九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十九章 投影與視圖 29.1 投影（第2課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案 （新版）新人教版.doc

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29.1投影 第2課時(shí) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律；以正方體為例，掌握其與投影面的兩種不同位置下形成的正投影的形狀和大?。? 2、掌握幾種基本幾何體的正投影 二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：正投影的含義及其性質(zhì). 難點(diǎn)：歸納正投影的性質(zhì)，正確畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影. 探究案 三、教學(xué)過(guò)程 觀察與思考 圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？ 圖（2）中，投影線斜著照射投影面； 圖（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對(duì)著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面． 像圖（3）這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影． 合作探究 如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置； （1）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有交點(diǎn)）． 三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？ 結(jié)論 通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)： （1）當(dāng)線段AB平行于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1； （2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2; （3）當(dāng)線段AB垂直于投影面α?xí)r，它的正投影是一個(gè)________． 觀察思考 如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個(gè)不同位置： （1）紙板平行于投影面； （2）紙板傾斜于投影面； （3）紙板垂直于投影面． 三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？ 例題解析： 【例1】 畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影． （1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P （2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P． 練一練 1． 下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是( ) 2.下面右圖是光線由上到下照射一個(gè)正五棱柱時(shí)的正投影，你能指出這時(shí)正五棱柱的各個(gè)面的正投影分別是什么嗎？ 隨堂檢測(cè) 1．球的正投影是( ) A．圓面 B.橢圓面 C.點(diǎn) D.圓環(huán). 2．木棒長(zhǎng)為1.2m，則它的正投影的長(zhǎng)一定（ ） A.大于1.2m B.小于1.2m C.等于1.2m D.小于或等于1.2m 3．小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D.無(wú)法確定 4、畫(huà)出如圖所示的幾何體的正投影． 5、畫(huà)出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影． 課堂小結(jié) 我的收獲 _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 參考答案 合作探究 （1）= （2）> （3）點(diǎn)A3(B3) 觀察思考 例題解析： 練一練 1.D 2.答：正五棱柱的各個(gè)面的正投影分別是正五邊形的各條邊. 隨堂檢測(cè) 1.D 2.AB=2AC=23. 3.乙船的速度是16海里/h. 4. 5.