七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解決問題 4.3.1 比例與數(shù)字問題練習(xí) 蘇科版.doc

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4.3　用一元一次方程解決問題 第1課時　比例與數(shù)字問題 知|識|目|標(biāo) 1．能用一元一次方程解決簡單的實(shí)際問題，知道列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟． 2．通過實(shí)例感受解答比例問題的一般思路，學(xué)會列一元一次方程解答比例問題． 3．通過實(shí)例感受用各數(shù)位上的數(shù)字表示多位數(shù)的一般規(guī)律，學(xué)會列一元一次方程解答數(shù)字問題． 目標(biāo)一　探索列方程解應(yīng)用題的一般步驟 例1 教材補(bǔ)充例題在開展校園足球?qū)官愔?，?guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，我校女子足球隊(duì)一共比賽了10場，且保持了不敗戰(zhàn)績，一共得了22分，我校女子足球隊(duì)勝了多少場？平了多少場？ 分析：本題中等量關(guān)系有：(1)________的得分＋________的得分＝22分； (2)勝的場數(shù)＝10－________． 若設(shè)我校女子足球隊(duì)勝了x場，則平了________場，根據(jù)等量關(guān)系(1)可列方程______________． 目標(biāo)二　會用一元一次方程解答比例問題 例2 教材問題1變式題某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓1200個或螺母1800個，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1∶2配套，應(yīng)各分配多少名工人生產(chǎn)螺栓和螺母才能使每天的產(chǎn)品剛好配套？ 【歸納總結(jié)】要正確理解螺栓和螺母之間的數(shù)量關(guān)系，即螺母的總數(shù)量是螺栓的兩倍． 目標(biāo)三　會用一元一次方程解答數(shù)字問題 例3 教材補(bǔ)充例題一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的兩位數(shù)就比原兩位數(shù)小36.求原來的兩位數(shù)． 【歸納總結(jié)】解決此類問題，關(guān)鍵是掌握用各數(shù)位上的數(shù)字表示多位數(shù)的方法． 知識點(diǎn)一　列方程解應(yīng)用題的一般步驟 (1)審題(找已知量、未知量、等量關(guān)系)；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)列方程；(4)解方程；(5)檢驗(yàn)方程的解是否符合題意；(6)根據(jù)問題需要寫出答案． 知識點(diǎn)二　關(guān)于比例的應(yīng)用題 在比例分配問題中，設(shè)未知數(shù)時，間接設(shè)其中一份為x，能比較容易地表示出其他數(shù)量． 知識點(diǎn)三　數(shù)字問題 數(shù)的表示方法：若一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c(其中a，b，c均為整數(shù)，且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)，則這個三位數(shù)表示為____________． 甲倉庫存煤200噸，乙倉庫存煤50噸．若每天從甲倉庫往乙倉庫運(yùn)25噸煤，則幾天后兩個倉庫存煤同樣多？ 解：設(shè)x天后兩個倉庫存煤同樣多， 根據(jù)題意，得200－25x＝50， 解得x＝6. 答：6天后兩個倉庫存煤同樣多． 上面的解答過程正確嗎？若不正確，請指出錯誤，并給出正確的解答過程．  詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　[答案] 勝場　平場　平的場數(shù)　(10－x)　3x＋(10－x)＝22 例2　[解析] 設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則(28－x)名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)等量關(guān)系“2每天生產(chǎn)螺栓的個數(shù)＝每天生產(chǎn)螺母的個數(shù)”列出方程求解即可． 解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則(28－x)名工人生產(chǎn)螺母． 由題意，得21200x＝1800(28－x)． 解得x＝12. 則28－x＝16. 答：應(yīng)分配12名工人生產(chǎn)螺栓，16名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套． 例3　[解析] 對于本題，若設(shè)原數(shù)個位上的數(shù)字為x，可列下表： 十位數(shù)字 個位數(shù)字 兩位數(shù) 原　數(shù) 2x x 20x＋x 新　數(shù) x 2x 10x＋2x 　　相等關(guān)系：原兩位數(shù)－36＝對調(diào)后的兩位數(shù)． 解：設(shè)原數(shù)個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為2x，根據(jù)題意，得 (20x＋x)－36＝10x＋2x. 解得x＝4. 所以2x＝8. 答：原來的兩位數(shù)為84. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)] 知識點(diǎn)三　100a＋10b＋c [反思] 解：不正確． 錯因分析：找出的等量關(guān)系不正確．在運(yùn)煤的過程中只考慮到甲倉庫的煤減少，沒有考慮到在甲倉庫的煤減少的同時乙倉庫的煤在增加，所以得到的結(jié)果是錯誤的． 正解：設(shè)x天后兩個倉庫存煤同樣多， 根據(jù)題意，得200－25x＝50＋25x， 解得x＝3. 答：3天后兩個倉庫存煤同樣多．