九年級數學上冊 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.2 配方法同步練習3 華東師大版.doc

《九年級數學上冊 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.2 配方法同步練習3 華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學上冊 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.2 配方法同步練習3 華東師大版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

配方法解一元二次方程 1．用配方法解方程，應該先把方程變形為( )． A. B. C. D. 2．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的過程中，配方正確的是( )． A.(x＋2)2＝1 B.(x－2)2＝1 C.(x＋2)2＝9 D.(x－2)2＝9 3．配成完全平方式需加上( )． A.1 B. C. D. 4．若x2＋px＋16是一個完全平方式，則p的值為( )． A.2 B.4 C.8 D.16 5．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，則方程可變形為( ) A. B. C.(3x－1)2＝1 D. 6．若關于x的二次三項式x2－ax＋2a－3是一個完全平方式，則a的值為( )． A.－2 B.－4 C.－6 D.2或6 7．將4x2＋49y2配成完全平方式應加上( )． A.14xy B.－14xy C.28xy D.0 8．用配方法解方程x2＋px＋q＝0，其配方正確的是( )． A. B. C. D. 9.—元二次方程(2x－1)2＝(3－x)2的解是x1＝_____________，x2＝_____________. 10.在實數范圍內定義運算“☆”，其規(guī)則為a☆b＝a2－b2，則方程7☆x＝13的解為x＝_____________. 11.若(x2+y2－1)2＝16，則x2+y2＝_____________. 12.一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2－6x+8＝0的解，則這個三角形的周長是_____________. 13.已知實數x滿足4x2+4x+1＝0，則代數式的值為_____________. 14.如果一個三角形的三邊長均滿足方程x2－10x+25＝0，那么此三角形的面積是_____________. 15.小明設計了一個魔術盒，當任意實數對(a，b)進入其中時，會得到一個新的實數a2－2b+3.若將實數對(x，－2x)放入其中得到－1，則x＝_____________. 16.用配方法解下列方程. （1）x2+2mx－n2＝0； （2）4x2－7x－2＝0. 17.閱讀材料：用配方法求最值. 已知x，y為非負實數， ∵， ∴，當且僅當“x＝y(tǒng)”時，等號成立. 示例：當x>0時，求的最小值. 解：，當， 即x＝1時，y的最小值為6. （1）嘗試：當x>0時，求的最小值. （2）問題解決：隨著人們生活水平的快速提高，小轎車已成為越來越多家庭的交通工具，假設某種小轎車的購車費用為10萬元，每年應繳保險費等各類費用共計0.4萬元，n年的保養(yǎng)、維護費用總和為萬元.問：這種小轎車使用多少年報廢最合算（即：使用多少年的年平均費用最少，年平均費用）？最少年平均費用為多少萬元？ 參考答案 1．C． 2．D． 3．C． 4．C． 5．D． 6．D． 7．C． 8．A． 9. －2 解析 方程兩邊開平方得2x－1＝(3－x)， 即：當2x－1＝3－x時，；當2x－1＝－(3－x)時，x＝－2. 10.6 解析 因為規(guī)則為a☆b＝a2－b2， 所以由方程7☆x＝13可得49－x2＝13，整理得x2＝36， 所以x＝6. 11.5 解析 直接開平方得x2+y2－1＝4，∴x2+y2＝5或－3. 又∵x2+y2≥0，∴x2+y2＝5. 12.13 解析 x2－6x+8＝0配方得(x－3)2＝1，解得x1＝2，x2＝4.當x＝2時，2+3<6，此時不能組成三角形，所以舍去；當x＝4時，三角形的周長為3+4+6＝13. 13.－2 解析 由4x2+4x+1＝0，得(2x+1)2＝0，所以2x＝－1， 故. 14. 解析 由x2－10+25＝0，得(x－5)2＝0， ∴x1＝x2＝5. ∵三角形的三邊長均滿足方程x2－10x+25＝0， ∴此三角形是以5為邊長的等邊三角形，可求得三角形一邊上的高為， ∴三角形的面積. 15.－2 解析 由題意得x2－2x(－2x)+3＝－1，整理得x2+4x+4＝0，解得x1＝x2＝－2. 16.解：（1）移項，得x2+2mx＝n2， 配方，得x2+2mx+m2＝n2+m2， 即(x+m)2＝m2+n2，所以， 所以，. （2）方程兩邊都除以4，得， 移項，得， 配方，得， 即， 開平方，得， 即或. 所以x1＝2，. 注意：利用配方法解一元二次方程應注意以下兩點：①當方程的二次項系數不是1的時候，一定要先將二次項系數化為1，再進行配方；②在二次項系數是1的前提下，將常數項移到方程的右邊，方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方. 17.思路建立 （1）要求的最小值，題中給出配方法的應用示例，根據示例得，然后應用配方法，求出當x>0時，的最小值即可. （2）要求最少年平均費用，首先根據題意，求出年平均費用，然后求出這種小轎車使用多少年報廢最合算，以及最少年平均費用為多少萬元即可. 解：（1）， ∴當，即x＝1時，y的最小值為3. （2）年平均費用， ∴當，即n＝10時，報廢最合算，最少年平均費用為2.5萬元.