2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計案例滾動訓(xùn)練一（§1.1～§1.2）新人教B版選修1 -2.docx

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第一章 統(tǒng)計案例滾動訓(xùn)練一(1.11.2)一、選擇題1下列語句表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是()A瑞雪兆豐年 B名師出高徒C吸煙有害健康 D喜鵲叫喜，烏鴉叫喪考點回歸分析題點回歸分析的概念和意義答案D解析“喜鵲叫喜，烏鴉叫喪”是一種迷信說法，它們之間無任何關(guān)系，故選D.2對兩個變量y與x進行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)r如下，其中相關(guān)性最強的模型是()模型的相關(guān)系數(shù)r為0.98；模型的相關(guān)系數(shù)r為0.80；模型的相關(guān)系數(shù)r為0.50；模型的相關(guān)系數(shù)r為0.25.A B C D考點線性相關(guān)系數(shù)題點線性相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用答案A解析相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，其相關(guān)性越強，模型相關(guān)系數(shù)為0.98，其絕對值最大，相關(guān)性也最強，故選A.3下列關(guān)于2的說法正確的是()A2在任何相互獨立的問題中都可以用來檢驗有關(guān)系還是無關(guān)系B2的值越大，兩個事件的相關(guān)性就越大C2是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機變量，只對兩個分類變量適用D2考點獨立性檢驗及其基本思想題點獨立性檢驗的方法答案C解析本題主要考查對2的理解，2是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機變量，所以A錯；2的值越大，說明我們能以更大的把握認(rèn)為兩個分類變量有關(guān)系，不能判斷相關(guān)性的大小，所以B錯；D中(n11n22n12n21)應(yīng)為(n11n22n12n21)2.4下列說法中，錯誤說法的個數(shù)是()將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；回歸直線方程37x，變量x增加1個單位時，平均增加7個單位；在一個22列聯(lián)表中，若213.079，則有99%以上的把握認(rèn)為兩個變量之間有關(guān)系A(chǔ)0 B1 C2 D3考點線性回歸分析題點回歸直線方程的應(yīng)用答案B解析數(shù)據(jù)的方差與加了什么樣的常數(shù)無關(guān)，故正確；對于回歸直線方程37x，變量x增加1個單位時，平均減少了7個單位，故錯誤；若213.0796.635，則有99%以上的把握認(rèn)為這兩個變量之間有關(guān)系，故正確5某市政府調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關(guān)系時，采用獨立性檢驗法抽查了3 000人，計算發(fā)現(xiàn)26.023，則市政府認(rèn)為市民收入增減與旅游愿望有關(guān)系的可信度是()A90% B95% C97% D99%考點獨立性檢驗及其基本思想題點獨立性檢驗的方法答案B解析由6.0233.841，所以認(rèn)為市民收入增減與旅游愿望有關(guān)系的可信度為95%.6高三某班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間x(單位：小時)與數(shù)學(xué)成績y(單位：分)之間有如下數(shù)據(jù)：x24152319161120161713y92799789644783687159根據(jù)上表可得回歸方程的系數(shù)3.53.若某學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間為18小時，則可預(yù)測該學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(結(jié)果保留整數(shù))是()A71分 B80分 C74分 D77分考點線性回歸分析題點回歸直線方程的應(yīng)用答案D解析學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間的平均值17.4(小時)，數(shù)學(xué)成績的平均值74.9(分)，所以74.93.5317.413.478.當(dāng)x18時，3.531813.47877.01877，所以預(yù)測該學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?7分二、填空題7某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)，由最小二乘法求得回歸方程0.67x54.9.