九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 對稱圖形-圓 第33講 正多邊形與圓課后練習 （新版）蘇科版.doc

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第33講 正多邊形與圓題一：已知正六邊形的內(nèi)切圓的半徑是，則正六邊形的邊長為 .題二：邊長為a的正六邊形的內(nèi)切圓與外接圓的半徑的比為 .題三：如圖五邊形ABCDE內(nèi)接于O，A = B = C = D = E求證：五邊形ABCDE是正五邊形 題四：如圖，連接正五邊形ABCDE各條對角線，就得到一個五角星圖案.(1)求五角星的各個頂角(如ADB)的度數(shù)；(2)求證：五邊形MNLHK是正五邊形題五：如圖，已知正方形的邊長是4cm，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積 題六：已知正方形ABCD的邊心距OE =cm，求這個正方形外接圓O的面積第33講 正多邊形與圓題一：2.詳解：如圖，連接OA、OB，OG， 六邊形ABCDEF是正六邊形，設(shè)其邊長為a，OAB是等邊三角形，OA = AB = a，又OG為正六邊形的內(nèi)切圓的半徑，OGAB，OG =，AG =，在RtOAG中，解得a = 2.題二：.詳解：正六邊形的外接圓的半徑等于其邊長，為a，正六邊形的內(nèi)切圓的半徑等于其邊心距，為，正六邊形的內(nèi)切圓與外接圓的半徑的比為.題三：見詳解詳解：A = B = C = D = E，A對著弧BDE，B對著弧CDA，弧BDE = 弧CDA，弧BDE弧CDE = 弧CDA弧CDE，即弧BC = 弧AE，BC = AE，同理可證其余各邊都相等，五邊形ABCDE是正五邊形題四：(1)36；(2)見詳解詳解：(1)五邊形ABCDE是正五邊形，ABC = (52)180= 108，ADB = 108(180108) 2 = 36；(2)NBC = NCB = MBN = 36，KMN = MNB+MBN = NBC+NCB+MBN = 108，同理MNL = NLH = LHK = HKM= 108，MN = NL = LH = HK = MK，五邊形MNLHK是正五邊形題五：4 cm2.詳解：如圖，連接OE、OA，設(shè)正方形外接圓、內(nèi)切圓的半徑分別為R、r， 則OA2OE2 = AE2，即R2r2 = 4，則S圓環(huán) = S大圓S小圓 = R2r2 = (R2r2)，R2r2 = 4， S = 4 (cm2)題六：4 cm2詳解：連接OC、OD，圓O是正方形ABCD的外接圓，O是對角線AC、BD的交點，ODE =ADC = 45，OECD，OED = 90，DOE = 180OEDODE = 45，OE = DE = cm，由勾股定理得OD = 2 cm，這個正方形外接圓O的面積是22 = 4(cm2).