2019年高考物理一輪復(fù)習 專題5.2 中心天體質(zhì)量和密度的測量千題精練.doc
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專題5.2 中心天體質(zhì)量和密度的測量 一.選擇題 1.(2019廣東惠州調(diào)研)科學家發(fā)現(xiàn)了一顆距離地球14光年的“另一個地球”沃爾夫,它是迄今為止在太陽系外發(fā)現(xiàn)的距離最近的宜居星球。沃爾夫的質(zhì)量為地球的4倍,它圍繞紅矮星運行的周期為18天。設(shè)想從地球發(fā)射一顆科學探測衛(wèi)星圍繞沃爾夫表面運行。已知萬有引力常量為G,天體的環(huán)繞運動可看作勻速圓周運動。則下列說法正確的是 A.從地球發(fā)射該探測衛(wèi)星的速度應(yīng)該小于第三宇宙速度 B.根據(jù)沃爾夫圍繞紅矮星運行的運動周期可求出紅矮星的密度 C.若已知圍繞沃爾夫表面運行的探測衛(wèi)星的周期和地球的質(zhì)量,可近似求沃爾夫半徑 D.沃爾夫繞紅矮星公轉(zhuǎn)和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑的三次方之比等于 【參考答案】 C 【命題意圖】本題考查萬有引力定律、宇宙速度及其相關(guān)知識點。 【知識辨析】第一宇宙速度7.9km/s,是從地面發(fā)射衛(wèi)星所需要的最小速度,由于衛(wèi)星圍繞地球運動的線速度與軌道半徑有關(guān),軌道半徑越大,其線速度越小,所以7.9km/s也是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動的最大速度;第二宇宙速度11.2km/s是人造天體脫離地球引力束縛所需的最小速度;第三宇宙速度16.7km/s是從地球起飛脫離太陽系的最低的飛行速度衛(wèi)星。凡是在地面上發(fā)射圍繞地球運動的航天器,其發(fā)射速度一定大于7.9km/s,小于11.2km/s;發(fā)射脫離地球引力范圍,但是還在太陽系里運行的航天器其發(fā)射速度必須大于11.2km/s,小于16.7km/s;凡是發(fā)射脫離太陽引力范圍的航天器,其發(fā)射速度一定大于16.7km/s。 2.(2018高考全國II)2018年2月,我國500 m口徑射電望遠鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”,其自轉(zhuǎn)周期T=5.19 ms,假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體,已知萬有引力常量為。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為 A. B. C. D. 【參考答案】C 【名師解析】根據(jù)及得,代入數(shù)據(jù)得 3.(2018邢臺模擬)為研究太陽系內(nèi)行星的運動,需要知道太陽的質(zhì)量,已知地球半徑為R,地球質(zhì)量為m,太陽與地球中心間距為r,地球表面的重力加速度為g,地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T。則太陽的質(zhì)量為( ) A. B. C. D. 【參考答案】D 4(2016湖南十三校聯(lián)考)為了測量某行星的質(zhì)量和半徑,宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T,登陸艙在行星表面著陸后,用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N。已知引力常量為G。則下列計算中錯誤的是: A.該行星的質(zhì)量為 B.該行星的半徑為 C.該行星的密度為 D.在該行星的第一宇宙速度為 【參考答案】B 【命題立意】本題旨在考查萬有引力作用與衛(wèi)星的圓周運動 【舉一反三】在這顆行星表面以v上拋一物體,經(jīng)多長時間落地? 5.(2016河北百校聯(lián)考)嫦娥五號探測器由軌道器、返回器、著陸器等多個部分組成。探測器預(yù)計在2017年由長征五號運載火箭在中國文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,自動完成月面樣品采集,并從月球起飛,返回地球,帶回約2 kg月球樣品。某同上得到一些信息,如表格中的數(shù)據(jù)所示,請根據(jù)題意,判斷地球和月球的密度之比為( ) 月球半徑 R0 月球表面處的重力加速度 g0 地球和月球的半徑之比 =4 地球表面和月球表面的重力加速度之比 =6 A. B. C.4 D.6 【參考答案】B 【名師解析】利用題給信息,對地球,有G=mg,得M=,又V=πR3,得地球的密度ρ==;對月球,有G=mg0,得M0=,又V0=πR,得月球的密度ρ0==,則地球的密度與月球的密度之比=,故B正確。 6.(2016河南鄭州高三月考)中國首臺探月車“玉兔號”的成功探月,激發(fā)起無數(shù)中國人對月球的熱愛。根據(jù)報道:月球表面的重力加速度為地球表面的,月球半徑為地球的,則根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析可得( ) A.繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的周期之比為3∶2 B.繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的向心加速度之比為1∶6 C.月球與地球的質(zhì)量之比為1∶96 D.月球與地球的密度之比為2∶3 【參考答案】BCD 7(2016湖南十三校聯(lián)考)為了測量某行星的質(zhì)量和半徑,宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T,登陸艙在行星表面著陸后,用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N。已知引力常量為G。則下列計算中錯誤的是: A.該行星的質(zhì)量為 B.該行星的半徑為 C.該行星的密度為 D.在該行星的第一宇宙速度為 【參考答案】B 【命題立意】本題旨在考查萬有引力作用與衛(wèi)星的圓周運動 【名師解析】用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N, , 登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T,,,解上二式得, , ;行星的密度 ; 該行星的第一宇宙速度為 【舉一反三】在這顆行星表面以v上拋一物體,經(jīng)多長時間落地? 8.(2016河南鄭州高三月考)中國首臺探月車“玉兔號”的成功探月,激發(fā)起無數(shù)中國人對月球的熱愛。根據(jù)報道:月球表面的重力加速度為地球表面的,月球半徑為地球的,則根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析可得( ) A.繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的周期之比為3∶2 B.繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的向心加速度之比為1∶6 C.月球與地球的質(zhì)量之比為1∶96 D.月球與地球的密度之比為2∶3 【參考答案】BCD 9.(2015江蘇)過去幾千年來,人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi),行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?!?1 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運動,周期約為4天,軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑為,該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為( ) (A). (B).1 (C).5 (D).10 【參考答案】B 【名師解析】由G =mr 解得 = ,由此可得該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為 = = =1,選項B正確。 10、(2016洛陽聯(lián)考)采用不同的方法來估算銀河系的質(zhì)量,會得出不同的結(jié)果。例如按照目側(cè)估算,在離恨河系中心距離R=3109R0的范圍內(nèi)聚集的質(zhì)量M=1.51011M0,其中R0是地球軌道半徑,M0是太陽質(zhì)量。假設(shè)銀河系的質(zhì)量聚集在中心,如果觀測到離銀河系中心距離R處的一顆恒星的周期為T=3. 75108年,那么銀河系中半徑為R的球體內(nèi)部未被發(fā)現(xiàn)的天體的質(zhì)量約為( ) A、4.01010 M0 B、1.91011M0 C、4.01011 M0 D、5.51011 M0 【參考答案】A 【名師解析】地球圍繞太陽圓周運動,由萬有引力定律,G =mR0()2,即M0= ;恒星圍繞銀河系中心運動,由萬有引力定律,G =mR()2,即M’== = M0=1.921011 M0,銀河系中半徑為R的球體內(nèi)部未被發(fā)現(xiàn)的天體的質(zhì)量約為 1.921011 M0-1.51011 M0=0.421011 M0。選項A正確。 11. 最近美國宇航局公布了開普勒探測器最新發(fā)現(xiàn)的一個奇特的行星系統(tǒng),命名為“開普勒-11行星系統(tǒng)”,該系統(tǒng)擁有6顆由巖石和氣體構(gòu)成的行星圍繞一顆叫做“kepler-11”的類太陽恒星運行。經(jīng)觀測,其中被稱為“kepler-11b”的行星與“kepler-11”之間的距離是地日距離的,“kepler-11”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的倍,則“kepler-11b”的公轉(zhuǎn)周期和地球公轉(zhuǎn)周期的比值是:( ) A. B. C. D. 【參考答案】C 12. (2016海南)通過觀察冥王星的衛(wèi)星,可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動,除了引力常量外,至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是 A.衛(wèi)星的速度和角速度 B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑 C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度 D.衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑 【參考答案】AD 【名師解析】衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,由G=m,G=mrω2,聯(lián)立消去r,可得冥王星的質(zhì)量M=,選項A正確。由G=mr()2,解得M=,選項D正確。 測出衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑或測出衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度,不能計算出冥王星的質(zhì)量,選項BC錯誤。 13.(2016武漢漢陽一中模擬)據(jù)每日郵報2014年4月18日報道,美國國家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler-186f。假如宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星,進行科學觀測:該行星自轉(zhuǎn)周期為T;宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放—個小球(引力視為恒力),落地時間為t1;宇航員在該行星“赤道”距該行星地面附近h處自由釋放—個小球(引力視為恒力),落地時間為t2。則行星的半徑R的值 ( ) A. B. C. D. 【參考答案】C 14.(2016河北邯鄲市高三一調(diào))已知某半徑為r0的質(zhì)量分布均勻的天體,測得它的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r,衛(wèi)星運行的周期為T。假設(shè)在該天體表面沿豎直方向以初速度v0向上拋出一個物體,不計阻力,求它可以到達的最大高度h是( ) A. B. C. D. 【參考答案】D 【名師解析】由萬有引力提供向心力得:=,=mg′,所以g′=,在該天體表面沿豎直方向以初速度v0向上拋出一個物體,不計阻力,物體上升的過程中的機械能守恒,mg′h=mv,它可以到達的最大高度h=,D正確。 二.計算題 1.(2016石家莊一模)由于地球自轉(zhuǎn)的影響,地球表面的重力加速度會隨緯度的變化而有所不同:若地球表面兩極處的重力加速度大小為g0,在赤道處的重力加速度大小為g,地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G,地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。求: (1)地球半徑R; (2)地球的平均密度; (3)若地球自轉(zhuǎn)速度加快,當赤道上的物體恰好能“飄”起來時,求地球自轉(zhuǎn)周期T。 (3)赤道上的物體恰好能飄起來,物體受到的萬有引力恰好提供向心力, 由牛頓第二定律可得: 解得: 2.(15分)(2016四川聯(lián)考)火星(如圖所示)是太陽系中與地球最為類似的行星,人類對火星生命的研究在今年因“火星表面存在流動的液態(tài)水”的發(fā)現(xiàn)而取得了重要進展。若火星可視為均勻球體,火星表面的重力加速度為g火星半徑為R,火星自轉(zhuǎn)周期為T,萬有引力常量為G。求: (1)火星的平均密度ρ。 (2)火星的同步衛(wèi)星距火星表面的高度h。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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