小為 D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，大小為 【參考答案】B 6.如圖所示的天平可用來(lái)測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度.天平的右臂下面掛有一個(gè)矩形線(xiàn)圈，寬為L(zhǎng)，共有n匝，線(xiàn)圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面.當(dāng)線(xiàn)圈中通有電流I（方向如圖）時(shí)，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量各為m1、m2的砝碼，天平平衡.當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí)，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡，由此可知（） A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為 B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為 C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，大小為 D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，大小為 【參考答案】B 7.（2014廣州模擬）如題圖A所示，一能承受最大拉力為160N的輕繩吊一質(zhì)量為m=1kg、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=m，匝數(shù)N=5的正方形線(xiàn)圈ABCD，已知線(xiàn)圈總電阻為R=0.5Ω，在線(xiàn)圈上半部分布著垂直于線(xiàn)圈平面向里，大小隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)，如磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖B所示，已知t0時(shí)刻輕繩剛好被拉斷，g=10m/s2，求： 由楞次定律知電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?。 （2）由閉合電路歐姆定律知回路中的電流：I=E/R=20A。 AB邊受到安培力：F=NBIL=5120N=100N。 8．（2012上海物理）載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)周?chē)艌?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=kI/r，式中常量k>0，I為電流強(qiáng)度，r為距導(dǎo)線(xiàn)的即離。在水平長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)MN正下方，矩形線(xiàn)圈abcd通以逆時(shí)針?lè)较虻暮愣娏?，被兩根等長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線(xiàn)靜止地懸掛，如題15-7圖所示。開(kāi)始時(shí)MN內(nèi)不通電流，此時(shí)兩細(xì)線(xiàn)內(nèi)的張力均為T(mén)0。當(dāng)MN通以強(qiáng)度為I1的電流時(shí)，兩細(xì)線(xiàn)內(nèi)的張力均減小為T(mén)1；當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度變?yōu)镮2時(shí)，兩細(xì)線(xiàn)的張力均大于T0。 （1）分別指出強(qiáng)度為I1、I2的電流的方向； （2）求MN分別通以強(qiáng)度為I1和I2電流時(shí)，線(xiàn)框受到的安培力F1與F2大小之比； （3）當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度為I3時(shí)兩細(xì)線(xiàn)恰好斷裂，在此瞬間線(xiàn)圈的加速度大小為a，求I3。 【參考答案】 （1）I1方向向左，I2方向向右；（2）F1∶F2= I1∶I2； （3）I3=I1 【名師解析】 （1）I1方向向左，I2方向向右。 （2）當(dāng)MN中通以強(qiáng)度為I的電流時(shí)，線(xiàn)框受到的安培力大小為F=kIiL(-), 式中r1、r2分別為ab、cd與MN的間距，i為線(xiàn)圈中的電流，L為ab、cd的長(zhǎng)度。 F1∶F2= I1∶I2。 9.1879年美國(guó)物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應(yīng)：將導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中，并沿垂直磁場(chǎng)方向通入電流，則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場(chǎng)的方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)橫向電勢(shì)差，這種現(xiàn)象后來(lái)被稱(chēng)為霍爾效應(yīng)，這個(gè)橫向的電勢(shì)差稱(chēng)為霍爾電勢(shì)差． (1)如圖甲所示，某長(zhǎng)方體導(dǎo)體abcd－a′b′c′d′的高度為h、寬度為l，其中的載流子為自由電子，自由電子電荷量為e，導(dǎo)體處在與abb′a′面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.