零件數(shù)x(個)1020304050加工時間y(min)62758189現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)模糊看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為_考點回歸直線方程題點樣本點中心的應(yīng)用答案68解析由表知30，設(shè)模糊不清的數(shù)據(jù)為m，則(62m758189)，因為0.6754.9，即0.673054.9，解得m68.8面對競爭日益激烈的消費市場，眾多商家不斷擴大自己的銷售市場以降低生產(chǎn)成本，某白酒釀造企業(yè)市場部對該企業(yè)9月份的產(chǎn)品銷量(千箱)與單位成本(元)的資料進行線性回歸分析，結(jié)果如下：，71，79，iyi1 481，1.818 2，71(1.818 2)77.36，則銷量每增加1千箱，單位成本下降_元考點線性回歸分析題點回歸直線方程的應(yīng)用答案1.818 2解析由已知得1.818 2x77.36，銷售量每增加1千箱，則單位成本下降1.818 2元9為了調(diào)查患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了100名50歲以下的人，調(diào)查結(jié)構(gòu)如下表：患慢性氣管炎未患慢性氣管炎合計吸煙202040不吸煙85260合計2872100根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，求得2_(保留3位有效數(shù)字)，根據(jù)下表，在犯錯誤的概率不超過_的前提下認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)附：P(2x0)0.0500.010x03.8416.6352.考點獨立性檢驗及其基本思想題點獨立性檢驗的方法答案16.0050.01解析216.0056.635.所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)三、解答題10從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲藏yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的回歸直線方程x；(2)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄附：，.考點線性回歸分析題點回歸直線方程的應(yīng)用解(1)由題意，n10，i80，i20，8，2.又102720108280，iyi10 184108224，由此得0.3，20.380.4，故所求回歸直線方程為0.3 x0.4.(2)將x7代入回歸直線方程可以預(yù)測該家庭的月儲蓄為0.370.41.7(千元)11某高校共有學(xué)生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間(單位：時)的樣本數(shù)據(jù)(1)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為0,2)，2,4)，4,6)，6,8)，8,10)，10,12)估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率；(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時，請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下是否認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”附：P(2x0)0.0500.0100.005x03.8416.6357.8792.考點獨立性檢驗思想的應(yīng)用題點分類變量與統(tǒng)計、概率的綜合性問題解(1)由分層抽樣可得30090，所以應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù)(2)由頻率分布直方圖得學(xué)生每周平均體育運動超過4小時的頻率為12(0.1000.025)0.75，所以該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率的估計值為0.75.(3)由(2)知，300位學(xué)生中有3000.75225(人)的每周平均體育運動時間超過4小時，75人的每周平均體育運動時間不超過4小時樣本數(shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的，90份是關(guān)于女生的，可得每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表：男生女生合計每周平均體育運動時間不超過4小時453075每周平均體育運動時間超過4小時16560225合計21090300結(jié)合列聯(lián)表可算得24.7623.841.所以有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”，即能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”四、探究與拓展12已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個隨機變量的一組觀測數(shù)據(jù)的散點圖分布在函數(shù)y3e2x1的圖象附近，則可通過轉(zhuǎn)換得到的回歸直線方程為_考點非線性回歸分析題點非線性回歸分析答案u1ln 32v解析由y3e2x1，得ln yln(3e2x1)，即ln y2x1ln 3，令uln y，vx，則回歸直線方程為u1ln 32v.13甲、乙兩機床加工同一種零件，抽檢得到它們加工后的零件尺寸x(單位：cm)及個數(shù)y，如下表：零件尺寸x1.011.021.031.041.05零件個數(shù)y甲37893乙7444a由表中數(shù)據(jù)得y關(guān)于x的回歸直線方程為91100x(1.01x1.05)，其中合格零件尺寸為1.030.01(cm)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為加工零件的質(zhì)量與甲、乙有關(guān)？合格零件數(shù)不合格零件數(shù)合計甲乙合計考點獨立性檢驗思想的應(yīng)用題點獨立性檢驗與回歸直線方程的綜合應(yīng)用解1.03，由91100x知，911001.03，所以a11，由于合格零件尺寸為1.030.01 cm，故甲、乙加工的合格與不合格零件的數(shù)據(jù)表為：合格零件數(shù)不合格零件數(shù)合計甲24630乙121830合計362460所以210，因為2106.635，故有99%的把握認(rèn)為加工零件的質(zhì)量與甲、乙有關(guān)