2017年臨沂市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

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.2017 年臨沂市初中學(xué)業(yè)水平考試試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置。2.答題時(shí)，卷必須使用 2B 鉛筆，卷必須使用 0.5 毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置，字體工整、筆跡清楚。3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上答題無效。4.本試題共 6 頁，滿分 150 分，考試用時(shí) 120 分鐘。5.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。第卷（共 42 分）一、選擇題：本大題共 14 個(gè)小題,每小題 3 分,共 42 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 的相反數(shù)是（ ）207A B C2017 D120720172如圖，將直尺與含 角的三角尺擺放在一起，若 ，則 的度數(shù)是（ ）3A B C D506070803下列計(jì)算正確的是（ ）A Bab24aC D24 2b4不等式組 中，不等式 和的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）1,52x.A BC D5如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組成的，它的左視圖是（ ）A B C D6小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲.若隨機(jī)出手一次，則小華獲勝的概率是（ ）A B C D231213297一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，這個(gè)多邊形是（ ）A四邊形 B五邊形 C六邊形 D八邊形8甲、乙二人做某種機(jī)械零件.已知甲每小時(shí)比乙多做 6 個(gè)，甲做 90 個(gè)所用時(shí)間與乙做 60 個(gè)所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè).如果設(shè)乙每小時(shí)做 個(gè)，那么所列方程是（ ）xA B C D906x906x90906x9某公司有 15 名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤如下表所示：部門 人數(shù) 每人所創(chuàng)年利潤（單位：萬元）1 10B3 8C7 5D4 3這 15 名員工每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A10，5 B7，8 C5，6.5 D5，510如圖， 是圓 O 的直徑， 是圓 O 的切線，若 ， ，則陰影部分的面積是（ ）BT45ATB2A2 B C1 D324124.11將一些相同的“O”按如圖所示擺放，觀察每個(gè)圖形中的“O”的個(gè)數(shù)，若第 個(gè)圖形中“O”的個(gè)數(shù)是n78，則 的值是（ ）nA11 B12 C13 D1412在 中，點(diǎn) 是邊 上的點(diǎn)（與 、 兩點(diǎn)不重合） ，過點(diǎn) 作 ， ，分別VBCDEAC FB交 ， 于 、 兩點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）EFA若 ，則四邊形 是矩形DBCAEDFB若 垂直平分 ，則四邊形 是矩形C若 ，則四邊形 是菱形D若 平分 ，則四邊形 是菱形13足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度 （單位： ）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間 （單位： ）之間的關(guān)系如下表：hmtst0 1 2 3 4 5 6 7 h0 8 14 18 20 20 18 14 下列結(jié)論：足球距離地面的最大高度為 ；足球飛行路線的對稱軸是直線 ；足球被踢出 時(shí)落092t9s地；足球被踢出 時(shí)，距離地面的高度是 .1.5s1其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D414如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，發(fā)比例函數(shù) （ ）的圖象與邊長是 6 的正方形 的兩邊 ，kyx0OABC分別相交于 ， 兩點(diǎn)， 的面積為 10.若動(dòng)點(diǎn) 在 軸上，則 的最小值是（ ）BCMNOVPxMPN.A B10 C D622629第卷（共 78 分）二、填空題（每題 3 分，滿分 15 分，將答案填在答題紙上）15分解因式： 29m16已知 ， 與 相交于點(diǎn) .若 ， ，則 ABCD BO23BC10ADO17計(jì)算： 2xyxy18在 中，對角線 ， 相交于點(diǎn) .若 ， ， ，則 的ABCDYABDO4AB10D3sin5BCABDY面積是 19在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn) 坐標(biāo)為 ，向量 可以用點(diǎn) 的坐標(biāo)表示為 .P,mnOPur ,OPmnur已知： ， ，如果 ，那么 與 互相垂直.1,OAxyur2,Bxyur12120xyArB下列四組向量： ， ；2,Cr,Dr ， ；cos30tan45Eu1,sin60OFur ， ；2,OGr 32,H ， .0,Mu,1Nur其中互相垂直的是 （填上所有正確答案的序號） .三、解答題 （本大題共 7 小題，共 63 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ） 20計(jì)算： .112cos458221為了解某校學(xué)生對最強(qiáng)大腦 、 朗讀者 、 中國詩詞大會(huì) 、 出彩中國人四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目） ，并將調(diào)查結(jié)果繪x制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1） _， _， _；xab（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生 1000 名.根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛中國詩詞大會(huì)節(jié)目的學(xué)生有多少名.22如圖，兩座建筑物的水平距離 ，從 點(diǎn)測得 點(diǎn)的俯角 為 ，測得 點(diǎn)的俯角 為 ，30mBCAD30C60求這兩座建筑物的高度.23如圖， 的平分線交 的外接圓于點(diǎn) ， 的平分線交 于點(diǎn) .BACABCVDABCADE（1）求證： ；DE（2）若 ， ，求 外接圓的半徑.90424某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費(fèi) （元）與每月用水y量 （ ）之間的關(guān)系如圖所示.x3m（1）求 關(guān)于 的函數(shù)解析式；yx（2）若某用戶二、三月份共用水 （二月份用水量不超過 ） ，繳納水費(fèi) 79.8 元，則該用戶二、三月340m325m份的用水量各是多少 ？325數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖 1， 、 是四邊形 的對角線，若ACBDACACBD.，則線段 ， ， 三者之間有何等量關(guān)系？60ABDBCDA經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的思路：如圖 2，延長 到 ，使 ，連接 ，證得CBECDAE，從而容易證明 是等邊三角形，故 ，所以 .ECVEVB小亮展示了另一種正確的思路：如圖 3，將 繞著點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，使 與 重合，從而容易證ABCV60ABD明 是等比三角形，故 ，所以 .ACFVFD在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）小穎提出：如圖 4，如果把“ ”改為“CA”，其它條件不變，那么線段 ， ， 三者之間有何等量關(guān)系？針對小穎提出5BD C的問題，請你寫出結(jié)論，并給出證明.（2）小華提出：如圖 5，如果把“ ”改為“ACBD60ABACBD”，其它條件不變，那么線段 ， ， 三者之間有何等量關(guān)系？針對小華提出的ABD C問題，請你寫出結(jié)論，不用證明.26如圖，拋物線 經(jīng)過點(diǎn) ，與 軸負(fù)半軸交于點(diǎn) ，與 軸交于點(diǎn) ，且23yaxb2,3AxByC.3OCB（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn) 在 軸上，且 ，求點(diǎn) 的坐標(biāo)；DyBDOCD（3）點(diǎn) 在拋物線上，點(diǎn) 在拋物線的對稱軸上，是否存在以點(diǎn) ， ， ， 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四MNABMN邊形？若存在。求出所有符合條件的點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 .M.