在導(dǎo)體中通有垂直于bcc′b′面的恒定電流，若測(cè)得通過(guò)導(dǎo)體的恒定電流為I，橫向霍爾電勢(shì)差為UH，此導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電子的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______． (2)對(duì)于某種確定的導(dǎo)體材料，其單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H＝定義為該導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)．利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對(duì)橫截面(相當(dāng)于圖甲中的abb′a′面)的面積可以在0.1 cm2以下，因此可以用來(lái)較精確地測(cè)量空間某一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度．如圖乙所示為一種利用霍爾效應(yīng)測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器，其中探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對(duì)橫截面與探桿垂直．這種儀器既可以控制通過(guò)探頭的恒定電流的大小I，又可以監(jiān)測(cè)探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢(shì)差UH，并自動(dòng)計(jì)算出探頭所測(cè)位置磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內(nèi)． ①在利用上述儀器測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的過(guò)程中，對(duì)控桿的放置方位要求為：______________. ②要計(jì)算出所測(cè)位置磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，除了要知道H、I、UH外，還需要知道物理量__________________．推導(dǎo)出用上述物理量表示所測(cè)位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式：_____________. 【參考答案】 ; 應(yīng)調(diào)整探桿的放置位置(或調(diào)整探頭的方位)，使霍爾電勢(shì)差達(dá)到最大(或使探桿與磁場(chǎng)方向平行；使探頭的正對(duì)橫截面與磁場(chǎng)方向垂直；abb′a′面與磁場(chǎng)方向垂直); 探頭沿磁場(chǎng)方向的寬度l; ; （2）①應(yīng)調(diào)整探桿的放置方位（或調(diào)整探頭的方位），使霍爾電勢(shì)差達(dá)到最大（或使探桿與磁場(chǎng)方向平行；探頭的正對(duì)橫截面與磁場(chǎng)方向垂直；ab b′a′面與磁場(chǎng)方 向垂直） ②設(shè)探頭中的載流子所帶電荷量為q，根據(jù)上述分析可知，探頭處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，當(dāng)通有恒定電流I，產(chǎn)生最大穩(wěn)定霍爾電壓UH時(shí)，有 qvB=q 又因 I=nqhlv和H= 聯(lián)立可解得 所以還需要知道探頭沿磁場(chǎng)方向的寬度l． 10.（2018北京延慶一模）電磁學(xué)理論徹底改變了人類(lèi)對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)和人類(lèi)的生活。我們生活中常見(jiàn)的力除了引力就是電磁力，通常所說(shuō)的彈力、摩擦力本質(zhì)上都是電磁力。 按照畢奧薩伐爾定律，一小段通電導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)，如圖甲，在與之垂直的方向上距離r處的P點(diǎn)，磁感強(qiáng)度為，式中I為導(dǎo)線(xiàn)中的電流強(qiáng)度，l為該小段導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度，μ0稱(chēng)作真空磁導(dǎo)率，是一個(gè)常量。 （1）一個(gè)電量為q1的帶正電粒子，以平行于導(dǎo)線(xiàn)方向的速度v1通過(guò)p點(diǎn)時(shí)求粒子受到的洛倫茲力大小 （2）簡(jiǎn)要說(shuō)明在分析q1受力時(shí)為什么不考慮導(dǎo)線(xiàn)中的電荷對(duì)粒子的庫(kù)侖力 （3）運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)，與一小段導(dǎo)線(xiàn)類(lèi)似，也可以用畢奧薩伐爾定律進(jìn)行分析。若把導(dǎo)線(xiàn)換成電量為q2帶正電的粒子，速度為v2方向與v1相同，如圖乙，則它們之間既有電場(chǎng)力又有磁場(chǎng)力。 a.指出兩電荷間洛倫茲力方向相斥還是相吸 b.在研究陰極射線(xiàn)（電子束）時(shí)，人們發(fā)現(xiàn)陰極射線(xiàn)總是發(fā)散的，請(qǐng)根據(jù)計(jì)算說(shuō)明其中原因。已知真空磁導(dǎo)率μ0=4π10-7Tm/A，靜電力常量k=9109Nm2/C2。 【參考答案】 (1) (2)導(dǎo)向內(nèi)部既有正電荷又有負(fù)電荷，所以對(duì)P點(diǎn)帶電粒子的庫(kù)侖力相互抵消； (3)具體見(jiàn)解析。 磁場(chǎng)力為引力 --------（1分） 分析右側(cè)電子洛倫茲力大小為 --------（1分） 其中B為左側(cè)電子在該處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 在一小段時(shí)間t內(nèi)， --------（3分） 帶入②式得 --------（2分） 只需比較k與的大小關(guān)系，由于陰極射線(xiàn)中電子速度遠(yuǎn)小于光速 --------（1分） 可得，即陰極射線(xiàn)間互相排斥，所以會(huì)發(fā)散 --------（2分）