中考數(shù)學(xué)考前終極沖刺練習(xí) 解直角三角形.doc

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解直角三角形1如圖，電線(xiàn)桿CD的高度為h，兩根拉線(xiàn)AC與BC相互垂直，CAB=，則拉線(xiàn)BC的長(zhǎng)度為（A、D、B在同一條直線(xiàn)上）ABCDhcos2如圖，在ABC中，AB=AC，BC=12，E為AC邊的中點(diǎn)，線(xiàn)段BE的垂直平分線(xiàn)交邊BC于點(diǎn)D設(shè)BD=x，tanACB=y，則Axy2=3B2xy2=9C3xy2=15D4xy2=213如圖，在ABC中，ACBC，ABC=30，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且BD=BA，則tanDAC的值為A2+B2C3+D34如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），那么sin的值是ABCD5ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，如果，那么下列結(jié)論正確的是A .csin A=a B .bcosB=c C .atan A=b D .ctanB =b6若一直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為12和5，則第三邊長(zhǎng)為A13B13或C13或15D157已知在RtABC中，C=90，sinA=，則cosB的值為ABCD8在RtABC中，C=90，B=35，AB=7，則BC的長(zhǎng)為A7sin35 B7cos35 C7tan35 D9如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，則ABC邊AC上的高BD的長(zhǎng)為_(kāi)10在如圖的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于O，則tanBOD的值等于_11ABC中，AB=12，AC=，B=30，則ABC的面積是_12如圖，在RtABC中，C=90，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，EDAB交AC于點(diǎn)E設(shè)A=，且tan=，則tan2=_13如圖，RtABC中，C=90，BC=15，tanA=，則AB=_14如圖所示，小芳在中心廣場(chǎng)放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線(xiàn)長(zhǎng)100米（假設(shè)拉線(xiàn)是直的），且拉線(xiàn)與水平地面的夾角為60，若小芳的身高忽略不計(jì)，則風(fēng)箏離水平地面的高度是_米（結(jié)果保留根號(hào)）15計(jì)算：2cos 60tan 45=16如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD平分ABC，DEAB，AE=6，cos A=.求：（1）DE，CD的長(zhǎng)；（2）tanDBC的值17如圖，平地上一個(gè)建筑物AB與鐵塔CD相距60 m，在建筑物的頂部測(cè)得鐵塔底部的俯角為30，測(cè)得鐵塔頂部的仰角為45，求鐵塔的高度（取1.732，精確到1 m）18xx 年4 月12 日，中央軍委在南海海域隆重舉行海上閱兵，展示人民海軍嶄新的面貌，激發(fā)強(qiáng)軍強(qiáng)國(guó)的堅(jiān)定信念，為了維護(hù)海洋權(quán)益，國(guó)家海洋局加強(qiáng)了海洋巡邏力度如圖，現(xiàn)有一艘海監(jiān)船位于燈塔P的南偏東45方向，距離燈塔200海里的A處，沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30方向上的B處（1）在這段時(shí)間內(nèi)，海監(jiān)船與燈塔P的最近距離是多少？（結(jié)果用根號(hào)表示）（2）在這段時(shí)間內(nèi)，海監(jiān)船航行了多少海里？（參考數(shù)據(jù)：結(jié)果精確到0.1海里）參考答案1【答案】B2【答案】B3【答案】A4【答案】C5【答案】A6【答案】B7【答案】D8【答案】B9【答案】10【答案】311【答案】21或1512【答案】13【答案】1714【答案】5015【答案】016【解析】（1）在RtADE中，由AE=6，cos A=，得AD=10，由勾股定理得DE=8，BD平分ABC，DEAB，C=90，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得DC=DE=8（2）由（1）知AD=10，DC=8，則AC=AD+DC=18在ADE與ABC中，A=A，AED=ACB，ADEABC，則，即，則BC=24，故tanDBC=.17【解析】過(guò)A點(diǎn)作AECD于點(diǎn)E，由題意得，四邊形ABDE為矩形，DAE=30，BD=60m，AE=BD=60m，tan30=，DE=tan30AE=60=20m.CAE=45，ACE=45，AE=EC，CE=60 m，CD=CE+ED=60+20=60+201.73295m，鐵塔的高度是95 m18【答案】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PCAB于C點(diǎn)，則線(xiàn)段PC的長(zhǎng)度即為海監(jiān)船與燈塔P的最近距離由題意，得APC=9045=45，B=30，AP=200 海里在中，ACP=90，APC=45，PC=AC=100（海里）答：在這段時(shí)間內(nèi)，海監(jiān)船與燈塔P的最近距離是100海里（2）在中，BCP=90，B=30，PC=100海里，BC=PC=（海里），AB=ACBC=100=100（1.4142.449）=386.3（海里），答：海監(jiān)船航行的距離約為386.3海里