九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 對(duì)稱圖形-圓 2.2 圓的對(duì)稱性 第2課時(shí) 圓的軸對(duì)稱性與垂徑定理作業(yè) 蘇科版.doc

《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 對(duì)稱圖形-圓 2.2 圓的對(duì)稱性 第2課時(shí) 圓的軸對(duì)稱性與垂徑定理作業(yè) 蘇科版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 對(duì)稱圖形-圓 2.2 圓的對(duì)稱性 第2課時(shí) 圓的軸對(duì)稱性與垂徑定理作業(yè) 蘇科版.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.2圓的對(duì)稱性 2.2第2課時(shí)圓的軸對(duì)稱性與垂徑定理一、選擇題1將一張圓形紙片沿著它的任意一條直徑翻折，可以看到直徑兩側(cè)的兩個(gè)半圓互相重合，由此說(shuō)明()A圓的直徑互相平分B垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧C圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心D圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸2如圖16K1所示，O的半徑為13，弦AB的長(zhǎng)是24，ONAB，垂足為N，則ON的長(zhǎng)為()A5 B7 C9 D11 圖16K1 圖16K2 3如圖16K2所示，在O中，弦AB的長(zhǎng)為6 cm，圓心O到AB的距離為4 cm，則O的半徑為()A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm4如圖16K3所示，O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OM長(zhǎng)的最小值為 ()A2 B3 C4 D5 圖16K3 圖16K45xx瀘州如圖16K4，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E.若AB8，AE1，則弦CD的長(zhǎng)是()A. B2 C6 D8二、填空題6如圖16K5，在O中，弦AB6，圓心O到AB的距離OC2，則O的半徑為_(kāi)圖16K57如圖16K6，已知P為O內(nèi)一點(diǎn)，且OP2 cm，如果O的半徑是3 cm，那么過(guò)點(diǎn)P的最短的弦等于_cm. 圖16K6 圖16K78一條排水管的截面如圖16K7所示，已知排水管的半徑OA1 m，水面寬AB1.2 m某天下雨后，水管水面上升了0.2 m，則此時(shí)排水管水面寬CD等于_m.圖16K89如圖16K8，AB是O的弦，AB的長(zhǎng)為8，P是O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，過(guò)點(diǎn)O作OCAP于點(diǎn)C，ODPB于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題10如圖16K9所示，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，COD100，求COE和的度數(shù)圖16K911如圖16K10，已知AD是O的直徑，BC是O的弦，ADBC，垂足為E，AEBC16，求O的直徑.圖16K1012某居民區(qū)一處圓形污水管道破裂，維修人員準(zhǔn)備更換一段新管道，如圖16K11所示，污水水面的寬度為60 cm，水面至管道頂部的距離為10 cm，則維修人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑為多大的管道？圖16K1113如圖16K12，PAQ30，在邊AP上順次截取AB3 cm，BC10 cm，以BC為直徑作O交射線AQ于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求：(1)圓心O到AQ的距離；(2)線段EF的長(zhǎng)圖16K1214如圖16K13是一個(gè)半圓形橋洞的截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CDAB，且CD24 m，OECD于點(diǎn)E，已測(cè)得.(1)求半徑DO；(2)根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5 m的速度下降，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能將水排干？圖16K13探究題如圖16K14，在半徑為5的扇形OAB中，AOB90，C是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，ODBC，OEAC，垂足分別為D，E.(1)當(dāng)BC6時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)(2)在DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖16K14 詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1D2解析 A已知O的半徑為13，弦AB的長(zhǎng)是24，ONAB，垂足為N，由垂徑定理可得ANBN12，再由勾股定理可得ON5.3解析 C過(guò)點(diǎn)O作AB的垂線段，利用垂徑定理可得半徑為5(cm)4解析 B線段OM長(zhǎng)的最小值就是點(diǎn)O到弦AB的距離，此時(shí)OMAB.在RtOAM中，可求得OM的長(zhǎng)為3.5解析 B連接OC，則OC4，OE3.在RtOCE中，CE.因?yàn)锳BCD，所以CD2CE2 .6.7答案 2 解析 連接OP，過(guò)點(diǎn)P作弦ABOP，此時(shí)AB為過(guò)點(diǎn)P的最短弦，連接OA，如圖OPAB，APBP.在RtAPO中，OP2，OA3，AP，AB2AP2 .故答案為2 .8答案 1.6解析 如圖，過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接OC.由題意知OFCD.AB1.2 m，OEAB，OA1 m，OE0.8 m.水管水面上升了0.2 m，OF0.80.20.6(m)，CF08(m)，CD2CF1.6 m.9 答案 4解析 OCAP，ODPB，由垂徑定理，得ACPC，PDBD，CD是APB的中位線，CDAB84.10解析 由垂徑定理可得COE和的度數(shù)解：AB是O的直徑，ABCD，.COD100，的度數(shù)為100，的度數(shù)的度數(shù)的度數(shù)50，COE50，的度數(shù)的度數(shù)的度數(shù)130.故COE50，的度數(shù)為130.11解析 連接OB，根據(jù)垂徑定理求出BE，根據(jù)勾股定理列出方程，求出方程的解即可解：如圖，連接OB.設(shè)OBOAR，則OE16R.ADBC，BC16，OEB90，BEBC8.在RtOBE中，由勾股定理，得OB2OE2BE2，即R2(16R)282，解得R10，即O的直徑為20.12解：如圖，設(shè)圓形污水管道的圓心為O，過(guò)點(diǎn)O作OCAB于點(diǎn)C，交O于點(diǎn)D，連接OA.由題意，得CD10 cm，AB60 cm，ACAB6030(cm)設(shè)OAx cm，則OCODCD(x10)cm.在RtOAC中，由勾股定理，得x2302(x10)2，解得x50，內(nèi)徑為100 cm.答：維修人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑為100 cm的管道13解：(1)過(guò)點(diǎn)O作OHEF，垂足為H.OHEF，AHO90.在RtAOH中，AHO90，PAQ30，OHAO.BC10 cm，BO5 cm.AOABBO，AB3 cm，AO358(cm)，OH4 cm，即圓心O到AQ的距離為4 cm.(2)連接OE.在RtEOH中，EHO90，EH2OH2OE2.OEBO5 cm，OH4 cm，EH3(cm)OH過(guò)圓心O，OHEF，EF2EH6 cm.14解：(1)OECD于點(diǎn)E，CD24 m，DECD12 m.，DO13 m.(2)OE5(m)，將水排干需50.510(時(shí))即經(jīng)過(guò)10小時(shí)才能將水排干素養(yǎng)提升解析 (1)根據(jù)垂徑定理可得BDBC，然后只需運(yùn)用勾股定理即可求出線段OD的長(zhǎng)；(2)連接AB，如圖，利用勾股定理可求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)垂徑定理可得D，E分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理就可得到DEAB，即DE邊的長(zhǎng)度保持不變解：(1)ODBC，BDBC63.在RtOBD中，OB5，BD3，OD4，即線段OD的長(zhǎng)為4.(2)存在，DE邊的長(zhǎng)度保持不變理由：如圖，連接AB.AOB90，OAOB5，AB5 .ODBC，OEAC，D，E分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEAB，DE邊的長(zhǎng)度保持不變