九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中期末串講 第76講 數(shù)據(jù)分析課后練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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第76講 期中期末串講—數(shù)據(jù)分析 題一： 為調(diào)查八年級(jí)學(xué)生完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，某校抽查了8名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需的時(shí)間分別為(單位：分)：70，75，90，70，70，58，80，55，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是( ) A．70，70，71 B．70，71，70 C．71，70，70 D．70，70，70 題二： xx年12個(gè)省市月最低工資標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)表如下(單位：元)： 省市名稱 北京 天津 上海 江蘇 杭州 寧波 深圳 大連 廈門 陜西 遼寧 甘肅 月最低工資 580 590 690 690 670 620 690 500 620 490 450 340 則以上12個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別為( ) A．690元，620元，577.5元 B．690元，690元，577.5元 C．690元，605元，570元 D．690元，605元，577.5元 題三： 設(shè)有兩組數(shù)據(jù)x1，x2，x3與y1，y2，y3，它們的平均數(shù)分別是，，則2x1－3y1+1，2x2－3y2+1，2x3－3y3+1的平均數(shù)是________． 題四： 有三組數(shù)x1、x2、x3，y1、y2、y3，z1、z2、z3，它們的平均數(shù)分別是a、b、c，那么x1+y1－z1、x2+y2－z2、x3+y3－z3的平均數(shù)是________． 題五： 學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，需考查應(yīng)聘學(xué)生的應(yīng)變能力、知識(shí)面、朗讀水平三個(gè)項(xiàng)目，決賽中，小文和小明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚? (1)評(píng)委計(jì)算三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)，發(fā)現(xiàn)小明與小文的相同，求小明朗誦水平的成績(jī)x是多少分？ (2)評(píng)委按應(yīng)變能力占10%，知識(shí)面占40%，朗誦水平占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績(jī)，成績(jī)高者將被錄用，小文和小明誰(shuí)將被錄用？ 測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī) 小文 小明 應(yīng)變能力 70 80 知識(shí)面 80 75 朗誦水平 87 x 題六： 某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆? 測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī) 甲 乙 丙 教學(xué)能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 組織能力 64 72 84 (1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄用，說(shuō)明理由； (2)根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)能力測(cè)試得分按5：3：2的比例確定每人的成績(jī)，誰(shuí)將被錄用，說(shuō)明理由． 題七： 有一組數(shù)據(jù)如下：5，a，2，3，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為________，這組數(shù)據(jù)的方差是________． 題八： 一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均數(shù)為________，方差是________． 題九： 一組數(shù)據(jù)的方差為S2，將這組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上2，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差為_______． 題十： 一組數(shù)據(jù)的方差為S2，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以5后再加上3，則得到的一組新數(shù)據(jù)的方差為_______． 題十一： 如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的( ) A．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都不變 B．平均數(shù)不變，中位數(shù)和眾數(shù)都改變 C．中位數(shù)和眾數(shù)不變，平均數(shù)改變 D．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都改變 題十二： 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A．如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是5 B．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能相同 C．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于其中每一個(gè)數(shù)據(jù) D．把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)改變 題十三： 某商場(chǎng)xx年1～6月份銷售額如下表所示，則這組數(shù)據(jù)的極差為________萬(wàn)元． 月份 1 2 3 4 5 6 銷售額(萬(wàn)元) 450 420 400 430 500 440 題十四： 從某市人民醫(yī)院獲得在該院出生的20名新生嬰兒的體重如下(單位：kg)：4.7，2.9，3.2，3.5，3.6，4.8，4.3，3.6，3.8，3.4，3.5，3.5，2.8，3.3，4.0，4.5，3.6，3.6，3.7，3.7．則這組數(shù)據(jù)的極差為________kg． 題十五： 甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，眾數(shù)和方差如表，則這四人中水平發(fā)揮最穩(wěn)定的是( ) 選手 甲 乙 丙 丁 眾數(shù)(環(huán)) 9 8 8 10 方差(環(huán)2) 0.035 0.015 0.025 0.27 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 題十六： 樣本甲的方差是S2甲=0.005，樣本乙的數(shù)據(jù)為2.20，2.30，2.20，2.10，2.20，則樣本甲和樣本乙波動(dòng)大小為( ) A．甲、乙波動(dòng)大小一樣 B．乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大 C．甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大 D．甲、乙的波動(dòng)大小無(wú)法比較 題十七： 有9個(gè)數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是88，如果這組數(shù)中前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是82，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是94，則這9個(gè)數(shù)的中位數(shù)是________． 題十八： 有四個(gè)數(shù)按照從小到大依次排列，它們的和是23，且前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4，后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7，那么這4個(gè)數(shù)的中位數(shù)是________． 