九年級數(shù)學上冊 第1章 一元二次方程 1.3 一元二次方程的根與系數(shù)的關系導學案蘇科版.doc

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課題: 1.3　一元二次方程的根與系數(shù)的關系 學習目標： 1.了解一元二次方程根與系數(shù)的關系，并能進行簡單的應用； 2.能通過對根與系數(shù)關系的探索，提高代數(shù)推理的能力與意識． 學習重點：了解一元二次方程根與系數(shù)的關系，并能進行簡單的應用． 學習難點：能通過對根與系數(shù)關系的探索，提高代數(shù)推理的能力與意識． 學習過程 ： 一.【情境創(chuàng)設】 解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，你發(fā)現(xiàn)表格中兩個解的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系？ （1）x2－2x＝0 （2）x2＋3x－4＝0 （3）x2－5x＋6＝0. 二.【問題探究】 探究1 一般地，對于關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 用求根公式求出它的兩個根x1、x2 ，由一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式知 =,= 能得出以下結果： = 即：兩根之和等于 ； = 即：兩根之積等于 問題1、求下列方程兩根的和與兩根的積：（需要解方程嗎？） （1）x2＋2x－5＝0； （2）2x2＋x＝1． 練習1：說出下列各方程的兩根和與兩根積 問題2、已知求一元二次方程2x2＋3x-1＝0的兩個根分別為 利用根與系數(shù)的關系，求： （1）（平方和） （2）（倒數(shù)和） 問題3：已知方程的一個根是1，求它的另一個根及m的值 三.【拓展提升】 探究2: 如果把方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的二次項系數(shù)化為1， 則方程變形為x2＋ x＋＝0(a≠0)， 故以為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是： 問題4：小明在一本課外讀物中讀到如下一段文字：“一元二次方程x2－ x ＝0 的兩根是和”，你能寫出這個方程中被墨跡污染的一次項系數(shù)和常數(shù)項嗎？ 四.【課堂小結】 通過這節(jié)課的學習，你有什么感受呢？ 五.【反饋練習】 姓名 班級 1、如果方程2x2＋kx-5＝0 的實數(shù)根互為相反數(shù)，那么k= 2、已知是方程的實數(shù)根，求的值 3、已知兩個數(shù)的和等于8，積等于9，求這兩個數(shù)。