中考數(shù)學(xué) 第28講 圖形的軸對稱課件.ppt

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第七章圖形的變化第28講圖形的軸對稱,,,1．軸對稱與軸對稱圖形,對稱軸,垂直平分線,垂直平分線,相等,2.軸對稱變換由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點；連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸____________．這樣，由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換．一個軸對稱圖形可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換而成．3．畫軸對稱圖形幾何圖形都可以看作由點組成，只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點，再連接這些對應(yīng)點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(如線段的端點)，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形．,垂直平分,1．軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：軸對稱圖形是一個具有特殊性質(zhì)的圖形，而圖形的軸對稱是說兩個圖形之間的位置關(guān)系；聯(lián)系：若把軸對稱的兩個圖形視為一個整體，則它就是一個軸對稱圖形；若把軸對稱圖形在對稱軸兩旁的部分視為兩個圖形，則這兩個圖形就形成軸對稱的位置關(guān)系．因此，它們是部分與整體、形狀與位置的關(guān)系，是可以辯證地互相轉(zhuǎn)化的．2．鏡面對稱原理(1)鏡中的像與原來的物體成軸對稱．(2)鏡子中的像改變了原來物體的左右位置，即像與物體左右位置互換．3．建立軸對稱模型在解決實際問題時，首先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)實際以某直線為對稱軸，把不是軸對稱的圖形通過軸對稱變換補添為軸對稱圖形．有關(guān)幾條線段之和最短的問題，都是把它們轉(zhuǎn)化到同一條直線上，然后利用“兩點之間線段最短”來解決．,D,B,A,B,識別軸對稱圖形,【點評】判斷圖形是否是軸對稱圖形，關(guān)鍵是理解、應(yīng)用軸對稱圖形的定義，看是否能找到至少1條合適的直線，使該圖形沿著這條直線對折后，兩旁能夠完全重合．若能找到，則是軸對稱圖形；若找不到，則不是軸對稱圖形．,B,D,B,作已知圖形的軸對稱圖形,【例2】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(－3，1)，B(－1，0)，C(－2，－1)，請在圖中畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形．,[對應(yīng)訓(xùn)練]2．如圖，在43的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計出符合要求的圖案．(注：①不得與原圖案相同；②黑、白方塊的個數(shù)要相同)(1)是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；(2)是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；(3)是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．,軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用,A,折疊問題,【點評】折疊的過程實際上就是一個軸對稱變換的過程，軸對稱變換前后的圖形是全等圖形，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．,