第74講 期中期末串講—數(shù)據(jù)分析 題一： A． 詳解：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是70分， 所以70分是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)； 將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：55，58，70，70，70，75，80，90， 中間的兩個(gè)數(shù)為70，70， 所以中位數(shù)為：(70+70)2=70(分)； 平均數(shù)為：(55+58+70+70+70+75+80+90)8=5688=71(分)． 所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是71分． 故選A． 題二： D． 詳解：在這一組數(shù)據(jù)中690元是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是690元； 從小到大的順序排列340，450，490，500，580，590，620，620，670，690，690，690， 處于中間位置的數(shù)是590、620，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(590+620)2=605(元)； 平均數(shù)為(340+450+490+500+580+590+620+620+670+6903)12=577.5(元)． 故選D． 題三： 2－3+1． 詳解：∵兩組數(shù)據(jù)x1，x2，x3與y1，y2，y3，它們的平均數(shù)分別是，， ∴(x1+x2+x3)=，(y1+y2+y3)=， ∴2x1－3y1+1，2x2－3y2+1，2x3－3y3+1的平均數(shù)為： [(2x1－3y1+1)+(2x2－3y2+1)+(2x3－3y3+1)]=2－3+1． 題四： a+b－c． 詳解：∵x1、x2、x3的平均數(shù)(x1+x2+x3)=a， y1、y2、y3的平均數(shù)(y1+y2+y3)=b， z1、z2、z3的平均數(shù)(z1+z2+z3)=c， ∴x1+y1－z1+x2+y2－z2+x3+y3－z3的平均數(shù)為： (x1+y1－z1+x2+y2－z2+x3+y3－z3)=[(x1+x2+x3)+(y1+y2+y3)－(z1+z2+z3)] =(x1+x2+x3)+(y1+y2+y3)－(z1+z2+z3)=a+b－c． 題五： 82，小文． 詳解：(1)根據(jù)題意，得(80+75+x)=(70+80+87)， 解得x=82， 答：小明朗誦水平的成績(jī)x是82分； (2)小文的總成績(jī)?yōu)?010%+8040%+8750%=82.5(分)； 小明的總成績(jī)?yōu)?010%+7540%+8250%=79(分)． 因?yàn)?2.5＞79，所以小文將被錄用． 題六： 丙；甲． 詳解：(1)甲的平均成績(jī)?yōu)椋?85+70+64)3=73(分)， 乙的平均成績(jī)?yōu)椋?73+71+72)3=72(分)， 丙的平均成績(jī)?yōu)椋?73+65+84)3=74(分)， ∵74＞73＞72，∴丙的平均成績(jī)最好，候選人丙將被錄用； (2)甲的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?855+703+642)(5+3+2)=76.3(分)， 乙的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?735+713+722)(5+3+2)=72.2(分)， 丙的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?735+653+842)(5+3+2)=72.8(分)， ∵76.3＞72.8＞72.2，∴甲的綜合成績(jī)最好，候選人甲將被錄用． 題七： 4，2． 詳解：a= 45－2－3－5－6= 4， ∴數(shù)據(jù)排序?yàn)椋?，3，4，5，6，∴中位數(shù)為4， ∴S2=[(2－4)2+(3－4)2+(4－4)2+(5－4)2+(6－4)2]=2． 題八： 4，18． 詳解：由題知，x1+x2+x3+x4+x5=25=10， 該組數(shù)據(jù)的方差為[(x1－2)2+(x2－2)2+(x3－2)2+(x4－2)2+(x5－2)2] =[(x12+x22+x32+x42+x52)－4(x1+x2+x3+x4+x5)+45]=2， ∴(x12+x22+x32+x42+x52)=30． 另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為[3x1－2+3x2－2+3x3－2+3x4－2+3x5－2] =[3(x1+x2+x3+x4+x5)－25]=[310－10]=20= 4， 另一組數(shù)據(jù)的方差為 [(3x1－2－4)2+(3x2－2－4)2+(3x3－2－4)2+(3x4－2－4)2+(3x5－2－4)2] =[9(x12+x22+x32+x42+x52)－36(x1+x2+x3+x4+x5)+365] =[930－360+180]=90=18． 題九： S2． 詳解：∵一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上這一個(gè)常數(shù)，兩數(shù)進(jìn)行相減，方差不變，因此，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差為S2． 題十： 25S2． 詳解：設(shè)這組數(shù)據(jù)為x1，x2，…xn，平均數(shù)為，其方差為S2， 將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以5后再加上3，平均數(shù)變?yōu)?+3， 則得到的一組新數(shù)據(jù)的方差為[(5x1－5)2+(5x2－5)2+…+(5xn－5)2]=25S2． 題十一： D． 詳解：如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都改變．例如：原來(lái)一組數(shù)據(jù)為2、2、3、5，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是3、2.5、2； 若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上6得到新的一組數(shù)據(jù)為8、8、9、11，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是 9、8.5、8．故選D． 題十二： C． 詳解：A．根據(jù)眾數(shù)的定義可知眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故選項(xiàng)正確； B．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)相等時(shí)，其中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)相同，故選項(xiàng)正確； C．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定不能大于每一個(gè)數(shù)據(jù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D．每一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生變化其平均數(shù)一定變化，故選項(xiàng)正確．故選C． 題十三： 100． 詳解：由題意可知，數(shù)據(jù)中最大的值500，最小值400，所以極差為500－400=100(萬(wàn)元)． 題十四： 2． 詳解：由題意可知，數(shù)據(jù)中最大的值4.8，最小值2.8，所以極差為4.8－2.8=2(kg)． 題十五： B． 詳解：由于乙的方差最小，根據(jù)方差的意義知，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，所以最穩(wěn)定的是乙．故選B． 題十六： C． 詳解：樣本乙的平均數(shù)=(2.2+2.3+2.2+2.1+2.2)5=2.2， ∴S2乙=[(2.3－2.2)2+(2.1－2.2)2]5=0.004， ∵S2甲=0.005，∴S2甲＞S2乙，∴甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大．故選C． 題十七： 88． 詳解：設(shè)中間的一個(gè)數(shù)即中位數(shù)為x，則x=889－(824+944)=88． 故這9個(gè)數(shù)的中位數(shù)是88． 題十八： 5． 詳解：根據(jù)題意，得43+73－23=12+21－23=33－23=10， 102=5．即這4個(gè)數(shù)的中位數(shù)是5．