九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 相似形 22.1 比例線段 22.1.3 比例的性質(zhì)同步練習(xí) （新版）滬科版.doc

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22.1第3課時　比例的性質(zhì)　 一、選擇題 1．［xx繁昌縣模擬］已知5x＝6y(y≠0)，那么下列比例式中正確的是(　　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 2．［xx合肥市50中期末］若＝，則的值是(　　) A. B. C. D. 3．［xx合肥市瑤海區(qū)期末］已知點C在線段AB上，且點C是線段AB的黃金分割點(AC＞BC)，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．AB2＝ACBC B．BC2＝ACBC C．AC＝BC D．BC＝AB 4．［xx合肥市50中期中］已知a，b，c均為正數(shù)，且＝＝＝k，則下列4個點中，在反比例函數(shù)y＝圖象上的點的坐標(biāo)為(　　) A．(1，) B．(1，2) C．(1，－) D．(1，－1) 二、填空題 5．［xx合肥市50中期中］若＝＝(x，y，z均不為0)，且＝1，則m的值為________. 三、解答題 6．［xx安慶市20校聯(lián)考］已知線段a，b，c滿足＝＝，且a＋2b＋c＝26. (1)求a，b，c的值； (2)若線段x是線段a，b的比例中項，求x. 7．已知：如圖18－K－1. (1)如果＝，那么＝嗎？為什么？ (2)如果＝，那么＝嗎？為什么？ 圖18－K－1 8［xx蕪湖市29中期末］如圖18－K－2，以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，使PF＝PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上． (1)求AM，DM的長； (2)求證：AM2＝ADDM； (3)根據(jù)(2)的結(jié)論你能找出圖中的一個黃金分割點嗎？ 圖18－K－2  1．[解析] B　根據(jù)比例的基本性質(zhì)，由5x＝6y(y≠0)，得＝或＝. 2．[解析] A　根據(jù)比例的合比性質(zhì)，由＝，得＝. 3．[解析] D　根據(jù)黃金分割點的定義可知AC2＝BCAB.若設(shè)AB＝1，則AC＝，則BC＝1－AC＝1－＝，故BC＝AB. 4．[解析] A　因為a，b，c均為正數(shù)，根據(jù)等比的性質(zhì)，可知k＝＝，因而反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝，故(1，)是該反比例函數(shù)圖象上的點． 5．[答案] 4 [解析] 設(shè)＝＝＝k，則x＝2k，y＝3k，z＝mk，則＝＝＝1，解得m＝4. 6．[解析] (1)設(shè)比值為k，然后用k表示出a，b，c，再代入等式求解得到k，然后求解即可； (2)根據(jù)比例中項的定義列式求解即可． 解：(1)設(shè)＝＝＝k，則a＝3k，b＝2k，c＝6k.又∵a＋2b＋c＝26， ∴3k＋22k＋6k＝26，解得k＝2. ∴a＝32＝6，b＝22＝4，c＝62＝12. (2)∵線段x是線段a，b的比例中項， ∴x2＝ab＝64＝24，故線段x＝2 . 7．解：(1)＝.理由：∵＝， ∴＝，∴＝， 即＝，∴＝. (2)＝.理由：∵＝，∴＝， ∴＝， 即＝，∴＝. 8解：(1)∵P為邊AB的中點， ∴AP＝AB＝1， ∴PD＝＝＝， ∴PF＝PD＝，從而AF＝PF－AP＝－1.∴AM＝AF＝－1， DM＝AD－AM＝3－. (2)證明：∵AM2＝(－1)2＝6－2 ， ADDM＝2(3－)＝6－2 ， ∴AM2＝ADDM. (3)圖中的點M為線段AD的黃金分割點．