七年級(jí)升八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第十八講 專題五 全等、等腰三角形綜合運(yùn)用（基礎(chǔ)） 新人教版.doc

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第十八講：專題五：全等、等腰三角形綜合運(yùn)用（基礎(chǔ)） 等腰三角形與角度計(jì)算 第一部分【能力提高】 1．在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=75，則∠A=（ ）. （A）10 （B）20 （C）30 （D）40 2．如圖，在△ABC中，∠C=90，D為AC上一點(diǎn)，AD=BD，∠DBC=20，則∠A=（ ）. 3．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45，則頂角的度數(shù)是（ ）. （A）45 （B）135 （C）45或135 （D）67.5 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30，AE=AD，則∠CDE=（ ）. （A）7.5 （B）10 （C）15 （D）30 5．如圖，△ABC，AB=AC，∠A=50，P為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠PBC=∠PCA，則∠BPC=（ ）. （A）100 （B）115 （C）130 （D）140 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，且DA=DB，CA=CD，則∠BAC=（ ）. （第2題圖） （第4題圖） （第5題圖） （第6題圖） 7．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A=90，D為BC的中點(diǎn)，E、F分別在AB、AC上，且AE=CF，則∠EDF=（ ）. 8．如圖，在△ABC中，∠A=70，D為BC上任意一點(diǎn)，CD=CF，BD=BE，則∠EDF=（ ）. 9．如圖，在等邊△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，AD=AE，∠DAE=80，∠BAD=15，則∠CDE=（ ）. （A）35 （B）25 （C）15 （D）30 10．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，BD=CF，CD=BE，∠A=50，則∠EDF=（ ）. （第7題圖） （第8題圖） （第9題圖） （第10題圖） 11．如圖，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠ADC=105，則∠ABC=（ ）. 12．如圖，在Rｔ△ABC中，∠BAC=90，BA=BE，CD=CA，則∠DAE=（ ）. 13．如圖，在△ABC中，AB=AC，E、D分別在AB、AC，BC=BD，AD=DE=EB，則∠A=（ ）. （A）30 （B）45 （C）60 （D）22.5 14．如圖，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，∠ABC的平分線交CD于E點(diǎn)，則∠BEC=（ ）. （A）135-∠A （B）135+∠A （C）90+∠A （D）180-∠A （第11題圖） （第12題圖） （第13題圖） （第14題圖） 15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，CE=CA，AE=BE，則∠DAE=（ ）. 16．如圖，AB=AC=AD，∠BAC=70，則∠BDC=（ ）. （A）20 （B）30 （C）35 （D）40 17．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABM=∠CBN，MN=BN，則∠MBC=（ ）. （第15題圖） （第16題圖） （第17題圖） 18．如圖，在鈍角△ABC中，∠A<∠B<∠C，∠A、∠C的外角平分線交對(duì)邊延長(zhǎng)線于D、E兩點(diǎn)，AD=AC=EC，則∠BAC=（ ）. 19．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別在BC、AC上，BD=CE，BE、AD交于F點(diǎn)，則∠AFE=（ ）. 20．如圖，AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A =25，則∠FEG=（ ）. （A）85 （B）80 （C）75 （D）70 （第18題圖） （第19題圖） （第20題圖） 第二部分【綜合運(yùn)用】 如圖，在銳角△ABC中，∠A=α，D為BC上一點(diǎn)，且DB=DE，DC=DF，則∠EDF=（ ）. 【探究一】：點(diǎn)D在BC上，∠A=α，則∠EDF=（ ）. 當(dāng)∠ABC為鈍角 當(dāng)∠ACB為鈍角 當(dāng)∠BAC為鈍角 【探究二】：點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，∠A=α，則∠EDF=（ ）. 當(dāng)△ABC為銳角三角形 當(dāng)∠ACB為鈍角 當(dāng)∠ABC為鈍角 當(dāng)∠BAC為鈍角 【探究三】：點(diǎn)D在BC的反向延長(zhǎng)線上，∠A=α，則∠EDF=（ ）. 當(dāng)△ABC為銳角三角形 當(dāng)∠ACB為鈍角 當(dāng)∠ABC為鈍角 當(dāng)∠BAC為鈍角