九年級數(shù)學上冊 第2章 對稱圖形-圓 2.8 圓錐的側(cè)面積作業(yè) （新版）蘇科版.doc

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2.8圓錐的側(cè)面積一、選擇題1xx南通如圖27K1，圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則側(cè)面積為()A4 B6 C12 D162如圖27K2，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長均為1厘米，則這個圓錐的底面半徑為()A.厘米 B.厘米C.厘米 D2 厘米3RtABC的斜邊AB10 cm，直角邊AC6 cm，以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，則這個圓錐的側(cè)面積是 ()A60 cm2 B80 cm2 C96 cm2 D116 cm24已知圓錐的母線長為6 cm，底面圓的半徑為3 cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是()A30 B60 C90 D1805如圖27K3，要制作一頂圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是45，那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為()圖27K3A288 B216 C144 D1206如圖27K4，已知一塊圓心角為270的扇形鐵皮，用它做一頂圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計)，圓錐底面圓的直徑是60 cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是 ()圖27K4A40 cm B50 cm C60 cm D80 cm7如圖27K5，從一塊直徑是8 m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的高是()圖27K5A4 m B5 mC. mD2 m二、填空題8如圖27K6，沿一條母線將圓錐的側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形若圓錐底面圓的半徑r2 cm，扇形的圓心角120，則該圓錐的母線長l為_ cm.9xx佳木斯圓錐的底面半徑為2 cm，圓錐的高為3 cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的周長為_ cm .10如圖27K7是一個幾何體的三視圖(圖中尺寸單位： cm)根據(jù)圖27K7中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積為_ cm2.圖27K711如圖27K8，RtABC中，ACB90，ACBC2 .若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為_圖27K8三、解答題12用一個半徑為30 cm、圓心角為120的扇形紙片做成一個圓錐模型的側(cè)面(不計接縫)，試求這個圓錐底面圓的半徑13已知扇形的圓心角為120，面積為300 cm2.(1)求扇形的弧長；(2)如果把這個扇形卷成一個圓錐，那么圓錐的高是多少？14若一個圓錐的側(cè)面積是它底面積的2倍，求這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)動手操作在一次科學探究試驗中，小明將半徑為5 cm的圓形濾紙片按圖27K9所示的步驟進行折疊，并圍成圓錐形(1)如圖27K9，取一漏斗，上部的圓錐形內(nèi)壁(忽略漏斗管口處)的母線OB長為6 cm，開口圓的直徑為6 cm.當濾紙片重疊部分為三層，且每層為個圓時，濾紙圍成的圓錐形放入該漏斗中，能否緊貼此漏斗的內(nèi)壁(忽略漏斗管口處)？請你用所學的數(shù)學知識說明；(2)假設(shè)有一特殊規(guī)格的漏斗，其母線長為6 cm，開口圓的直徑為7.2 cm，現(xiàn)將同樣大小的濾紙圍成重疊部分為三層的圓錐形放入此漏斗中，且能緊貼漏斗內(nèi)壁則重疊部分每層的面積為多少？圖27K9 詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達標1解析 C圓錐的側(cè)面積為rl2612.故選C.2解析 B扇形的半徑為2 (厘米)，扇形的弧長為(厘米)，這個圓錐的底面半徑為2(厘米)故選B.3解析 A將RtABC以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的母線為AB，底面半徑為AC，則S側(cè)61060(cm2)4解析 D根據(jù)題意，得23，解得n180.故選D.5解析 A底面圓的半徑與母線長的比是45，設(shè)底面圓的半徑為4x，則母線長是5x.設(shè)扇形鐵皮的圓心角為n，則24x，解得n288.故選A.6解析 A設(shè)這塊扇形鐵皮的半徑為R cm.圓錐的底面圓的周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長，2，解得R40.7 解析 C如圖，連接BC.BAC90，BC是圓的直徑，設(shè)BC的中點為O，連接AO.ABAC，O是BC的中點，AOBC.又BAC90，ABOACO45，ABOB(82)4 (m)，的長為4 2 (m)，將剪下的扇形圍成的圓錐的半徑是2 2(m)，圓錐的高是(m)故選C.8答案 6解析 根據(jù)題意，得22，解得l6 cm.9答案 (24)解析 母線長為(cm)，圓錐側(cè)面展開圖的周長2母線長底面周長(24)cm.10答案 4解析 由主視圖和左視圖為三角形判斷出該幾何體是錐體，由俯視圖是圓形和一個點可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為3 cm，底面半徑為1 cm，故表面積rlr213124(cm2)11答案 8 解析 如圖，過點C作CDAB于點D.在RtABC中，ACB90，ACBC，ABAC4，CD2.故繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積是222 8 .12解：圓錐的底面圓的周長等于扇形的弧長，因為20，所以這個圓錐的底面圓的半徑r10(cm)13解：(1)設(shè)扇形的半徑為R cm.根據(jù)題意，得300，解得R30，所以扇形的弧長20(cm)(2)設(shè)圓錐底面圓的半徑為r cm.根據(jù)題意，得2r20，解得r10，所以圓錐的高20 (cm)14解：設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度由題意，得S底面積r2，l底面周長2r，S扇形2S底面積2r2，l扇形弧長l底面周長2r.由S扇形l扇形弧長R，得2r22rR，故R2r.由l扇形弧長，得2r，解得n180.則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為180.素養(yǎng)提升解：(1)表面緊貼的兩圓錐形的側(cè)面展開圖為圓心角相同的兩扇形，表面是否緊貼只需考慮展開圖的圓心角是否相等由于濾紙圍成的圓錐形只有最外層側(cè)面緊貼漏斗內(nèi)壁，故只考慮該濾紙圍成的圓錐最外層的側(cè)面和漏斗內(nèi)壁構(gòu)成的圓錐側(cè)面的關(guān)系將圓形濾紙片按題圖示的步驟折成四層且每層為圓，則圍成的圓錐形的側(cè)面積S濾紙圓S濾紙圓，它的側(cè)面展開圖是半圓，其圓心角為180.如將漏斗內(nèi)壁構(gòu)成的圓錐側(cè)面也抽象地展開，展開的扇形弧長為66(cm)，該側(cè)面展開圖的圓心角為66180.由此可以看出兩圓錐的側(cè)面展開得到的扇形的圓心角相等，該濾紙圍成的圓錐形必能緊貼漏斗內(nèi)壁(2)如果抽象地將母線長為6 cm，開口圓直徑為7.2 cm的特殊規(guī)格的漏斗內(nèi)壁構(gòu)成的圓錐側(cè)面展開，得到的扇形弧長為7.2 cm，圓心角為7.26216，濾紙片如緊貼漏斗壁，其圍成圓錐的最外層側(cè)面展開圖的圓心角也應(yīng)為216.又重疊部分每層面積為圓形濾紙片的面積減去圍成圓錐的最外層側(cè)面展開圖的面積的差的一半，濾紙重疊部分每層面積(2525)25(cm2)