中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 課時20 正方形及特殊四邊形的綜合權(quán)威預(yù)測.doc
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第一部分 第五章 課時20 我們規(guī)定:橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做“完美點(diǎn)”. (1)若點(diǎn)A(x,y)是“完美點(diǎn)”,且滿足x+y=4,求點(diǎn)A的坐標(biāo); (2)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),連接OB,點(diǎn)E從點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動,速度為2個單位/秒,到B點(diǎn)時運(yùn)動停止,設(shè)運(yùn)動時間為t. ①求證:不管t為何值,E點(diǎn)總是“完美點(diǎn)”; ②如圖2,連接AE,過點(diǎn)E作PQ⊥x軸分別交AB,OC于P,Q兩點(diǎn),過點(diǎn)E作EF⊥AE交x軸于點(diǎn)F,問:當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動時,四邊形AFQP的面積是否發(fā)生變化?若不改變,求出面積的值;若改變,請說明理由. (1)解:∵點(diǎn)A(x,y)是“完美點(diǎn)”,∴x=y(tǒng). ∵x+y=4,∴x=2,y=2,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2). (2)①證明:∵四邊形OABC是正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4), ∴AO=AB=BC=4,∴B(4,4). 設(shè)直線OB的解析式y(tǒng)=kx,∴4=4k,解得k=1, ∴直線OB的解析式為y=x. 設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)(x,y), ∵點(diǎn)E在直線OB上移動,∴x=y(tǒng), ∴不管t為何值,E點(diǎn)總是“完美點(diǎn)”. ②解:∵E點(diǎn)總是“完美點(diǎn)”,∴EQ=OQ. ∵∠BAO=∠AOC=90,PQ⊥x軸, ∴四邊形AOQP是矩形,∴AP=OQ,AO=PQ=4, ∴AP=EQ. ∵AE⊥EF, ∴∠AEP+∠FEQ=90,∠EAP+∠AEP=90, ∴∠FEQ=∠EAP. ∵AP=EQ,∠FEQ=∠EAP,∠APE=∠EQF=90, ∴△APE≌△EQF,∴PE=FQ. ∵S四邊形AFQP====8, ∴當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動時,四邊形AFQP的面積不變,面積為8.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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