九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 對(duì)稱圖形-圓 2.5 直線與圓的位置關(guān)系 第4課時(shí) 切線長(zhǎng)定理作業(yè) 蘇科版.doc

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25直線與圓的位置關(guān)系一、選擇題1如圖24K1，從O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別是A，B.如果APB60，線段PA10，那么弦AB的長(zhǎng)是()A10B12C5 D10 圖24K1 圖24K22.如圖24K2，PA，PB是O的切線，且APB40，下列說(shuō)法不正確的是()APAPB BAPO20COBP70 DAOP703如圖24K3所示，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑若BAC35，則P的度數(shù)為()A34 B45 C60 D70 圖24K3 圖24K44.如圖24K4，四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA和O分別相切于點(diǎn)L，M，N，P.若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20，則ABCD等于()A5 B8 C10 D12二、填空題5如圖24K5，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，若P40，則BAC_.圖24K56如圖24K6，AB，AC，BD是O的切線，P，C，D為切點(diǎn)如果AB5，AC3，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)圖24K67如圖24K7所示，從O外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別是A，B.若PA8 cm，C是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)不重合)，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，分別交PA，PB于點(diǎn)D，E，則PED的周長(zhǎng)是_cm.圖24K78如圖24K8，EB，EC是O的兩條切線，B，C是切點(diǎn)，A，D是O上的兩點(diǎn)如果E46，DCF32，則A_.圖24K8三、解答題9如圖24K9，O與ABC的三邊分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn).求證：ABCFACBF.圖24K910O的兩條切線PA和PB相交于點(diǎn)P，與O分別相切于A，B兩點(diǎn)，C是O上異于A，B的一點(diǎn)若P60，求ACB的度數(shù)11如圖24K10所示，以RtABC的直角邊AB為直徑的O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，DE切O于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E.E是BC邊的中點(diǎn)嗎？為什么？圖24K1012如圖24K11，P為O外一點(diǎn)，PA，PB為O的切線，A和B是切點(diǎn)，BC是直徑求證：(1)APB2ABC；(2)ACPO.圖24K1113如圖24K12，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，ACB70.求P的度數(shù)圖24K12開(kāi)放探究題如圖24K13，四邊形ABCD外切于O，切點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，G，H.圖24K13(1)請(qǐng)?zhí)剿魉倪呅蜛BCD的邊AB，BC，CD，AD之間的關(guān)系；(2)圓的外切平行四邊形是_形；(3)圓的外切矩形是_形；(4)若ABBCCDAD134x，且四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20 cm，則x_，AD_詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】 課堂達(dá)標(biāo)1解析 APA，PB都是O的切線，PAPB.APB60，PAB是等邊三角形，ABPA10.故選A.2解析 CPA，PB是O的切線，且APB40，PAPB，APOBPO20，OBPOAP90，選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的故選C.3D4全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：16052213解析 C由切線長(zhǎng)定理，得ALAP，BLBM，DNDP，CNCM，因此ALBLCNDNAPBMCMDP，即ABCDBCAD.已知四邊形ABCD的周長(zhǎng)，可求出ABCD的長(zhǎng)5答案 20解析 PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，PAPB，BAPABP(18040)70.由PA是O的切線，A為切點(diǎn)，AC是O的直徑，推出PAC90，BAC907020.6答案 2解析 AC，AP為O的切線，ACAP.BP，BD為O的切線，BPBD，BDBPABAPABAC532.故答案為2.7答案 16解析 PED的周長(zhǎng)PEPDDE，而DEDCEC.由切線長(zhǎng)定理知DCDA，ECEB，PAPB，所以PEPDDEPEPDDCECPEPDDAEBPAPB2PA16 cm.8答案 99解析 EB，EC是O的切線，EBEC.E46，ECBEBC67，BCD180(ECBDCF)180(6732)81.四邊形ADCB內(nèi)接于O，ABCD180，A1808199.9解析 根據(jù)切線長(zhǎng)定理整理即可得出ABCFACBF.證明：O與ABC的三邊分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，ADAE，BDBF，CFCE，ADBDCFAEBFCE，即ABCFACBF.10解：連接OA，OB.PA，PB與O分別相切于點(diǎn)A，B，OAPA，OBPB，OAPOBP90.又P60，AOB360909060120.當(dāng)點(diǎn)C1在優(yōu)弧上時(shí)(如圖)，AC1B和AOB分別是所對(duì)的圓周角和圓心角，AC1BAOB60.同理，當(dāng)點(diǎn)C2在劣弧上時(shí)(如圖)，AC2B180AOB120.綜上，ACB的度數(shù)為60或120.11解析 要證E是BC的中點(diǎn)，需證BEEC，而B(niǎo)EDE，轉(zhuǎn)化為證DEEC，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為證CCDE.解：E是BC邊的中點(diǎn)理由：連接DB.ABC90，BCAB，BC為O的切線DE為O的切線，BEDE，EDBEBD.AB為O的直徑，ADB90，CDB90，EDBCDEEBDC90，CDEC，DECE，CEBE，E是BC邊的中點(diǎn)12解析 要證明APB2ABC，也就是證明BPOABC，可利用切線長(zhǎng)提供的線段、角之間的關(guān)系推出證明：(1)連接OA. PA，PB分別切O于點(diǎn)A，B，PAPB，易證RtPAORtPBO，APOBPO，POAB，ABPBPO90.又PB是O的切線，OBPB，ABPABC90，ABCBPOAPB，即APB2ABC.(2)BC是O的直徑，CAB90，即ACAB.由(1)得POAB，ACPO.13解：方法一：連接AB.AC是O的直徑，CBA90，BAC90ACB20.PA，PB是O的切線，PAPB，CAP90，BAP902070.PAPB，PABPBA70，P180PABPBA40.方法二：連接OB.ACB70，AOB2ACB140.PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，OAPA，OBPB，即OAPOBP90，P360140909040.素養(yǎng)提升解析 (1)利用切線長(zhǎng)定理得出AHAE，BEBF，CFCG，DGDH，即可得出AB，BC，CD，AD之間的關(guān)系；(2)利用(1)中所求，結(jié)合平行四邊形和菱形的性質(zhì)得出答案；(3)利用(1)中所求，結(jié)合矩形和正方形的性質(zhì)得出答案；(4)利用(1)中所求，首先求出x的值，進(jìn)而得出AD的長(zhǎng)解：(1)四邊形ABCD外切于O，切點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，G，H，AHAE，BEBF，CFCG，DGDH，AHDHCFBFAEDGCGBE，即ADBCABCD.(2)由(1)得圓的外切四邊形對(duì)邊和相等，則圓的外切平行四邊形是菱形故所填答案為“菱”(3)由(1)得圓的外切四邊形對(duì)邊和相等，則圓的外切矩形是正方形故所填答案為“正方”(4)ABBCCDAD134x，ADBCABCD，3x14，則x2.四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20 cm，20(1342)2，AD224(cm)故所填答案為2，4 cm.